山东省聊城市茌平区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，最小的有理数是（）

A、0 B、 $– 2$ C、 $– 4$ D、5

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2. 下列方程中，x＝2是方程（）的解．

A、2x＋6＝10 B、2x＋9＝10 C、3x＋6＝10 D、3x＋9＝10

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3. 下列说法：
①－a一定是负数；
②延长线段AB至C，使AC＝BC；
③在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大
④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$ B、 $x + x = x^{2}$ C、 $2 b^{3} + 2 b^{2} = 4 b^{5}$ D、 $2 a^{2} - 3 a^{2} = - a^{2}$

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5. 列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是（）

A、（3m）²＋1 B、3m²＋1 C、3（m＋1）² D、（3m＋1）²

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{5}{3}$ 的倒数是 $\frac{5}{3}$ B、 $- \frac{2 x^{2} y}{3}$ 的系数是 $\frac{2}{3}$ C、 $- 3^{2}$ 的值是9 D、 $3 n - 4 m^{2} n$ 三次二项式

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7. 中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）

A、总体是中学生 B、样本容量是360 C、估计该校约有90%的家长持反对态度 D、该校只有360个家长持反对态度

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8. 若代数式 $3 a^{x + 7} b^{4}$ 与代数式 $- a^{4} b^{2 y}$ 是同类项，则 $x^{y}$ 的值是（）

A、9 B、－9 C、4 D、－4

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9. 其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷.经统计，制成如下数据表格.

接种疫苗针数

0

1

2

3

人数

2100

2280

1320

300

小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：

①计算各部分扇形的圆心角分别为 $126 °$ ， $136.8 °$ ， $79.2 °$ ， $18 °$ .②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%.③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.制作扇形统计图的步骤排序正确的是（）

A、②①③ B、①③② C、①②③ D、③①②

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10. 一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　）

A、120元 B、125元 C、135元 D、140元

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11. 南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区．据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的 $2$ 倍少 $6$ 吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少 $6$ 吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾 $x$ 吨，可列方程为（）

A、 $x - 6 = \frac{1}{3} (2 x - 6)$ B、 $x + 6 = \frac{1}{3} (2 x - 6)$ C、 $\frac{1}{3} (x - 6) = 2 x - 6$ D、 $\frac{1}{3} (x + 6) = 2 x - 6$

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12. 用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）

A、（4n﹣4）枚 B、4n枚 C、（4n+4）枚 D、n²枚

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二、填空题

13. 在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃，已知山脚的温度是24℃，山顶的温度是4℃，试问这座山的高度是米．

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14. 经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我同脱贫攻坚战取得了全国胜利，现行标准下9899万农民贫困人口全部脱贫．数据9899万用科学记数法表示为．

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15. 按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是．

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16. 如图，AD＝ $\frac{1}{2}$ DB，E是BC的中点，BE＝ $\frac{1}{5}$ AC＝2cm，则线段DE＝cm．

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17. 下表是两种移动电话的计费方式：

月使用费（元）
主叫限定时间（分钟）
主叫超时费（元/分钟）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
当小东某月的移动电话主叫时间是分钟时，选择方式一与方式二的费用相同．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{5}{6}) \times (- 36)$

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times | 1 - {(- 5)}^{2} |$

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19. 计算：

(1)、先化简，再求值： $4 x^{2} - (x^{2} + y^{2}) + 2 (x^{2} - 4 y^{2})$ ，其中 $x = 2$ ， $y = - 3$ ；

(2)、如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
①填空：a＝ ▲ ， b＝ ▲ ；
②利用①中结果，先化简，再求值： $5 a^{2} - [4 a b - 2 (a^{2} - 3 b^{2}) + 3 (a b - 4 b^{2})]$ ．

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20. 解下列方程：

(1)、 $3 - 2 (x - 3) = 2 - 3 (2 x - 1)$

(2)、 $\frac{x + 3}{6} = 1 - \frac{3 - 2 x}{4}$

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21. 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措．为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：
A.1小时以下 B.1~2小时（不包含2小时）
C.2~3小时（包含2小时） D.3小时以上
图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)、填空：本次问卷调查一共调查了名学生；

(2)、请将图①的条形统计图补充完整；

(3)、并求出图②中D部分所对应的圆心角度数；

(4)、若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在2小时以上（包含2小时）？

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22. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
-2
-5
+10
-9
+23
-7

(1)、根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？

(3)、若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？

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23. 某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于 $40$ 人，票价每张 $30$ 元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： $40$ 人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打 $8$ 折；方案二：若打 $9$ 折，有 $5$ 人可以免票．

(1)、若二班有 $41$ 名学生，则他该选择哪个方案？

(2)、一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？

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24. 如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，点C对应有理数10；原点O为线段AB的中点，且线段AB的长度是BC的3倍．

(1)、请直接写出点A，B所对应的有理数；

(2)、动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设运动时间为t秒，求在点P开始运动后第几秒时，点P到点A的距离是到点B距离的2倍，并求出此时点P所对应的有理数．

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	月使用费（元）	主叫限定时间（分钟）	主叫超时费（元/分钟）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-2	-5	+10	-9	+23	-7

接种疫苗针数	0	1	2	3
人数	2100	2280	1320	300