2022-2023学年冀教版数学七年级下册期末模拟试卷 1

试卷更新日期：2022-11-25 类型：期末考试

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一、单选题（每题3分，共36分）

1. 将 $m^{3} n - m n$ 进行因式分解，正确的是（）

A、 $m (m^{2} n - n)$ B、 $m n (m - 1)^{2}$ C、 $m n (m + 1) (m - 1)$ D、 $m n (m^{2} - 1)$

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2. 若 $(k - 1) x^{| k |} - 5 y = 2$ 是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（）

A、 $k = - 1$ B、 $k = 1$ C、 $k \neq 1$ D、 $k = \pm 1$

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3. 如图，已知直线 $a ∥ b$ ，点B在直线a上，点A，C在直线b上，且 $A B ⊥ B C$ ．若 $∠ 1 = 35 °$ ，则∠2的度数是（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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4. 下列运算中，正确的是（）

A、（a²）³＝a⁸ B、（- 3a）²＝ 6a² C、a²•a³＝a⁵ D、2ab²+ 3ab²＝ 5a²b⁴

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5. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5m，PB＝4m，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A、6.5m B、7.5m C、8.5m D、9.5m

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6. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）

A、3 B、2.5 C、2.4 D、2

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 - 2 x > 0 \\ 2 x - 7 \leq 4 x + 7 \end{array}$ 的非负整数解的个数是（）

A、1个 B、0 C、2个 D、无数个

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8. 如图，边长为 $a$ 、 $b$ 的长方形周长为 $10$ ，面积为 $8$ ，则 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值为（）

A、 $40$ B、 $60$ C、 $80$ D、 $100$

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9. 如图，将三角形 $ABC$ 沿射线 $AB$ 平移到三角形 $DEF$ 的位置，则下列说法不正确的是（）

A、 $AC = DB$ B、 $AD = BE$ C、 $AC / / DF$ D、 $∠ C = ∠ F$

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10. 某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 300 \\ 40 x = 20 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 300 \\ 20 x = 40 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 300 \\ 4 \times 20 x = 40 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 300 \\ 20 x = 4 \times 40 y \end{array}$

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11. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 2 \geq 0 \\ 1 + x > 3 (x - 1) \end{array}$ 所有整数解的和为（）

A、1 B、－1 C、0 D、2

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12. 如图有两张正方形纸片A和B ，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）

A、22 B、24 C、42 D、44

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二、填空题（共6题，共19分）

13. 因式分解： $4 x^{2} y - 9 y =$ .

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14. 若 $x + 2 y = 10$ ， $4 x + 3 y = 15$ ，则x＋y的值是．

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15. 如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．

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16. 若 $(x + 1) (x^{2} - 5 a x + a)$ 的乘积中不含 $x^{2}$ 项，则a的值为．

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17. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的大小为度．

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18. 某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是， a的值至少为

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三、计算题（共6题，共65分）

19. 计算：

(1)、3m²•（2m²n）²÷6m⁵；

(2)、a（3a﹣1）+（1﹣a）（3a+2）.

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20.

(1)、因式分解： $m^{3} - 16 m$ ；

(2)、解下列二元一次方程组： ${\begin{array}{l} 4 x - y = 30 \\ x - 2 y = - 10 \end{array}$

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21. 如图，每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B的坐标分别为 $(- 1 ， 3)$ ， $(1 ， - 1)$ ．

(1)、请在图中画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标．

(2)、将三角形ABC向下平移3个单位然后再向右平移2个单位，得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

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22. 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
物资总量（吨）
第一次
2
1
10
第二次
1
2
11

(1)、甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

(2)、现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？

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23. 已知：如图，∠2＝∠C，∠1+∠EAB＝180°．

(1)、求证：AE∥BD；

(2)、若∠1＝65°，∠2＝55°，求∠AFD的度数．

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24. 疫情期间，小李家购买防护用品的收据如表，有部分数据因污染无法识别，根据表格，解决下列问题：
商品名
单价（元）
数量（件）
金额（元）
温度计
190
1
190
消毒水
2
100
酒精喷剂
30
消毒纸巾
20
5
医用口罩
50
合计
14
650

(1)、小李家此次购买的酒精喷剂和医用口罩各多少件？

(2)、小李家计划再次购买消毒水和酒精喷剂共15件，且总价不超过500元，则消毒水最多购买多少件？

(3)、随着疫情的发展，小李家准备用270元购买消毒纸巾和医用口罩，在270元刚好用完的条件下，有哪些购买方案？

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	甲种货车（辆）	乙种货车（辆）	物资总量（吨）
第一次	2	1	10
第二次	1	2	11

商品名	单价（元）	数量（件）	金额（元）
温度计	190	1	190
消毒水		2	100
酒精喷剂	30
消毒纸巾	20	5
医用口罩	50
合计		14	650