山东省菏泽市定陶区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）

A、 B、 C、 D、

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2. 计算 $(- 2)^{3} + 1$ 的结果是（）

A、 $- 7$ B、 $- 5$ C、7 D、9

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3. 我市某中学为了了解 $2016$ 年度下学期七年级数学学科期中考试分数段成绩的分布情况，从全校七年级 $1200$ 名学生中抽取了 $200$ 名学生的期中数学成绩进行调查，在这次调查中，样本是（）

A、 $1200$ 名学生 B、 $1200$ 名学生的期中数学成绩 C、 $200$ 名学生 D、 $200$ 名学生的期中数学成绩

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4. $| - 2021 |$ 的相反数是（）

A、 $2021$ B、 $\frac{1}{2021}$ C、 $- 2021$ D、 $- \frac{1}{2021}$

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5. 如果 $a - 5 b = - 3$ ，那么代数式 $5 - a + 5 b$ 的值是（）

A、0 B、2 C、5 D、8

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6. 单项式 $- 3 x^{3} y$ 的次数是（）

A、3 B、1 C、 $- 3$ D、4

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7. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、x²-4x＝3 B、xy-3＝5 C、3x-1＝ $\frac{x}{2}$ D、x＋2y＝1

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8. 已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则 $| a - 2 | - b^{2021}$ 的值为（）

A、1 B、3 C、 $\pm 1$ D、1或3

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9. 已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（）

A、 $2 x + 3 (72 - x) = 30$ B、 $3 x + 2 (72 - x) = 30$ C、 $2 x + 3 (30 - x) = 72$ D、 $3 x + 2 (30 - x) = 72$

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10. 商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（）

A、475元 B、875元 C、562.5元 D、750元

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二、填空题

11. 要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要个钉子，用数学知识解释为．

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12. 比较大小 $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ （填”<”或“>”）

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13. 某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图如果该校有810名学生，则喜爱跳绳的学生约有人.

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14. 一个两位数的十位上的数字为 $x$ ，个位上的数字为 $y$ ，则这个两位数表示为．

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15. 若3x²y^m-1与－2xⁿy³是同类项，则m－n的值为．

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16. 已知x＝5是方程mx﹣8＝20+m的解，则m＝．

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17. 某儿童服装店老板以 $32$ 元的价格买进 $30$ 件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
$+ 3$
$+ 2$
$+ 1$
$0$
$- 1$
$- 2$
该服装店售完这30件连衣裙后，赚了元．

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18. 黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖块．（用含n的代数式表示）

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三、解答题

19. 计算：

(1)、15+（-6）-（-7）+ $(- 6) \times 4 - (- 21) \div 3$

(2)、 $- 3^{2} \div \frac{2}{3} \times {(1 - \frac{1}{3})}^{2}$

(3)、 $- 1^{4} + 16 \div (- 2)^{3} \times | - 3 - 1 |$

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20. 如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝ $\frac{2}{3}$ AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．

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21. 某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)、将上面的条形统计图补充完整；

(2)、在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？

(3)、如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？

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22. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．

(1)、用含m，n的代数式表示Q；

(2)、若共购进50000本甲种书及3000本乙种书，用科学记数法表示Q的值．

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23. 化简求值：

(1)、化简：2（2a²＋9b）＋（－3a²－4b）

(2)、先化简，再求值：3x²y－[2xy²－2（xy－1.5x²y）＋xy]＋3xy² ，其中x＝－3，y＝－2

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24. 解方程

(1)、 $3 x - 4 (2 x + 5) = 7 (x - 5) + 4 (2 x + 1)$ ．

(2)、 $\frac{y - 1}{2} - 2 = - y - \frac{y + 2}{5}$ ．

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25. 在数轴上，已知点A表示的数是-20，点B表示的数是10，机器人甲从A点出发速度为每秒3个单位长度，机器人乙从B点出发，速度为每秒1个单位长度，两机器人同时出发．

(1)、求A、B两点的距离；

(2)、如果机器人甲、乙相向而行，假设它们在点C处相遇，求点C所表示的数；

(3)、如果机器人甲、乙同向向右而行，问几秒时机器人甲与原点的距离是机器人乙与原点的距离的2倍？

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售出件数	7	6	3	5	4	5
售价（元）	$+ 3$	$+ 2$	$+ 1$	$0$	$- 1$	$- 2$