浙江省温州市苍南县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1. $\frac{1}{2022}$ 的相反数是（）

A、2022 B、-2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 在-1，-2，-3，0四个数中，最小的一个是（）

A、-1 B、-2 C、-3 D、0

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3. 电影 $《$ 万里归途 $》$ 国庆假期七天票房1020000000元，夺得档期票房冠军，数据1020000000用科学记数法表示为（）

A、 $1.02 \times 1 0^{9}$ B、 $1.2 \times 1 0^{9}$ C、 $10.2 \times 1 0^{8}$ D、 $1.02 \times 1 0^{8}$

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4. 下列选项中计算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = \pm 2$ B、 $\sqrt[3]{27} = 3$ C、 $4^{3} = 12$ D、 $- 3^{2} = 9$

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5. 以下数学表达式的书写，正确规范的是（）

A、 $x 3$ B、 $5 x y^{2}$ C、 $2 \frac{1}{3} x$ D、 $- 1 x$

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6. 某校举行八年级的篮球联赛，要添置一批篮球，按篮球质量标准的规定：“ $485 \pm 15$ 克”，则下列篮球符合标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 用四舍五入法，把8.29516精确到百分位，取得的近似数是（）

A、8.295 B、8.26 C、8.30 D、8.3

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8. 实数 $\sqrt{7} + 1$ 介于整数（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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9. $a^{2} = 49$ ， $\sqrt[3]{b} = - 2$ ，则 $a + b$ 的值是（）

A、1或15 B、-1或-15 C、1或-15 D、-1或15

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10. 古代的“九宫图”是由 $3 \times 3$ 的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分，请推算 $x$ 的值是（）

2025

$x$
2

3

A、2020 B、-2020 C、2019 D、-2019

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二、填空题（本大题共9小题，共30.0分）

11. -3倒数是.

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12. 如果向北行驶20千米，记作+20千米，那么向南行驶10千米，记作千米.

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13. $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}$ 写成幂的形式是.

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14. 比较大小： $- \frac{4}{7}$ $- \frac{5}{8} .$ （填“ $<$ ”、“=”或“ $>$ ”）

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15. 在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.

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16. 若 $a < 0$ ，则 $| - 3 a | =$ .

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17. 如图，是一个计算程序.若输入 $x$ 的值为 $64$ ，则输出 $y$ 的结果为.

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18. 如图，把一张面积为 $25$ 的正方形纸片剪成五块 $($ 其中 $⑤$ 是一个小正方形 $)$ ，然后恰好拼成一个长方形，则这个拼成的长方形周长为.

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19. 把下列各数的序号填在相应的横线上： $① - \sqrt{25}$ ， $② - \frac{12}{7} ， ③ π$ ， ④+9，⑤-3014， $⑥ \sqrt{2}$ ， ⑦0， $⑧ 2.828828882 \dots ($ 两个2之间依次多1个8.
整数：；
负分数：；
无理数：.

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三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。）

20. 计算：

(1)、 $2 + (- 1) - (+ 4)$ ；

(2)、 $- 12 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6})$ ；

(3)、 $\sqrt{\frac{9}{4}} - | - \frac{3}{2} | + \sqrt[3]{- 8}$ .

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21. 图1和图2是两张4×4的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各个顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.

(1)、画一个边长为有理数且边长小于4的正方形，并写出其边长；

(2)、画出一个边长为无理数的正方形，并写出其边长.

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22. 一个粮库至8月31日存粮112吨，从9月1日至9月7日，该粮库粮食进出情况如下表 $($ 记进库为正 $)$ .
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
数量 $($ 吨 $)$
+23
-15
-19
$+ 37$
-23
-21
+15

(1)、至9月7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？

(2)、9月1日至9月7日共进出粮食多少吨？

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23. 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律：
(1) $\sqrt{1 \times 5 + 4} = \sqrt{9} = 3$ ，
(2) $\sqrt{2 \times 6 + 4} = \sqrt{16} = 4$ ，
(3) $\sqrt{3 \times 7 + 4} = \sqrt{25} = 5$ ，
(4) $\sqrt{4 \times 8 + 4} = \sqrt{36} = 6$ .

(1)、观察算式规律，计算 $\sqrt{5 \times 9 + 4} =$ ； $\sqrt{19 \times 23 + 4} =$ .

(2)、用含正整 $n$ 的式子表示上述算式的规律：.

(3)、计算： $\sqrt{1 \times 5 + 4} - \sqrt{2 \times 6 + 4} + \sqrt{3 \times 7 + 4} - \sqrt{4 \times 8 + 4} + ⋯ + \sqrt{2021 \times 2025 + 4}$ .

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24. 如图，数轴上的点 $A$ ， $B$ 分别表示数-7和5，图形 $①$ 和图形 $②$ 都由4个边长为1个单位的正方形组成且底边均落在数轴上.开始时，图形 $①$ 的顶点 $P$ 与点 $A$ 重合，图形 $②$ 的顶点 $Q$ 与点 $B$ 重合，现图形 $①$ 以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，同时图形 $②$ 以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向运动.

(1)、点 $A$ 与点 $B$ 的距离是个单位长度.

(2)、经过多少时间后，图形 $①$ 与图形 $②$ 并行 $($ 点 $P$ 与点 $Q$ 重合 $)$ ，并求此时点 $P$ 的数.

(3)、在运动过程中，当两个图形重叠部分的面积与未重叠部分的面积之比为1：6时，则点 $Q$ 表示的数是 $($ 直接写出答案 $)$ .

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
数量 $($ 吨 $)$	+23	-15	-19	$+ 37$	-23	-21	+15

	2025
$x$		2
		3