浙教版备考2023年中考数学一轮复习18.二元一次方程的应用（1）
试卷更新日期：2022-11-26 类型：一轮复习
一、单选题（每题3分，共30分）
-
1. 上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的 ， 本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（ ）A、 B、 C、 D、2. 某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数各是多少？（ ）A、230人、6辆 B、240人、5辆 C、240人、8辆 D、250人、7辆3. 小明郊游时，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又沿原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，小明从上午到下午一共走的路程是（ ）A、5km B、10km C、20km D、答案不唯一4. 某工厂有26名工人，一个工人每天可加工800个螺栓或1000个螺帽，1个螺栓与2个螺帽配套，现要求工人每天加工的螺栓和螺帽完整配套且没有剩余．若设安排x个工人加工螺栓，y个工人加工螺帽，则列出正确的二元一次方程组为（ ）A、 B、 C、 D、5. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（ ）
A、3个球 B、4个球 C、5个球 D、6个球6. 疫情期间，铁路、公路等部门担负着物资运输的重要任务，运输360吨疫情物资，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨疫情物资，装载了8节火车车厢和10辆汽车，则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨疫情物资？（ ）．A、720 B、860 C、1100 D、5807. 某农户，养的鸡和兔一共80只，已知鸡和兔的腿数之和为230条，则鸡的只数比兔多多少只( )A、14只 B、10只 C、8只 D、以上都不对8. 一行人去住店，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有空客房x间，这一行人共有y人，下列方程组中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、9. 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10. 某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题4分，共24分）
-
11. 体育老师到商店买6个足球和3个篮球，要付294元；则买10个足球和5个篮球要付元．12. 为进一步落实中共中央、国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育意见》精神，某中学启动了云端农场项目制学习劳动教育课程．据调查，七年级有甲、乙、丙三个班种植辣椒（每窝里种植两株辣椒），甲班、乙班共有40株辣椒，但甲班种植的辣椒株数比乙班少，丙班有20株辣椒，已知丙班平均每株辣椒可结辣椒数量是乙班平均每株辣椒可结辣椒数量的两倍，甲班平均每株辣椒可结辣椒数量比乙班平均每株辣椒可结辣椒数量多5个，若该年级甲、乙、丙三班的平均每株辣椒可结辣椒数量恰好是甲班平均每株辣椒可结辣椒数量的 ， 且各班平均每株辣椒可结辣椒数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共收获辣椒个．13. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金八两．牛二、羊五，直金六两．牛、羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金8两.2头牛、5只羊共值金6两.1头牛和1只羊值金两．14. 小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目：“今有鸡兔同笼，上有十二头，下有四十足，问鸡兔各几何？”．若小石同学设笼中有鸡x只，兔y只，则根据题意可列方程组为 ．15. 2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个．到了2021年，全国滑冰场地与滑雪场地共有2261个，其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个，滑雪场地比2018年滑雪场地增加了287个．求2018年全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个．设2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有x个，y个，依据题意，可列二元一次方程组为 ．16. 某眼镜厂有工人25名，每人每天平均生产镜架9个或镜片12片.为了使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设x名工人生产镜架，y名工人生产镜片，则可列出方程组：.
三、解答题（共8题，共66分）
-
17. 小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数字是一个两位数；1h后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1h，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0的三位数.这3块里程碑上的数各是多少？18. 5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍，15年后，母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少？19. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”译文：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？20. 某班准备购买篮球和足球作为期末奖品.据了解，8个篮球和10个足球的进价共计2000元；10个篮球和20个足球的进价共计3100元.(1)、求篮球和足球每个进价分别是多少元.(2)、该班恰好用3500元购进篮球和足球（两种均购买），求该班共有哪几种采购方案.21. 把（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当时，“雅系二元一次方程”化为 ， 其“完美值”为 ．(1)、求“雅系二元一次方程”的“完美值”．(2)、是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求的值．(3)、是否存在n使“雅系二元一次方程”与（为常数）的“完美值”相同，若存在，求出n的值及此时的“完美值”，若不存在，请说明理由．22. 疫情期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题：
商品名
单价（元）
数量（件）
金额（元）
温度计
190
1
190
消毒水
2
100
酒精喷剂
30
消毒纸巾
20
5
医用口罩
50
合计
14
650
(1)、小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件？(2)、小李家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共15件，且总价不超过500元，则消毒水最多购买多少件？(3)、随着疫情的发展，小李家准备用270元购买消毒纸巾和医用口罩，在270元刚好用完的条件下，有哪些购买方案？23. 某物流公司现有114吨货物，计划同时租用A，B两种车，经理发现一个运货货单上的一个信息是：型车 （满载）
型车 ( 满载）
运货总量
3辆
2辆
39吨
1辆
3辆
36吨
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、1辆 型车和1辆 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)、若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；(3)、若 型车每辆需租金800元 次， 型车每辆需租金1000元 次，那么最少租车费是多少元？此时的租车方案是什么？24. 陈师傅要给一块长6米，宽5米的长方形地面铺瓷砖，如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长是宽的3倍，已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为150元，2块A款瓷砖价格和3块B款瓷砖价格相等，请回答以下问题：
(1)、分别求出每款瓷砖的单价；(2)、陈师傅购买瓷砖时，A款瓷砖在以原价8折的价格进行促销活动，结果陈师傅共花了6600元购买两种瓷砖，且两种瓷砖的数量相差不超过20块，则两种瓷砖各买了多少块？(3)、陈师傅打算将长6米，宽5米长方形地面的四周都铺上B款瓷砖，中间部分全部铺上A款瓷砖（如图所示），铺地时B款瓷砖恰好用了52块，则铺地时要用多少块A款地砖？