四川省内江市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在 $0$ ， $- 1$ ， $- 2$ ， $- 3$ 这四个数中，绝对值最小的数是（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $2$ D、 $- 3$

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2. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 根据第七次全国人口普查统计，截至2020年11月1日，内江市常住人口约为 $314$ 万人.“ $314$ 万”这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $314 \times 10^{4}$ B、 $31.4 \times 10^{5}$ C、 $3.14 \times 10^{6}$ D、 $0.314 \times 10^{7}$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $2 p + 2 q = 4 p q$ B、 $5 a - 3 a = 2$ C、 $3 x^{2} y - 2 x y^{2} = x^{2} y$ D、 $- 5 m + 3 m = - 2 m$

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5. $a$ 、 $b$ 是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把 $a$ 、 $- a$ 、 $b$ 、 $- b$ 按照从小到大的顺序排列正确的是（）

A、 $b > - a > - b > a$ B、 $- b < - a < a < b$ C、 $- b < a < - a < b$ D、 $- b < b < - a < a$

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6. 如图， $O B$ 是 $∠ A O C$ 的平分线， $O D$ 是 $∠ C O E$ 的平分线，如果 $∠ A O B = 30 °$ ， $∠ C O E = 60 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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7. 下列各图中，不是正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如果单项式 $x^{m} y^{3}$ 和单项式 $x^{2} y^{n}$ 是同类项，那么 ${(- m)}^{n}$ 的值是（）

A、 $9$ B、 $6$ C、 $- 6$ D、 $- 8$

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9. 两条直线相交构成四个角，给出下列条件：①有一个角是直角；②有一对对顶角互补；③有三个角都相等；④有一组邻补角相等.其中能判定这两条直线互相垂直的有（）

A、 $4$ 个 B、 $3$ 个 C、 $2$ 个 D、 $1$ 个

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10. 设 $M = x^{2} - 3 x + 5$ ， $N = - x^{2} - 3 x + 2$ ，那么 $M$ 与 $N$ 的大小关系是（）

A、 $M < N$ B、 $M = N$ C、 $M > N$ D、无法确定

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11. 在下图中，∠1＝∠2，能判断AB∥CD的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 已知 $a$ 、 $b$ 是有理数，且 $a b < 0$ ，若 $x = \frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{a b}{| a b |}$ ，则代数式 $x^{3} - 2 x + 1$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

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二、填空题

13. 单项式 $- \frac{2 π a^{2} b}{3}$ 的系数是，次数是.

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14. $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互余， $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 互补，且 $∠ 1 = 50 ° 2 1^{'}$ ，则 $∠ 3 =$ .

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15. 如图， $B$ 、 $C$ 两点把线段 $A D$ 分成 $2 ： 5 ： 3$ 三部分， $M$ 为 $A D$ 的中点， $B M = 6 cm$ ，则 $C M$ 的长为.

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16. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有 $3$ 张黑色正方形纸片，第②个图中有 $5$ 张黑色正方形纸片，第③个图中有 $7$ 张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第㉑个图中黑色正方形纸片的张数为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(- 36) \times (\frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12})$ ；

(2)、 $- 1^{4} - [1 - (1 - 0.5 \times \frac{1}{3}) \times 6]$ .

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18. 已知 $A = 4 x^{2} + x y + 3 y - 1$ ， $B = 2 x^{2} - x y$ .

(1)、若 ${(x + 1)}^{2} + | y - 2 | = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值；

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与 $y$ 的值无关，求 $x$ 的值.

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19. 有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 在数轴上的位置如图所示：

(1)、用“>”、“=”或“<”填空： $| b |$ $| c |$ ， $a + b$ $0$ ；

(2)、化简： $| a + c | + | b - c | - | b - a |$ .

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20. 如图，如果AB//CD， $A F$ 平分 $∠ B A D$ 交 $C D$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ， $∠ 3 = ∠ F$ .试说明：AD//BC.

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21. 外卖骑手小李某天中午骑摩托车从配送点出发，在东西走向的大街上送外卖，先向东骑行 $2 km$ 到达 $A$ 地，继续向东骑行 $3 km$ 到达 $B$ 地，然后向西骑行 $8 km$ 到达 $C$ 地，最后回到配送点.

(1)、以配送点为原点，以向东为正方向，向西为负方向，用 $1$ 个单位长度表示 $1 km$ ，请你在数轴上表示出 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三地的位置；

(2)、 $C$ 地离 $A$ 地有多远？

(3)、若摩托车每 $1 km$ 耗油 $0.03$ 升，这趟路共耗油多少升？

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22. 已知：如图1，直线AB//CD， $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于 $E$ ， $F$ 两点， $∠ A E F$ ， $∠ C F E$ 的平分线相交于点 $M$ .

(1)、求 $∠ M$ 的度数；

(2)、如图2， $∠ A E M$ ， $∠ C F M$ 的平分线相交于点 $M_{1}$ ，请写出 $∠ M_{1}$ 与 $∠ M$ 之间的等量关系，并说明理由；

(3)、在图2中作 $∠ A E M_{1}$ ， $∠ C F M_{1}$ 的平分线相交于点 $M_{2}$ ，作 $∠ A E M_{2}$ ， $∠ C F M_{2}$ 的平分线相交于点 $M_{3}$ ，依此类推，作 $∠ A E M_{2020}$ ， $∠ C F M_{2020}$ 的平分线相交于点 $M_{2021}$ ，请直接写出 $∠ M_{2021}$ 的度数.

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