高中数学人教A版（2019）必修一第五章第二节三角函数的概念

试卷更新日期：2022-11-28 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若 $- \frac{π}{2} < α < 0$ ，则点 $P (\tan α ， \cos α)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 已知角 $α$ 的终边过点 $(- 4 ， 3)$ ，则 $c o s α =$ （）

A、 $- \frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $- \frac{3}{4}$

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3. 已知 $s i n α = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ， $\frac{π}{2} ≤ α ≤ π$ ，则 $t a n α =$ （）

A、-2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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4. 已知角 $α$ 的终边与单位圆交于点 $A (\frac{1}{2} ， - \frac{\sqrt{3}}{2})$ ，则 $s i n α$ 的值为（）

A、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5. 已知角 $θ$ 为第四象限角，则点 $P (s i n θ ， t a n θ)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 若角 $θ$ 满足 $t a n θ < 0$ ， $s i n θ < 0$ ，则角 $θ$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 若角 $α$ 的终边经过点 $(3 ， 4)$ ，将角 $α$ 的终边绕原点O逆时针旋转 $\frac{π}{2}$ 与角 $β$ 的终边重合，则 $c o s β =$ （）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $- \frac{3}{5}$ C、 $- \frac{4}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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8. 已知角 $θ$ 以坐标原点为顶点，以 $x$ 轴的非负半轴为始边，终边经过点 $(2 a - 1 ， a + 2)$ ，且 $c o s θ = \frac{3}{5}$ ，则实数 $a$ 的值是（）

A、2 B、 $\frac{11}{2}$ C、 $- \frac{2}{11}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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9. 已知角 $α$ 的终边经过点 $(2 a - 1 ， 4)$ ，且 $c o s α = - \frac{3}{5}$ ，则实数 $a$ 的值是（）

A、-2 B、-1 C、2 D、1

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10. 若 $c o s α t a n α < 0$ ，且 $s i n α c o s α < 0$ ，则 $α$ 是（）

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

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11. 已知角 $θ$ 的顶点与原点重合，始边与 $x$ 轴非负半轴重合， $s i n θ > 0$ ， $t a n θ < 0$ ，则角 $θ$ 为（）

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

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二、多选题

12. 已知角θ的终边经过点 $(- 2 ， - \sqrt{3})$ ，且θ与α的终边关于x轴对称，则（）

A、 $s i n θ = - \frac{\sqrt{21}}{7}$ B、α为钝角 C、 $c o s α = - \frac{2 \sqrt{7}}{7}$ D、点(tan θ，tan α)在第四象限

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三、填空题

13. 已知角 $α$ 的终边上有一点 $P (m ， \sqrt{3})$ ，且 $c o s α = \frac{\sqrt{2} m}{4}$ ，则实数m取值为．

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14. 已知 $s i n θ = \frac{3}{5}$ ， $θ \in (\frac{π}{2} ， π)$ ，则 $c o s θ =$ ．

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15. 已知角 $α$ 的终边经过点 $(- \sqrt{2} ， \sqrt{14})$ ，则 $c o s α =$ ．

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16. 角 $α$ 的终边经过点 $P (2 ， - 1)$ ，则 $3 s i n α + 2 c o s α$ 的值为．

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17. 已知角 $α$ 的终边经过点 $P (- 4 m ， 3 m) (m < 0)$ ，则 $2 s i n α + c o s α$ 的值是.

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18. 已知角 $α$ 的终边经过点 $(1 ， - 2)$ ，则 $2 s i n α + c o s α =$ ．

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19. 已知 $c o s α = - \frac{3}{5}$ ，且 $α$ 是第三象限角，则 $t a n α =$ ； $s i n 2 α =$ ．

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20. 已知角 $α$ 的终边过点 $P (- \frac{2 \sqrt{5}}{5} ， - \frac{\sqrt{5}}{5})$ ，则 $\sin α - \cos α =$ .

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四、解答题

21. 已知 $s i n α = \frac{3}{5} ， α \in (\frac{π}{2} ， π)$ .求 $c o s α ， t a n α$ 的值；

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22. 已知角 $θ$ 的终边经过点 $P (3 a ， 4 a) (a < 0)$ ．

(1)、求 $s i n θ$ 的值；

(2)、求 $s i n (\frac{3 π}{2} - θ) + c o s (θ - π)$ 的值．

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高中数学人教A版（2019）必修一 第五章 第二节 三角函数的概念

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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