华师大版数学八年级上册《第11章数的开方》期末高分突破卷

试卷更新日期：2022-12-05 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列计算中，正确的是（　　）．

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $- \sqrt{25} = 5$ C、 $\sqrt{{(- 7)}^{2}} = - 7$ D、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$

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2. 下列说法正确的是（）

A、-2是 ${(- 2)}^{2}$ 的算术平方根 B、3是-9的算术平方根 C、16的平方根是±4 D、27的立方根是±3

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3. $\sqrt{64}$ 的立方根是（）

A、2 B、±2 C、8 D、-8

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4. 若一个正数的平方根是 $m + 3$ 和 $2 m - 15$ ， n的立方根是 $- 2$ ，则 $- n + 2 m$ 的算术平方根是（）

A、0 B、4 C、- D、±

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5. 一个正数a的平方根是 $2 x - 3$ 与 $5 - x$ ，则a的值是（）

A、-2 B、7 C、-7 D、49

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6. 如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（）

A、2 B、﹣2 C、4 D、±2

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7. 估计 $\sqrt{17}$ -1的值应在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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8. 如图，下列各数中，数轴上点A可能表示的是（）

A、8的立方根 B、|1﹣2 $\sqrt{2}$ | C、5的算术平方根 D、 $\sqrt{18}$ ﹣ $\sqrt{2}$

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9. 下列四个数-3，-9， $- π$ ， 1，其中最小的数是（）

A、-3 B、-9 C、 $- π$ D、1

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10. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 2$ B、 $b < 1$ C、 $- a > b$ D、 $| a | < | b |$

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 如果 $x + 1 是 4$ 的平方根，那么 $x =$ ．

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12. $2 m - 4$ 和 $6 - m$ 是正数a的两个平方根，则a的值为．

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13. 已知 $x - 2$ 的平方根是 $\pm 2 ， 2 x + y + 7$ 的立方根是3，则 $x + y$ 的值是

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14. $\sqrt[3]{27} + {(\sqrt{2})}^{2}$ ＝.

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15. 如图，数轴上点A，B对应的数分别为 $- 2$ ， 1，点C在线段 $A B$ 上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数是．

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三、解答题（共8题，共75分）

16. 解方程：

(1)、 $(x － 1)^{2} = 16$ ；

(2)、 $8 (2 x + 1)^{3} － 27 = 0$ ．

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17. 计算： $| \sqrt{5} - 2 |$ + $\sqrt{25}$ + $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ + $\sqrt[3]{- 27}$ .

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18. 计算： $- \frac{1}{2} + (- 1)^{2022} + \sqrt{\frac{1}{4}} + \sqrt[3]{- 64}$

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19. 已知a、b满足 ${(a + 3 b + 1)}^{2} + \sqrt{b - 2} = 0$ ，且 $\sqrt[3]{c} = 5$ ，求 $3 a^{2} + 7 b - c$ 的平方根．

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20. 已知m﹣15的平方根是±2， $\sqrt[2 n + 5]{64} = 4$ ，求m﹣n的算术平方根．

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21. 已知 $a$ 是 $\sqrt{10}$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{10}$ 的小数部分，求代数式 ${(b - \sqrt{10})}^{a - 1}$ 的平方根．

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22. 我们知道a+b=0时，a³+b³=0也成立，若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

(1)、试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

(2)、若 $\sqrt[3]{1 - 2 x}$ 与 $\sqrt[3]{3 x - 5}$ 互为相反数，求1﹣ $\sqrt{x}$ 的值．

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23. 材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， $\sqrt{2}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.
材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5−2得来的.

材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 $2 < \sqrt{5} < 3$ ，是因为 $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$ .

根据上述材料，回答下列问题：

(1)、 $\sqrt{17}$ 的整数部分是，小数部分是.

(2)、 $5 + \sqrt{3}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为 $a < 5 + \sqrt{3} < b$ ，求 $a + b$ 的值.

(3)、已知 $3 + \sqrt{3} = x + y$ ，其中x是整数，且0＜y＜1，求x+4y的倒数.

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华师大版数学八年级上册《第11章 数的开方》期末高分突破卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共75分）

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