山东省聊城市临清市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在有数理 $\frac{1}{2}$ ， $- 3$ ， $- 1$ ， 0中，最小的数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- 3$ C、 $- 1$ D、0

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2. 在体育课的立定跳远测试中，以 $2.00 m$ 为标准，若小明跳出了 $2.35 m$ ，可记作 $+ 0.35 m$ ，则小亮跳出了 $1.75 m$ ，应记作（）

A、 $+ 0.25 m$ B、 $- 0.25 m$ C、 $+ 0.35 m$ D、 $- 0.35 m$

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3. 某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计，下面判断中错误的有（）

A、这种调查的方式是抽样调查 B、800名学生是总体 C、每名学生的期中数学成绩是个体 D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本

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4. 下列各组单项式中，是同类项的是（）

A、 $- 2 m^{3} n$ 与 $3 n m^{3}$ B、 $x^{2} y$ 与 $- 2 y^{2} x$ C、 $3 a^{2} b$ 与 $- \frac{a b}{5}$ D、 $x^{2} y z$ 与 $3 x y^{2}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、﹣3 $\div (- \frac{1}{3}) = 1$ B、﹣|﹣2|＝2 C、﹣2³＝﹣8 D、（﹣ $\frac{2}{3}$ ） $^{3} = \frac{8}{27}$

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6. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）

A、a＋b＜0 B、ab＞0 C、－a＋b＞0 D、（a－1）（b－1）＞0

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7. 某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（）

A、 $\frac{m - 2}{45}$ B、 $\frac{m + 2}{45}$ C、 $\frac{m}{45} + 2$ D、 $\frac{m}{45} - 2$

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8. 用代数式表示下列语句，正确的是（）

A、“x的5倍与y的和”表示为x＋5y B、“x与y的2倍的和的立方”表示为 $x + 2 y^{3}$ C、“x与y的和的倒数”表示为 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ D、“x与y的平方和”表示为 $x^{2} + y^{2}$

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9. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑的时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
下列说法正确的是（　　）

A、当h＝70cm时，t＝1.50s B、随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 C、h每增加10cm，t减小1.23 D、随着h逐渐变大，t也逐渐变大

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10. 一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）

A、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{40 + 50} = 1$ B、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{40 \times 50} = 1$ C、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$ D、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$

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11. 若 $| a - 1 | + | b - 3 | = 0$ ，则 $b - a - \frac{1}{2}$ 的值是（）

A、 $- 4 \frac{1}{2}$ B、 $- 2 \frac{1}{2}$ C、 $- 1 \frac{1}{2}$ D、 $1 \frac{1}{2}$

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12. 将连续的偶数2，4，6，8，…排成下图所示，若将十字框上下左右移动，可框住五个数，这五个数的和可能等于（）

A、123 B、115 C、240 D、400

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二、填空题

13. 2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，其中1560000000用科学记数法表示为．

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14. 已知x=4是方程ax-7=20+a的解，则a= ．

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15. 某件商品按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果仍可获利6元，则这件商品的成本价为元．

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16. 如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝ $\frac{2}{3}$ AC，D、E分别为AC、AB的中点；则DE的长为cm．

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17. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按以上的规律，第n个“金鱼”需用火柴棒根．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $- 2 - (- 4)^{3} \div (- 8)$ ；

(2)、 $(- 36) \times (\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{5}{12})$

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19. 国家航天局消息：北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

(1)、此次调查中接受调查的人数为人；

(2)、补全条形统计图；

(3)、扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为；

(4)、该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？

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20. 化简：

(1)、 $- 3 x^{2} - 2 x + 5 x^{2} + 1 + x$

(2)、 $b + 2 (2 a^{2} - b) - 3 (3 a^{2} - 2 b)$

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21. 解方程：

(1)、2（x＋1）＝－5（x－2）

(2)、 $\frac{5 x + 1}{2} - \frac{7 x - 8}{4} = 1$

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22. 如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米² ．

(1)、写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式．

(2)、计算当m＝3时，地砖的费用．

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23. 某中学组织学生去郊游，一队学生从学校出发，以5千米/时的速度步行先走，一位老师在学生出发40分钟后骑摩托车追赶，速度为30千米/时，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米？

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24. 已知 $M = 4 x^{2} - 2 x - 1$ ， $N = 3 x^{2} - 2 x - 5$ ．

(1)、化简4M－（2M＋3N），结果按照x的降幂排列；

(2)、当x＝－1时，求（1）中代数式的值；

(3)、试判断M、N的大小关系，并说明理由．

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25. 用长方形硬纸板做长方体盒子，底面为正方形.

(1)、每个长方形盒子有个侧面，有个底面；

(2)、长方形硬纸板以如图两种方法裁剪. $A$ 方法：剪3个侧面； $B$ 方法：剪2个侧面和2个底面.现有35张硬纸板，裁剪时 $x$ 张用 $A$ 方法，其余用 $B$ 方法.
①用含 $x$ 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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支撑物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59