山东省临沂市罗庄区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $m^{2} n - 2 m n^{2} = - m^{2} n$ B、 $2 x + 3 y = 5 y$ C、 $2 (a - 3 b) = 2 a - 3 b$ D、 $- 3 a b - 3 a b = - 6 a b$

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $3 x - 2$ 的项是 $3 x$ ， 2 B、 $2 x^{2} y + x y^{2} - x$ 是二次三项式 C、 $3 x^{2} y$ 与 $- 4 y x^{2}$ 是同类项 D、单项式 $- 3 π x^{2} y$ 的系数是 $- 3$

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4. 下列叙述正确的是（）

A、线段AB可表示为线段BA B、射线AB可表示为射线BA C、直线可以比较长短 D、射线可以比较长短

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5. 已知 $a < 0, b > 0, | a | < | b |$ ，那么下列关系正确的是（）

A、 $b > - a > a > - b$ B、 $- b > a > - a > b$ C、 $a > - b > - a > b$ D、 $- a > b > - b > a$

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6. 如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）

A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm

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7. 如图，点O是直线 $A B$ 上的一点，若 $∠ A O C = 50 °$ ， $A O D = \frac{1}{3} ∠ A O E$ ， $∠ B O E = 90 °$ ，下列正确的是（）

A、 $∠ B O D = 155 °$ B、 $∠ B O C = 120 °$ C、 $∠ D O E = 60 °$ D、 $∠ A O D = 25 °$

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8. 已知关于x的多项式 $(m + 3) x^{3} - x^{n} + x - m n$ 为二次三项式，则当 $x = - 1$ 时，这个二次三项式的值是（）

A、7 B、6 C、4 D、3

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9. 张老师有一批屯册准备分给苦干个小朋友，如果每3人分到一本，那么还剩2本；如果每2人分到一本，那么还有9人没有分到.设小朋友的人数为 $x$ 人，则可以列出方程是（）

A、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x - 9}{2}$ B、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ C、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x}{2} - 9$ D、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$

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10. 如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子： $2 a - b$ ， $a + b$ ， $| b | - | a |$ ， $\frac{b}{a}$ ，其中值为负数的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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11. 若方程 $5 x - 6 = - 3 x + 10$ 和 $3 x - 2 m = 10$ 的解相同，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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12. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 $x$ 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是 $- 4$ ， $\dots$ ，则第2021次输出的结果是（）

A、 $- 6$ B、 $- 4$ C、 $- 1$ D、 $- 2$

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二、填空题

13. 已知 $∠ α = 36 ° 2 8^{'}$ ，则 $∠ α$ 的补角的度数为．

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14. 若单项式 $- 2 x^{2 m + 1} y$ 与 $\frac{1}{5} x^{5} y^{n}$ 是同类项，则 $m - n$ 的值是．

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15. 在射线 $A K$ 上截取线段 $A B = 8 c m$ ， $B C = 3 c m$ ，点M，N分别是 $A B$ ， $B C$ 的中点，则点M和点N之间的距离为．

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16. 若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简： $| a + c | + | 2 a + b | - | c - b | =$ ．

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17. 已知 $a - 2 b = 2$ ，则 $a + b - 3 (a - b)$ 的值为．

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18. 一块手表上午11：10时针和分针所夹锐角的度数是.

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19. 对于两个数a，b，我们规定用 $M {a ， b}$ 表示这两个数的平均数，用 $m i n {a ， b}$ 表示这两个数中最小的数，例如： $M {- 1 ， 2} = \frac{- 1 + 2}{2} = \frac{1}{2}$ ， $m i n {- 1 ， 2} = - 1$ ，如果 $M {3 ， 2 x + 3} = m i n {2 ， 3}$ ，那么 $x =$ ．

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20. 如图，数轴上有一点C，满足 $A C = m \cdot B C (m > 1)$ 则C表示的数是（用含m的式子表示）．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 $(- 36) \times (\frac{1}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{2})$

(2)、 $- 1^{2} - 2 \div \frac{1}{2} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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22. 解方程

(1)、 $3 x + 2 = 7 - x$

(2)、 $\frac{x + 2}{2} - \frac{2 x - 3}{6} = 1$

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23. 先化简，再求值： $- 3 (2 x^{2} y - x y^{2}) - (x y^{2} + x^{2} y)$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 1$ ．

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24. 某厂原计划用20天生产一批零件，工作三天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前5天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？

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25. 如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：

(1)、①作直线 $A D$ ；
②作射线 $C B$ 交直线 $A D$ 于点E；
③连接 $A C$ ， $B D$ 交于点F；

(2)、若F是 $A C$ 的一个三等分点，已知线段 $A C$ 上所有线段之和为 $18 c m$ ，求 $A F$ 的长．

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26. 已知 $∠ A O B$ 、 $∠ C O D$ ，射线 $O E$ 平分 $∠ A O D$ ；

(1)、如图1，已知 $∠ A O B = 180 °$ 、 $∠ C O D = 90 °$ ，若 $∠ D O B = 46 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、 $∠ A O B$ 、 $∠ C O D$ 的位置如图2，已知 $∠ C O D = \frac{1}{2} ∠ A O B$ ，求 $∠ C O E ： ∠ D O B$ 的值．

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