2022-2023学年浙教版数学七年级上册6.9直线的相交 课后测验
试卷更新日期：2022-12-05 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ）
A、线段的长度 B、线段的长度 C、线段的长度 D、线段的长度2. 过点A作直线AB的垂线，符合要求的作图痕迹是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 在 中， ， ，过点C作 ，垂足为P，则CP长的最大值为A、5 B、4 C、3 D、64. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（ ）A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间线段最短 D、两点之间直线最短5. 如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC.若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°6. 下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠3=∠4 D、∠1=∠58. 如图，直线 与 相交于点O， ，若 ，则 的度数为（ ）．
A、 B、 C、 D、9. 在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为 ， 三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 ， 四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为 ， 若 ， 则 （ ）A、 B、 C、 D、10. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°.对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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11. 已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝ ．12. 如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是 ， 理由是 ．
13. 如图，直线 、 相交于点 ，将量角器的中心与点 重合，发现表示 的点在直线 上，表示 的点在直线 上，则 ．
14. 如图，直线 、 相交于点O， 平分 ，若 ，则 的度数为.
15. 如图， 直线 与直线 相交于点 ， 已知 ，则 .
16. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分
，若 
，则 
等于. 
17. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOD等于度.
18. 如图，△ABC中，∠ABC=50° ， ∠ACB=70° ， AD平分线∠BAC．过点D作DE⊥AB于点E，则∠ADE= .
19. 如图，直线AB和直线CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=26°30′.则∠AOC=.
三、作图题
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20. 按下面的要求画图，并回答问题：
(1)、如图①，点M从点O出发向正东方向移动4个格，再向正北方向移动3个格．画出线段OM，此时M点在点O的北偏东°方向上（精确到1°），O、M两点的距离是cm．(2)、根据以下语句，在“图②”上边的空白处画出图形．画4cm长的线段AB，点P是直纸AB外一点，过点P画直线AB的垂线PD，垂足为点D．你测得点P到AB的距离是 cm．
21. 几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行知识探索.（回忆）
(1)、如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由.
(2)、（探索）
如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
(3)、如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
四、解答题
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22. 直线 ， 相交于点O ， 平分 ， ， ，求 的度数．
解：∵ ，
∴ +∠ ▲ = ▲ °．
∵直线 ， 相交于点O
∴ 与∠ ▲ 是对顶角
∴ ▲ = ▲ °．
∵ 是 的平分线
∴ ▲ = ▲ °．
23. 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°） ．
(1)、如图2，若α=26°，则∠BOP= ， ∠AOM+∠BOQ= ．(2)、若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）
②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．