（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学相反数和绝对值期末复习

试卷更新日期：2022-12-01 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 2022的相反数等于（）

A、 $- 2022$ B、 $\frac{1}{2022}$ C、 $- \frac{1}{2022}$ D、 $\pm 2022$

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2. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (- 2)$ 与 $+ (+ 2)$ B、 $- (+ 4)$ 与 $- (+ 2)$ C、 $- (- 2)$ 与 $+ (- 2)$ D、 $- (- 5)$ 与 $+ (+ 5)$

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3. 下列各对数中，互为相反数的一组是（　　）

A、-3²与-2³ B、（-3）²与-3² C、-2³与（-2）³ D、（-3×2）³与-3×2³

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4. 化简 $\underset{2022 个负号}{\underset{︸}{- (- (- (- ⋯ (- 1) ⋯)))}}$ 的结果为（）

A、1 B、-1 C、±1 D、2022

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5. 已知P点在数轴上表示的数是-4，把P点向左移动3个单位长度后得到 $P^{'}$ 点，那么 $P^{'}$ 点表示的数的相反数是（）

A、1 B、7 C、-1 D、0

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6. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（）

A、b<0<a B、|b|>|a| C、a+b<0 D、b-a>0

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7. 有理数 $a ， b$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b < 1$ C、 $a + 1 > 0$ D、 $a - b > 0$

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8. 检测4个篮球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，下列数据更接近标准的是（）

A、-2.5 B、-0.7 C、+3.2 D、+0.8

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9. $a ， b ， c$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把a，-a，b，-b，c，-c按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $- c < - b < - a < c < b < a$ B、 $- a < c < b < a < - b < - c$ C、 $c < b < - a < a < - b < - c$ D、 $c < - a < b < - c < - b < a$

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10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）

A、a＞b B、a＜b C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b} > 0$

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二、填空题

11. $- (- 3)$ 的相反数等于.

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12. 若点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，则－3的相反数所对应的点是．

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13. 如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．

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14. 比较大小： $- 0.33$ $- \frac{1}{3}$ .

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15. 化简： $- | - 8 | =$ .

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三、解答题

16. 在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，﹣3，+5， $1 \frac{1}{3}$ ，4.5及它们的相反数.

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17. 在数轴上表示下列各数： $- 3.5$ ， $3 \frac{1}{2}$ ， $- 2$ ， $+ 5$ ， $1 \frac{1}{3}$ ， $- 6$ 并用“＞”号连接

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18. 已知数轴上点 $A$ 表示的数-1比6大，点 $B$ 、 $C$ 表示互为相反数的两个数，且点 $C$ 与点 $A$ 间的距离为2，求 $B$ 、 $C$ 表示的数

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四、综合题

19. 如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，

(1)、若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

(2)、若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

(3)、如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

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20. 如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：

(1)、若点 $A$ 与点 $D$ 表示的数互为相反数，则点 $D$ 表示的数是多少？

(2)、若点 $B$ 与点 $F$ 表示的数互为相反数，则点 $D$ 表示的数的相反数是多少？

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21. 对于数轴上的两点P、Q给出如下定义：P、Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P、Q两点的“绝对距离”，记为||POQ||.
例如，P、Q两点表示的数如图1所示，则||POQ||-|PO-QO|=|3-1|=2.

(1)、 $A ， B$ 两点表示的数如图2所示.
①求 $A ， B$ 两点的“绝对距离”；

②若点C为数轴上一点（不与点O重合），且 $| | A O B | | = 2 | | A O C | |$ ，求点C表示的数；

(2)、点 $M ， N$ 为数轴上的两点（点M在点N左侧），且 $M N = 2$ ， $| | M O N | | = 1$ ，请直接写出点M表示的为.

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22. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6； $| \frac{1}{2} - \frac{1}{3} | = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ．
观察上述式子的特征，解答下列问题：

(1)、把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①｜23-47｜=；② $| \frac{2}{3} - \frac{2}{5} |$ =；

(2)、当a>b时，｜a-b｜=；当a<b时，｜a-b｜=；

(3)、计算： $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + \dots + | \frac{1}{2022} - \frac{1}{2021} |$ ．

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23. 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道 $| x | = {\begin{array}{l} x \\ 0 \\ - x \end{array} \begin{array}{l} ， \\ ， \\ ， \end{array} \begin{array}{l} (x > 0) \\ (x = 0) \\ (x < 0) \end{array}$ ，所以当 $x > 0$ 时， $\frac{x}{| x |} = \frac{x}{x} = 1$ ；当 $x < 0$ 时， $\frac{x}{| x |} = \frac{x}{- x} = - 1$ ，现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

(1)、已知 $a$ ， $b$ 是有理数，当 $a b \neq 0$ 时，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ 的值；

(2)、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是有理数，当 $a b c \neq 0$ ，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ 的值；

(3)、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 是有理数， $a + b + c = 0$ ， $a b c < 0$ ，求 $\frac{b + c}{| a |} + \frac{a + c}{| b |} + \frac{a + b}{| c |}$ 的值.

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（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学 相反数和绝对值 期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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