山东省滨州市惠民县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、－3与3 B、－3与 $\frac{1}{3}$ C、－3与－ $\frac{1}{3}$ D、－3与|－3|

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2. 据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（）

A、 $8.86 \times 1 0^{5}$ B、 $8 \times 10$ C、 $88.6 \times 1 0^{5}$ D、 $88.6 \times 1 0^{6}$

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-（-1）与1 B、（-1）²与1 C、 $| - 1 |$ 与1 D、-1²与1

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4. 下列说法：①若n为任意有理数，则 $- n^{2} + 2$ 总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若 $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ，则 $a < 0$ ， $b < 0$ ；④－ $3 x^{2}$ y， $\frac{a + b}{2}$ ， 4a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 已知 $a - b = 3$ ， $c + d = 2$ ，则 $(b + c) - (a - d)$ 的值是（）

A、-1 B、1 C、-5 D、15

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6. 黑板上有一道题，是一个多项式减去 $3 x^{2} - 5 x + 1$ ，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是 $5 x^{2} + 3 x - 7$ ，这道题的正确结果是（）．

A、 $8 x^{2} - 2 x - 6$ B、 $14 x^{2} - 12 x - 5$ C、 $2 x^{2} + 8 x - 8$ D、 $- x^{2} + 13 x - 9$

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7. 如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、两点确定一条线段

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8. 在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）

A、80.6° B、40° C、80.8°或39.8° D、80.6°或40°

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9. 2点半时，时针与分针所成的夹角为（）

A、 $120 °$ B、 $115 °$ C、 $110 °$ D、 $105 °$

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10. 出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，-5，+3，+10，-11，+5，-15，-8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（）

A、西边10千米处，10元 B、东边10千米处，10元 C、西边10千米处，68元 D、西边10千米处，34元

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11. 某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排 $x$ 名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）

A、 $2 \times 100 (25 - x) = 150 x$ B、 $100 (25 - x) = 2 \times 150 x$ C、 $2 \times 100 x = 150 (25 - x)$ D、 $100 x = 2 \times 150 (25 - x)$

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12. 如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则 $3 x - 2 y$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

13. 计算： $(\frac{2}{3} - \frac{1}{5}) \div | - \frac{7}{9} | - \frac{1}{3} \times (- 3)^{3} =$ ．

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14. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大 $10 °$ ，则这个角的度数为．

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15. 若 $| y - \frac{1}{2} | + {(\frac{1}{8} x + 1)}^{2} = 0$ ，则代数式 $- 2 (3 x - y) - [5 x - (3 x - 4 y)] =$ ．

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16. 一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为．

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17. 一件商品，按标价八折销售盈利10元，按标价六折销售亏损10元，求标价为多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，他根据商品的成本不变列出了方程，请写出这个方程．

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18. 一列方程如下排列：
$\frac{x}{4} + \frac{x - 1}{2} = 1$ 的解是 $x = 2$ ，

$\frac{x}{6} + \frac{x - 2}{2} = 1$ 的解是 $x = 3$ ，

$\frac{x}{8} + \frac{x - 3}{2} = 1$ 的解是 $x = 4$ ，

……

根据观察得到的规律，写出其中解是 $x = 2020$ 的方程。

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三、解答题

19.

(1)、解方程： $x - \frac{2 x + 3}{2} = 6 - \frac{8 - x}{4}$

(2)、计算： $(- 6)^{2} \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) - \frac{6}{7} \times (14 - \frac{7}{3}) + (- 1)^{2021}$

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20. 如图，已知点C，D是线段AB上的两点，D是AC的中点，CB＝4cm，DB＝7cm．

(1)、求线段AB的长：

(2)、如图，若M，N分别是AD，CB的中点，求线段MN的长；

(3)、类比以上探究，如图，解决以下问题：射线OA，OB分别为∠MOP和∠NOP的平分线， $∠ M O N = α$ ， $∠ N O P = β (β < α)$ ，求∠AOB的大小．

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21. 某年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：
球队名称
比赛场次
胜场
负场
积分
悦达
12
11
1
23
香港
12
⁹
³
$21$
济源
12
⁸
⁴
$20$
圣奥
12
⁶
⁶
18
丰绅
12
⁵
⁷
17
广西
12
³
⁹
15
三沟
12
0
12
12

(1)、观察上面表格，请直接写出篮球联赛胜一场积多少分，负一场积多少分；

(2)、若设负场数为m，请用含m的式子表示某一个队的总积分；

(3)、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的4倍吗？说明理由．

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22. 某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过10立方米，每立方米按2元收费；如果超过10立方米，超过部分按每立方米2.5元收费，其余仍按每立方米2元计算，另外，每立方米水加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费65元，求该户一月份用水量为多少立方米？

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23. 一辆汽车从A地驶往B地，前 $\frac{1}{3}$ 路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．

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24. 某同学在复习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“这两点表示的数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4－1，BC＝5＝4－（－1），CD＝3＝（－1）－（－4）．于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当 $b ＞ a$ 时，AB＝b－a．请你根据这个结论解决以下问题：

(1)、已知在数轴上表示数m的点到表示-20和2020两数的点的距离相等，求m的值；

(2)、如图2所示，点E表示数x，点F表示数-2，点G表示数2x＋8，且FG＝4EF，求点E和点G表示的数；

(3)、根据（2）求得的结果，在数轴上，点E的左侧或者点G的右侧是否存在点P，使 $P E + P G = 3 P E$ ？若存在，求出点P表示的数；若不存在，请说明理由．

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球队名称	比赛场次	胜场	负场	积分
悦达	12	11	1	23
香港	12	⁹	³	$21$
济源	12	⁸	⁴	$20$
圣奥	12	⁶	⁶	18
丰绅	12	⁵	⁷	17
广西	12	³	⁹	15
三沟	12	0	12	12