浙教版备考2023年中考数学一轮复习6.整式及其加减法

试卷更新日期：2022-11-26 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列判断中正确的是（）

A、 $9 x^{2} - y + 5 x y^{2}$ 是四次三项式 B、 $a$ 是一次单项式 C、单项式 $\frac{π x^{2} y^{2}}{2}$ 的系数是 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{x^{2} - 2 y^{3}}{2}$ 是五次单项式

查看试题解析
2. 若 $- 6 x^{2} y^{n}$ 与 $2 x^{m + 4} y^{3}$ 的和是单项式，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、-8 B、-6 C、6 D、8

查看试题解析
3. 下列说法错误的是（）

A、有数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式 B、几个单项式的和叫做多项式 C、单项式与多项式统称整式 D、一个数字不是一个单项式，它的次数是0

查看试题解析
4. 多项式 $- x^{6} + 2 x^{5} y - 5 x^{4} y^{2} z$ 的次数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
5. 如果 $(2 n x + 3 x^{2} + m x^{3}) (- 4 x^{2})$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

A、1 B、0 C、-1 D、 $- \frac{1}{4}$

查看试题解析
6. 下列说法正确的有（）
（1） $\sqrt{3} a$ 不是整式（2） $\frac{2 + b}{2}$ 是单项式（3） $\frac{3}{4}$ 是整式（4） $x + \frac{1}{x}$ 是多项式（5） $\frac{a b}{π}$ 是单项式（6）x²+2x+1＝0是多项式

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
7. 下列各组中，不是同类项的是（）

A、 $- 2 b^{3} a^{2}$ 与 $b^{3} a^{2}$ B、 $- a b$ 与 $b a$ C、 $0.2 a^{2} b$ 与 $- \frac{1}{5} a^{2} b$ D、 $a^{2} b$ 与 $- a^{3} b^{2}$

查看试题解析
8. 下列去括号或添括号，其中正确的有（）个
① $x - 3 (x^{2} y - 2 x - 1) = x - 3 x^{2} y + 6 x - 1$ ；② $5 x y - [3 x^{2} y - (2 x y^{2} - 1)] = 5 x y - 3 x^{2} y - 2 x y^{2} - 1$ ；③ $- 2 x - y - a^{2} + 1 = - (2 x - a^{2}) - (- 1 + y)$ ；④ $3 a b - 5 a b^{2} + 2 a^{2} b - 2 + a^{2} b^{2} = 3 a b - [5 a b^{2} - (2 a^{2} b - 2) - a^{2} b^{2}]$

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
9. 下列合并同类项正确的是（）

A、 $2 x^{3} + 3 x^{3} = 5 x^{6}$ B、 $3 x y^{2} - x y^{2} = 2$ C、 $4 x^{2} y - 4 x y^{2} = 0$ D、 $2 x y^{2} - 3 y^{2} x = - x y^{2}$

查看试题解析
10. 下列合并同类项正确的是（）

A、3a+2a＝5a² B、3a-2a＝1 C、-3a+2a＝-a D、-3a-2a＝5a

查看试题解析

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 已知代数式：①0，② -5ab，③ $\frac{a + 2}{2}$ ， ④ $\frac{1}{x}$ ，⑤ $\frac{1}{2} x^{2} - 3 x + 1$ ， ⑥ $\sqrt{2} a - \frac{x}{7}$ ，⑦ $\sqrt{3} x$ ， ⑧ $3 a b + \frac{1}{a}$ ， ⑨ $\frac{2 R}{π}$ .其中属于单项式的有；属于多项式的有；（填序号）

查看试题解析
12. 一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个单项式可以是．

查看试题解析
13. $- \frac{3 π^{2} b c^{2}}{5}$ 的系数是，次数是．

查看试题解析
14. 已知多项式 $3 x^{p} - (q + 2) x + 1$ 是关于x的三次二项式，则 $q^{p} =$ ；

查看试题解析
15. 若 $3 x^{a} y^{3} y^{3}$ 和 $- x y^{b}$ 是同类项，则 $a + b =$ ；合并的结果是．

查看试题解析
16. 将多项式x³y﹣6﹣5xy²+4x²y³按字母y降幂排列是．

查看试题解析

三、解答题（共8题，共66分）

17. 把下列各式填在相应的集合里：
$- x^{2}$ ， $\frac{2}{y}$ ，0， $m^{2} - 5 m$ ， $\frac{a b}{a + b}$ ， $\frac{2}{3} - x$ ， $- π$

（ 1 ）单项式集合： ${}$

（ 2 ）多项式集合： ${}$

（ 3 ）整式集合： ${}$

查看试题解析
18. 先化简，再求值

(1)、 $(3 a^{2} - 7 a) + 2 (a^{2} - 3 a + 2)$ ，其中 $a = 1$ .

(2)、 $3 x y^{2} + (3 x^{2} y - 2 x y^{2}) - 4 (x y^{2} - x^{2} y)$ ，其中 $x = - 4 ， y = 1$ .

查看试题解析
19. 已知关于x的多项式3x⁴﹣（m+5）x³+（n﹣1）x²﹣5x+3不含x³项和x²项，求m，n的值．

查看试题解析
20. 小明同学做一道数学题时，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x²-2x+5．已知A=4x²-3x-6．请你帮助小明同学求出A-B．

查看试题解析
21. 已知，有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图所示，化简： $| c + b | - | a - c | + | b - a |$ ．

查看试题解析
22. 如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框），可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为 $x$ ．

(1)、请用含 $x$ 的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是，第二个框框住的最小的数是，第三个框框住的三个数的和是.

(2)、这三个框分别框住的中间的数之和能恰好是7的倍数吗？如能请求出x的值，若不能请说明理由．

查看试题解析
23. 如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：

(1)、第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）

(2)、当x＝2时，第9个正方形的面积＝．

(3)、当x、y均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长．

查看试题解析
24. 已知多项式 $x + 2$ 与另一个多项式 $A$ 的乘积为多项式 $B$ .

(1)、若 $A$ 为关于 $x$ 的一次多项式 $x + a ， B$ 中 $x$ 的一次项系数为0，直接写出 $a$ 的值；

(2)、若 $B$ 为 $x^{3} + p x^{2} + q x + 2$ ，求 $2 p - q$ 的值.

(3)、若 $A$ 为关于 $x$ 的二次多项式 $x^{2} + b x + c$ ，判断 $B$ 是否可能为关于 $x$ 的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由.

查看试题解析