山东省滨州市阳信县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2022$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2022}$ B、2022 C、 $- \frac{1}{2022}$ D、 $- 2022$

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2. 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000km，将数据55 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $5.5 \times 10^{6}$ B、 $0.55 \times 10^{8}$ C、 $5.5 \times 10^{7}$ D、 $55 \times 10^{6}$

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3. 小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，＋10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（）

A、﹣6.3表示收入6.3元 B、6.3表示支出﹣6.3元 C、-6.3表示支出6.3元 D、收支总和为16.8元

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4. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法错误的是（）

A、-3πxy的系数是-3π B、3²x³y是4次单项式 C、多项式x²y-4xy-5的项分别为x²y、4xy和-5 D、多项式x²y+xy-3是三次三项式

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6. 实数 $a 、 b 、 c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A、 $- a > c$ B、 $a > b$ C、 $a b > 0$ D、 $a > - 3$

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7. 方程 $2 - \frac{2 x - 4}{3} = - \frac{x - 7}{6}$ 去分母后，正确的是（）

A、 $12 - 2 (2 x - 4) = - (x - 7)$ B、 $12 - 2 (2 x - 4) = - x - 7$ C、 $2 - 2 (2 x - 4) = - (x - 7)$ D、 $2 - 4 x + 8 = - x + 7$

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8. 已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（　　）

A、 $\frac{4}{5}$ B、﹣ $\frac{4}{5}$ C、2 D、﹣2

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9. 若 $| b + 2 |$ 与 $(a - 3)^{2}$ 互为相反数，求 $b^{a}$ 的值为（）．

A、 $- 8$ B、8 C、 $- \frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{8}$

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10. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、141° D、159°

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11. 一件毛衣先按成本提高30%标价，再以6折（标价的60%）出售，结果获利20元，若设这件毛衣的成本是 $x$ 元，根据题意，可得到的方程是（）

A、 $(1 + 30 %) x \times 60 % = x - 20$ B、 $(1 + 30 %) x \times 60 % = x + 20$ C、 $(1 + 30 % x) \times 60 % = x - 20$ D、 $(1 + 30 % x) \times 60 % = x + 20$

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12. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2， $- 4$ ， 6， $- 8$ ， 10， $- 12$ ， …．那么标记为“2022”的点在（）

A、射线OA上 B、射线OB上 C、射线OC上 D、射线OD上

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二、填空题

13. 计算： $90 ° - 58 °$ $3 0^{'} =$ ．

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14. $3 x^{m + 5} y^{2}$ 与 $x^{3} y^{n}$ 是同类项，则m+n的值为．

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15. 若方程 $(a - 3) x^{| a |}^{- 2} - 7 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则a等于

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16. 一个角的余角比这个角的补角 $\frac{1}{5}$ 的大10°，则这个角的大小为．

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17. 在400米的环形跑道上，小明每分钟跑280米，小丽每分钟跑240米，两人同时同地同向出发， $t$ 分钟后小明追上小丽，则 $t =$ ．

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18. 点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $D$ 是线段 $A B$ 上一点， $C D = \frac{1}{3} B C$ ，若线段 $A C = 6$ ，则 $A D =$ ．

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三、解答题

19.

(1)、计算： $- 1^{2022} + {(- 3)}^{2} \div (- \frac{9}{2}) + | - 3 - 2 | \times (1 - \frac{1}{5})$

(2)、解方程： $\frac{3 y + 1}{4} = 2 - \frac{4 y + 1}{5}$

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20. 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3x²y＋2xy-2（xy＋x²y）
＝3x²y＋2xy-（2xy＋2x²y）第一步
＝3x²y＋2xy-2xy＋2x²y 第二步
＝5x²y第三步

(1)、任务1：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是；
②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是；

(2)、任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝-1，y＝- $\frac{1}{5}$ 时该整式的值．

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21. 如图，已知点A、B、O、M，请按下列要求作图并解答．
（ 1 ）连接 $A B$ ；
（ 2 ）画射线 $O M$ ；
（ 3 ）在射线 $O M$ 上取点C，使得 $O C = 2 A B$ （尺规作图，保留作图痕迹）；
（ 4 ）在图中确定一点P，使点P到A、B、O、C四个点的距离和最短，请写出作图依据．

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22. 目前，疫情形势依然严峻，防护措施不可松懈。我县某学校为学生统一购置口罩，每周按时给每个班级发放一定数量的口罩，七（一）班若每名学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每名学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？

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23. 如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°.

(1)、求∠BOD的度数；

(2)、若OE平分∠BOD，求∠COE的度数.

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24. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式 $| x - 2 |$ 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为 $| x + 1 | = | x - (- 1) |$ ．所以 $| x + 1 |$ 的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．
发现问题：代数式 $| x + 1 | + | x - 2 |$ 的最小值是多少？
探究问题：如图，点A，B，P别表示的是－1，2，x，AB＝3．
$∵ | x + 1 | + | x - 2 |$ 的几何意义是线段PA与PB的长度之和．
∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，
$∴ | x + 1 | + | x - 2 |$ 的最小值是3．

(1)、解决问题， $| 5 - (- 3) |$ 的值是．

(2)、 $| x - 4 | + | x + 2 |$ 的最小值是．

(3)、当a为何值时，代数式 $| x + a | + | x - 3 |$ 的最小值是2．

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