广东省深圳市罗湖区2022—2023学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷

试卷更新日期：2022-12-02 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. －5的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、-5

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3. 在-4，2．-1，3这四个数中，比-2小的数是（）

A、-4 B、2 C、-1 D、3

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、在有理数中，零的意义就是表示没有 B、正有理数和负有理数组成全体有理数 C、0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 D、0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数

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5. 下列哪个图形是正方体的展开图（）

A、 B、 C、 D、

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6. 温度由 $- 4 ℃$ 上升 $7 ℃$ 是（）

A、 $3 ℃$ B、 $- 3 ℃$ C、 $11 ℃$ D、 $- 11 ℃$

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7. 若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B ，则点A和点B之间的距离是（）

A、-4 B、-2 C、2 D、4

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8. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形 $A$ ， $B$ ， $C$ 的三个数依次为（）

A、1，-2，0 B、-2，1，0 C、-2，0，1 D、0，-2，1

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10. 式子 $| x - 1 | - 3$ 取最小值时， $x$ 等于（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 如果规定盈利为正，那么亏损500元记作元．

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12. 一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是边形．

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13. 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分。

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14. 数轴上与-1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为 .

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15. 若 $| x | = 4$ ， $| y | = 5$ ，则 $x - y$ 的值为．

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三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。）

16.

(1)、 $- 27 + 12 + (- 15)$ ；

(2)、 $36 \times (\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{7}{18})$ ；

(3)、 $- 3^{2} \div {(- 3)}^{2} + 3 \times (- 2) + | - 4 |$ ．

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17. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式 $a + b + m n - c$ 的值.

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18. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.

(1)、写出这个几何体的名称；

(2)、若从正面看的长为 $10 cm$ ，从上面看到的圆的直径为 $4 cm$ ，求这个几何体的表面积（结果保留 $π$ ）.

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19. 先化简，再求值： $(3 a^{2} - a b + 7) - (- 4 a^{2} + 2 a b + 7)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$

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20. 我们定义一种新运算： $a * b = a^{2} - b + a b .$ 例如： $1 * 3 = 1^{2} - 3 + 1 \times 3 = 1$

(1)、求 $2 * (- 3)$ 的值．

(2)、求 $(- 2) * [2 * (- 3)]$ 的值．

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21. 一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下： $($ 单位：千米 $)$
+10，-7，+4，-9，+2．

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？

(2)、若汽车耗油为 $a$ 升 $/$ 千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？

(3)、如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？

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22. 阅读下列内容： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \dots$
根据观察到的规律解决以下问题：

(1)、第5个等式是；

(2)、若 $n$ 是正整数，则第 $n$ 个等式是；

(3)、计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \dots + \frac{1}{2021 \times 2022}$ ．

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