（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学整式的加减期末复习

试卷更新日期：2022-12-03 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若单项式 $- 2 x^{m} y^{n}$ 与 $6 x^{3} y^{2}$ 是同类项，则 $m ， n$ 分别是（）

A、 $m = 3 ， n = 2$ B、 $m = 2 ， n = 3$ C、 $m = - 2 ， n = - 3$ D、 $m = - 2 ， n = 3$

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2. 某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶.如果他销售时以每包 $\frac{m + n}{2}$ 元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（　　）

A、一定盈利 B、一定亏损 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $4 a + b = 4 a b$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 $3 a + 2 a = 5 a$ D、 $2 a^{2} b^{3} - 2 a^{3} b^{2} = 0$

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4. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有 $m$ 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的 $\frac{1}{2}$ 多2人，则参加三类社团的总人数为（）

A、 $m + 6$ B、 $\frac{1}{2} m + 5$ C、 $\frac{5}{2} m + 8$ D、 $\frac{5}{2} m + 11$

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5. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（）

A、a+b B、a+c C、c-a D、a+2b-c

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6. 已知一个多项式与 $2 x^{2} - 4$ 的差是 $x^{2} - 2 x$ ，则这个多项式是（）

A、x²＋2x－4 B、3x²－6x C、－x²－2x－4 D、3x²－2x－4

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7. 化简 $\frac{1}{3} (9 x - 3) - 2 (x + 1)$ 的结果是（）

A、 $2 x - 2$ B、 $x + 1$ C、 $5 x + 3$ D、 $x - 3$

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8. 设 $M = x^{2} - 8 x - 4$ ， $N = 2 x^{2} - 8 x - 3$ ，则M与N的大小关系为（）

A、 $M > N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、无法确定

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9. 两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（）

A、 $- \frac{m}{2}$ B、 $\frac{m}{2}$ C、 $\frac{m}{3}$ D、 $- \frac{m}{3}$

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10. 若单项式 ${a^{m}}^{+ 3} b^{3}$ 与 $\frac{1}{3} a b^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、 $- 6$ B、 $- 8$ C、 $- 9$ D、4

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二、填空题

11. 若 $- 5 x^{4} y^{n}$ 与 $3 x^{m} y$ 是同类项，则 $m - n =$ .

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12. 若多项式 $5 x^{2} - m x y - y^{2} + 7 x y - 1$ （m为常数）不含 $x y$ 项，则 $m =$ ．

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13. 去括号 $- 2 (a^{3} b - b^{2}) =$ ．

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14. 若单项式 $5 x^{m} y^{3}$ 与 $4 x^{2} y^{n}$ 的和是单项式，则 $n^{m}$ 的值为．

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15. 若2x⁴y^m与-3xⁿy³是同类项，则m+n＝．

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三、解答题

16. 已知 $A = 5 x^{2} - m x + n$ ， $B = - 3 y^{2} + 2 x - 1$ ，若 $A + B$ 中不含一次项和常数项，求 $2 (m^{2} n - 1) - 5 m^{2} n + 4$ 的值．

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17. 已知 ${(6 - 3 b)}^{2} + | 2 + 2 c | + \sqrt{a - 6} = 0$ ，求代数式 $2 (a^{2} - abc) - 3 (\frac{2}{3} a^{2} - abc)$ 的值.

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18. 某同学计算 $2 x^{2} - 5 x y + 6 y^{2}$ 减去某个多项式．由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到 $- 7 y^{2} - 4 x y + 4 x^{2}$ ，请你帮他求出正确的答案．

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四、综合题

19. 阅读理解：整体代换是一种重要的数学思想方法.例如：计算 $2 (2 m + n) - 5 (2 m + n) + (2 m + n)$ 时，可将(2m+n)看成一个整体，合并同类项得 $- 2 (2 m + n)$ ，再利用分配律去括号得 $- 4 m - 2 n$ .

(1)、若已知 $2 m + n = 3$ ，请你利用整体代换思想求代数式 $8 m + 4 n - 12$ 的值；

(2)、某同学做一道题，已知两个多项式A、B，求 $A - B$ 的值.他误将“ $A - B$ ”看成“ $A + B$ ”，经过正确计算得到的结果是 $2 x^{2} + 14 x - 6$ .已知： $A = x^{2} + 7 x - 1$ ，请你帮助这位同学求出 $A - B$ 正确的值.

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20. “ $\otimes$ ”表示一种运算符号，其定义是 $a \otimes b = - 2 a + b$ ．例如 $3 \otimes 7 = - 2 \times 3 + 7$ ．

(1)、若 $x = (- 2) \otimes (- 5)$ ，则x= ．

(2)、在（1）的条件下，化简多项式 $3 x^{2} - x^{3} - （ 6 x^{2} - 7 x ） - 2 (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x)$ 并求出它的值．

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21. 一个两位数的十位数字为a，个位数字为b．

(1)、这个两位数为；（请用含a，b的代数式表达）

(2)、将这个两位数的十位数字和个位数字对调后，所得的新数是；（请用含a，b的代数式表达）

(3)、西西同学通过自己的计算发现，当 $b > a$ 时，新数与原数之差必是9的倍数，你觉得符合题意吗？请说明理由．

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22. 某数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：cm）：

(1)、长方形卡片的面积是cm²；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是 $c m^{2}$ ；

(2)、在（1）的条件下，做10张长方形卡片比做5张梯形卡片多用料多少平方厘米?

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23. 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．

(1)、填空：AB＝， BC＝；

(2)、若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC-mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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