浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-12-01 类型：期中考试

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

  • 1. 浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000科学记数法表示为（    ）
    A、2.254 B、2.25×104 C、22.5×104 D、2.25×105

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  • 2. 下列四个运算，结果最小的是（    ）
    A、1+（-4） B、1-（-4） C、1×（-4） D、1÷（-4）

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  • 3. 下列说法错误的是（    ）
    A、-3是（-3）2的一个平方根 B、4的平方根是±2 C、2是2的算术平方根 D、-1的立方根是±1

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  • 4. 代数式a-2（4b-1）去括号后得（ ）
    A、a-8b-1 B、a-8b+1 C、a-8b-2 D、a-8b+2

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  • 5. 下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2 ， 计算结果为负数的个数有（   ）
    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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  • 6. 某商品原价为a元，以(710a−5)元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（  ）
    A、先打3折，再降5元 B、先打7折，再降5元 C、先降5元，再打3折 D、先降5元，再打7折

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  • 7. 一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动了6个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（    ）
    A、-3 B、-6 C、6 D、3

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  • 8. 若|a|＝3，|b|＝4，且a+b＞0，则a-b的值是（ ）
    A、-1或-7 B、-1或7 C、1或-7 D、1或7

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  • 9. 当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2023，则当x＝-1时，代数式px3+qx+1的值为（ ）
    A、-2019 B、-2021 C、2022 D、2023

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  • 10. 等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2020次后，点B（ ）

    A、不对应任何数 B、对应的数是2018 C、对应的数是2019 D、对应的数是2020

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.

  • 11. 计算（-3）2＝ ， 16＝.

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  • 12. 一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；-3，+4；-5，+7；+5，-11.此时公交车上有 人.

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  • 13. 现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）= ．

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  • 14. 已知P是数轴上的一点，且点P到表示-3点的距离为3，把点P沿数轴向左移动5个单位长度后得到点Q，则点Q表示的有理数是 .

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  • 15. 已知m+n＝-2，mn＝-4，则2（mn-3m）-3（2n-mn）的值为 .

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  • 16. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长15cm，若记图2中阴影部分的周长为C1 ， 图3中阴影部分的周长为C2 ， 那么C1-C2＝.

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分.

  • 17. 计算：
    (1)、-32-3×（-13）+（-2）2+12；
    (2)、-14-2×（4+−643）.

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  • 18. 求值：
    (1)、当a＝-2时，求4a2-3a-（2a2+a-1）+2（2-a2-4a）的值；
    (2)、当|x-1|+（y+2）2＝0时，求-12x3y2-94xy+12x3y2+114xy-x3y-5+x3y的值.

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  • 19. 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是13的整数部分，求a+2b-c的平方根.

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  • 20. 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足|a|＝|b|＝2|-c|＝4.

    (1)、求a，b，c的值；
    (2)、求|a-2b|+|-b+c|+|c-3a|的值.

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  • 21.     
    (1)、已知2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与x的取值无关，求13a3-2b2的值.
    (2)、已知关于x的四次三项式ax4-（a-12）x3-（b+3）x2-bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求当x＝-1时，这个多项式的值.

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  • 22. 某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正，减产记为负）；

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减（个）

    +5

    -6

    +5

    +15

    -10

    +16

    -8

    (1)、根据上表的数据，请直接写出该工人本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数.
    (2)、该工人本周实际生产工艺品多少个？
    (3)、已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以280个为标准，超过部分每个另奖10元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额.

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  • 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，m3表示立方米）；请根据表中的内容解答下列问题：
    (1)、若某户居民2月份用水4m3 ， 求应收水费；
    (2)、若该户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
    (3)、若该户居民4、5两个月共用水20m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3 ， 求该户居民4、5两个月共交水费多少元.（用含x的代数式表示，并化简）

    价目表

    每月用水量

    价格

    不超出6m3的部分

    2元/m3

    超出6m3不超出10m3的部分

    4元/m3

    超出10m3的部分

    8元/m3

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