山东省聊城市高唐县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，含有曲面的几何体编号是（）

A、①②③ B、②③④ C、①④⑤ D、②③

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2. 如图，从小明家A到学校B原有三条路线：路线①A﹣D﹣B；路线②A﹣E﹣B；路线③A﹣C﹣B ，后又开通了一条直道，路线④A﹣B ，这四条路线中路程最短的是（）

A、路线① B、路线② C、路线③ D、路线④

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3. 2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年5月15日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹.将200万用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 10^{2}$ B、 $2 \times 10^{6}$ C、 $2 \times 10^{9}$ D、 $0.2 \times 10^{7}$

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、 $(- 2) \times (- 3) = - 6$ B、 ${(- 3)}^{3} = - 9$ C、 $- 2 a + 2 a = 0$ D、 $- 3 (x - 2) = - 3 x - 6$

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5. 下列调查中，适合于采用普查方式的是（）

A、调查央视“五一晚会”的收视率 B、了解外地游客对兴城旅游景点的印象 C、了解一批新型节能灯的使用寿命 D、了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

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6. 用整式表示"x的2倍与y的和的平方”，正确的是（）

A、(2x+y)² B、2x+ y² C、2x²+ y² D、(2x)²+y²

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7. 下列等式变形中，正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a - 3 = 3 - b$ B、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ C、若 $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$ ，则 $x = y$ D、若 $\frac{b}{a} = \frac{d}{c}$ ，则 $b = d$

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8. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）

A、350元 B、400元 C、450元 D、500元

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9. 化简 $a - (5 a - 3 b) + 3 (2 a - b)$ 的结果是（）

A、2a B、-6b C、2a-6b D、0

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10. 若 $2 a^{2} - 3 b = - 1$ ，则代数式 $4 a^{2} - 6 b + 3$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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11. 声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（）
温度t/℃
$- 20$
$- 10$
0
10
20
30
声速v/（m/s）
318
324
330
336
342
348

A、温度越高，声速越快 B、在这个变化过程中，自变量是声速t，t是v的函数 C、当空气温度为20℃，声速为342m/s D、声速v与温度t之间的关系式为 $v = \frac{3}{5} t + 330$

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12. 生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例： $12 = 1 \times 10 + 2$ ， $212 = 2 \times 10 \times 10 + 1 \times 10 + 2$ ；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例：十六进制2B对应十进制的数为 $2 \times 16 + 11 = 43$ ， 10C对应十进制的数为 $1 \times 16 \times 16 + 0 \times 16 + 12 = 268$ ，那么十六进制中14E对应十进制的数为（）

A、328 B、362 C、338 D、334

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二、填空题

13. 王同学买了铅笔a支，每支0.8元，买练习本b本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花元(用含a、b的式子表示)．

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14. 已知关于x的方程（m＋5）x^|m|﹣4＋18＝0是一元一次方程，则m＝．

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15. 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字互为相反数，则代数式 $y - x + z$ 的值为．

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16. 小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为．

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17. 下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是．

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三、解答题

18. 计算

(1)、 $- 1^{2} - [2 - {(- 3)}^{2}] \times | \frac{1}{5} - \frac{1}{3} | \div (- \frac{1}{10})$

(2)、先化简，再求值： $2 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (2 a^{2} b + 1) - 3 a b^{2} + 3$ ，其中a，b满足等式 $| a + 8 | + {(b - \frac{1}{2})}^{2} = 0$ ．

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19. 解下列一元一次方程：

(1)、 $7 - 3 (x + 1) = 2 (4 - x)$

(2)、 $\frac{1 - x}{2} + \frac{2 x - 1}{3} = 1$

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20. 已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B-C-D-E-F-A的路径运动，记△ABP的面积为S（cm²），S与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB=6cm，请回答下列问题：

(1)、图1中BC= cm，CD= cm，DE= cm；

(2)、求图2中m、n的值．

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21. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为 $°$ ；

(2)、补全条形统计图；

(3)、学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数.

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22. 新农村建设，乡村振兴.实现乡村“生态宜居”是我国生态建设的重点，是农民的梦想，也是每个中国人的梦想.某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？

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23. 某住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（房间内隔墙宽度忽略不计）

(1)、求a的值；

(2)、请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；

(3)、按市场价格，木地板单价为150元/平方米，地砖单价为200元/平方米，则铺设地面材料总费用是多少元？（用含x的代数式表示）

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24. 已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点．

(1)、若 $A B = 8$ ， $A C = 2$ ，求线段CD的长．

(2)、若点E是线段AC的中点，请写出线段DE和AB的数量关系并说明理由．

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25. （知识获取）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为 $- 1$ ，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
（知识运用）：

(1)、如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $- 2$ ，点N所表示的数为4．
①请直接写出表示是 $(M ， N)$ 的好点的点表示的数；
②请直接写出表示是 $(N ， M)$ 的好点的点表示的数；

(2)、如图3，A，B为数轴上两点，点A所表示的数为 $- 20$ ，点B所表示的数为40.现有一动点P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．求当t为何值时，点A和B中的一点恰好是另一点和点P的好点．

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温度t/℃	$- 20$	$- 10$	0	10	20	30
声速v/（m/s）	318	324	330	336	342	348

十进制	0	1	2	…	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	…
十六进制	0	1	2	…	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	…