2022-2023浙教版数学七年级上册第四章代数式单元复习

试卷更新日期：2022-12-05 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列代数式符合规范书写要求的是（）

A、-1x B、 $1 \frac{1}{5}$ xy C、0.3÷x D、 $- \frac{5}{2}$ a

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2. 下列运算正确的是（）

A、a²+a=a³ B、a²·a=a³ C、a²÷a=2 D、（2a）²=4a

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3. 下列判断正确的是（）

A、3a²b与ba²不是同类项 B、 $\frac{m^{2} n}{5}$ 不是整式 C、单项式-x³y²的系数是-1 D、3x²-y+ 5xy²是二次三项式

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4. 苹果的单价为 $a$ 元/千克，香蕉的单价为 $b$ 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A、 $(a + b)$ 元 B、 $(3 a + 2 b)$ 元 C、 $5 (a + b)$ 元 D、 $(2 a + 3 b)$ 元

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5. 某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利（）

A、（8x-400）元 B、（400×8-x）元 C、（0.8x-400）元 D、（0.8×400-x）元

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6. 下列合并同类项正确的是（）

A、3a+2a＝5a² B、3a-2a＝1 C、-3a+2a＝-a D、-3a-2a＝5a

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7. 某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶.如果他销售时以每包 $\frac{m + n}{2}$ 元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（　　）

A、一定盈利 B、一定亏损 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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8. 将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示放置，若图中对应阴影部分的面积分别是m和n，则 $m - n$ 的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、不能确定

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9. 按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是（　）

A、2或7 B、2或22 C、2或22或7 D、2或12或22

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10. 如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（）

A、只需知道图 1 中大长方形的周长即可 B、只需知道图 2 中大长方形的周长即可 C、只需知道（3）号正方形的周长即可 D、只需知道（5）号长方形的周长即可

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二、填空题（每题2分，共20分）

11. 单项式 $- \frac{π a^{2} b}{2}$ 的系数是．

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12. 列式表示“a的三分一与b的2倍的差”：．

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13. 已知2a-3b=-3，则4a-6b+5=

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14. 小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元（用含a，b的代数式表示）．

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15. 若 $a 、 b$ 互为相反数， $c 、 d$ 互为倒数，则 $\frac{1}{c d} - a - b =$ .

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16. 已知 $- \frac{1}{2} x^{n} y^{2}$ 与^{$x^{3} y^{m}$}是同类项，则^{$m^{n}$}＝．

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17. 若多项式 $5 x^{2} - m x y - y^{2} + 7 x y - 1$ （m为常数）不含 $x y$ 项，则 $m =$ ．

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18. 如图，化简代数式 $| a + b | - | a - 1 | + | b - 2 |$ 的结果是．

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19. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第 $n$ 个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含 $n$ 的式子表示）．

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20. 有理数a、b、c均不为0，且a+b+c＝0，设x＝ $\frac{| a |}{b + c} + \frac{| b |}{c + a} + \frac{| c |}{a + b}$ ，则代数式x²⁰²¹+2021x﹣2021的值为．

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三、计算题（共2题，共16分）

21. 整式的加减

(1)、 $- 3 a^{2} b^{2} + 7 + 8 a b^{2} + 3 a^{2} b^{2} - 3 a b^{2}$ ；

(2)、 $3 (x^{3} - x^{2}) + 2 (x^{2} - x^{3})$ ．

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22. 设 ${A=x}^{3} {-2x}^{2} +4x+3$ ， ${B=x}^{2} +2x-6$ ， ${C=x}^{3} +2x-3$ ．当 $x=-2$ 时，求A-（B+C）的值．

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四、解答题（共3题，共34分）

23. 国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．

揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠
素材1	纸巾区域推出两种活动：活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完．活动二：所有商品打8折．注：两种活动不能同时参加．
素材2	晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）．
素材3	晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚．
问题解决
任务1	半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？
任务2	按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为元（用含x的代数式表示）．
任务3	晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程．

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24. 王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；

②若x=4m ， y=1.5m ，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

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25. 数学中有很多可逆的推理，例如：

(1)、若输入7时，输出 $y =$ .

(2)、拓展：如果 $1 0^{b} = n$ ，那么利用可逆推理，已知 $n$ 可求 $b$ 的运算，记为 $b = f (n)$ ，如 $1 0^{2} = 100$ ，则 $2 = f (100)$ ； $1 0^{4} = 10000$ ，则 $4 = f (10000)$ .
①根据定义，填空： $f (10) =$ ▲ ； $f (1 0^{3}) =$ ▲ .
②若有如下运算性质： $f (m n) = f (m) + f (n) ， f (\frac{n}{m}) = f (n) - f (m)$ ，根据运算性质填空，填空：若 $f (2) = 0.3010$ ，则 $f (4) =$ ▲ ； $f (5) =$ ▲ .
③表中与数 $x$ 对应的 $f (x)$ 有且只有两个是错误的，请找出错误，说明理由并改正.
$x$
1.5
3
5
6
8
9
12
27
$f (x)$
$3 a - b + c$
$2 a - b$
$a + c$
$1 + a - b - c$
$3 - 3 a - 3 c$
$4 a - 2 b$
$4 a - 2 b$
$6 a - 3 b$

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$x$	1.5	3	5	6	8	9	12	27
$f (x)$	$3 a - b + c$	$2 a - b$	$a + c$	$1 + a - b - c$	$3 - 3 a - 3 c$	$4 a - 2 b$	$4 a - 2 b$	$6 a - 3 b$

2022-2023浙教版数学七年级上册第四章 代数式 单元复习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题2分，共20分）

三、计算题（共2题，共16分）

四、解答题（共3题，共34分）

2022-2023浙教版数学七年级上册第四章代数式单元复习