四川省绵阳市名校共同体2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-12-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的相反数是（）

A、﹣ $\frac{3}{2}$ B、﹣ $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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2. 2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（）

A、 $35.6 \times 1 0^{4}$ B、 $3.56 \times 1 0^{5}$ C、 $3.56 \times 1 0^{6}$ D、 $0.356 \times 1 0^{6}$

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3. $- 5$ 比 $- 2$ （）

A、大3 B、大7 C、小3 D、小 $- 3$

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4. 如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（）

A、圆、长方形、三角形 B、长方形、长方形、圆 C、圆、三角形、长方形 D、长方形、圆、长方形

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5. 下列等式变形正确的是（）

A、如果 $2 a + 1 = b$ ，那么 $a = \frac{1}{2} b - 1$ B、如果 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ ，那么 $2 a = 3 b$ C、如果 $a c = b c$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a = b$ ，那么 $2 a + 3 = 2 b + 3$

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6. 好又顺文具店中的必胜笔袋原价 $a$ 元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（）

A、 $a \times (1 - 15 %) \times 10 %$ B、 $a \times 15 % \times 10 %$ C、 $a \times (1 - 15 %) \times a \times 10 %$ D、 $a \times (1 - 15 %) \times (1 + 10 %)$

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7. 如图，点 $A$ 在点 $O$ 的北偏东60°方向上，若 $∠ B O C$ 和 $∠ A O D$ 互余，在点 $O$ 处观察点 $B$ ，则点 $B$ 所在的方向是（）

A、北偏东30° B、南偏西150° C、北偏西30° D、西偏北30°

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8. 如图，数轴上从左至右依次排列的三个点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，其中 $A$ 、 $C$ 两点到原点的距离相等，且 $A C = 8$ ， $B C = 2 A B$ ，则点 $B$ 表示的数为（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\frac{4}{3}$ D、 $- \frac{4}{3}$

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9. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出 $a$ ， $b$ ，则 $a^{b} =$ （）

A、16 B、8 C、 $- 16$ D、 $- 8$

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10. 两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式： $\frac{1}{3} \times 底面积 \times 高$ ）较大的是（）

A、 $9 π {cm}^{3}$ B、 $\frac{16}{3} π {cm}^{3}$ C、 $16 π {cm}^{3}$ D、 $12 π {cm}^{3}$

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11. 20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个 $A$ 部件和两个 $B$ 部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个 $A$ 部件或20个 $B$ 部件.那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）

A、 50 B、60 C、100 D、150

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12. 在同一平面内，点 $O$ 在直线 $A D$ 上， $∠ A O C$ 与 $∠ A O B$ 互补， $O M$ ， $O N$ 分别为 $∠ A O C$ ， $∠ A O B$ 的平分线，若 $∠ M O N = α (0 ° < α < 90 °)$ ，则 $∠ A O C =$ （）

A、 $90 ° - α$ B、 $90 ° + α$ C、 $45 ° \pm \frac{α}{2}$ D、 $90 ° \pm α$

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二、填空题

13. 下列各数： ${(- 1)}^{2}$ ， $\frac{1}{2}$ ， $0. \overset{\cdot}{2}$ ，其中有理数有个.

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14. 在 $1 - 2 a$ ， $\frac{m}{3}$ ， $- 2 x^{2} y^{3}$ ， 2022， $m (n - 1)$ 四个代数式中，单项式有个.

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15. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“ $y$ ”一面与相对面上的代数式相等，则有“ $x y^{2}$ ”一面与相对面上的代数式的和等于（用数字作答）.

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16. 由成都开往北京的和谐号动车上共有 $m$ 人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有 $n$ 人，那么下车的人数有（用含 $m$ ， $n$ 的式子表示）.

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17. 如图，点 $A$ ， $O$ ， $E$ 在同一直线上， $∠ A O B = 38 °$ ， $∠ E O D = 28 ° 4 6^{'}$ ， $∠ C O E = 2 ∠ D O E$ ，则 $∠ C O B =$ .

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18. 商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为元.

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三、解答题

19. 计算： $1 \frac{1}{6} \div (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) \times \frac{3}{14} \div \frac{3}{5} - {(- \frac{1}{2})}^{2}$ .

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20. 解方程： $6 (\frac{1}{2} x - 4) - 7 = - \frac{1}{3} (x - 3) - 2 x$ .

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21. 先化简，再求值： $A = - 5 x^{2} + 8 x^{2} - [8 x - (4 x - 3) - x^{2}]$ .

(1)、若 $| x | = 1$ ，求 $A$ 的值；

(2)、若 $x$ 的平方比它本身还要大3，求 $A$ 的值.

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22. 如图，点 $O$ 是直线 $A B$ 上一点， $O M$ ， $O N$ 在直线 $A B$ 的异侧，且 $∠ M O N = 90 °$ ， $O E$ 平分 $∠ M O B$ ， $O F$ 平分 $∠ A O N$ .

(1)、若 $∠ B O M = 150 °$ ，求 $∠ B O E$ 和 $∠ N O F$ 的度数；

(2)、设 $∠ A O F = θ$ ，用含 $θ$ 的式子表示 $∠ M O E$ .

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23. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足 ${(m + 8)}^{2} + | 2 n - 20 | = 0$ .点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点 $P$ 出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处.

(1)、求m，n的值，并求线段AB的长度；

(2)、点Q每秒运动多少个单位长度？

(3)、当BQ＝2PQ时，求t的值.

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24. 有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛.例如：表中第二行，比分

2 ： 0

表示

A

队以

2 ： 0

战胜

B

队.已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数.得到的比赛总积分表如下：

	$A$	$B$	$C$	$D$	总积分
$A$		$2 ： 0$	$2 ： 1$	$1 ： 2$	9
$B$	$0 ： 2$		$1 ： 2$	$E$	$m$
$C$	$1 ： 2$	$2 ： 1$		$1 ： 2$	7
$D$	$2 ： 1$	$F$	$2 ： 1$		$n$

(1)、某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？

(2)、若比分为

2 ： 0

时，净胜球为2，比分为

2 ： 1

时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多.请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？

(3)、在（2）的条件下，若球队

B

战胜了球队

D

，但总积分

m < n

，求

m

，

n

的值.

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