2022~2023学年中考数学一轮复习专题07函数图象问题

试卷更新日期：2022-11-25 类型：一轮复习

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一、实际应用的图象问题

1. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度 $h$ 随时间 $t$ 的变化规律如图所示（图中 $O A B C$ 为一折线）.这个容器的形状可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 遵义市某天的气温 $y_{1}$ （单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设 $y_{2}$ 表示0时到t时气温的值的极差（即0时到 $t$ 时范围气温的最大值与最小值的差），则 $y_{2}$ 与t的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格 $y_{1}$ （元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设 $y_{2}$ （元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则 $y_{2}$ 随t变化的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是（）

A、25min~50min，王阿姨步行的路程为800m B、线段CD的函数解析式为 $s = 32 t + 400 （ 25 \leq t \leq 50 ）$ C、5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快 D、曲线段AB的函数解析式为 $s = - 3 （ t - 20 ）^{2} + 1200 （ 5 \leq t \leq 20 ）$

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二、图形平移相关的面积问题

7. 如图，等腰 $R t △ A B C$ 与矩形DEFG在同一水平线上， $A B = D E = 2 ， D G = 3$ ，现将等腰 $R t △ A B C$ 沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰 $R t △ A B C$ 与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，等边 $△ A B C$ 、等边 $△ D E F$ 的边长分别为3和2.开始时点A与点D重合， $D E$ 在 $A B$ 上， $D F$ 在 $A C$ 上， $△ D E F$ 沿 $A B$ 向右平移，当点D到达点B时停止.在此过程中，设 $△ A B C$ 、 $△ D E F$ 重合部分的面积为y， $△ D E F$ 移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为 $S_{1}$ ，小正方形与大正方形重叠部分的面积为 $S_{2}$ ，若 $S = S_{1} - S_{2}$ ，则S随t变化的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图， $△ ABC$ 和 $△ DEF$ 都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将 $△ ABC$ 在直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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三、单动点面积问题

11. 如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为 $(2 \sqrt{3} ， 3)$ ，则图象最低点E的坐标为（）

A、 $(\frac{2 \sqrt{3}}{3} ， 2)$ B、 $(\frac{2 \sqrt{3}}{3} ， \sqrt{3})$ C、 $(\frac{4 \sqrt{3}}{3} ， \sqrt{3})$ D、 $(\sqrt{3} ， 2)$

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12. 如图，已知▱ABCD的面积为4，点P在AB边上从左向右运动（不含端点），设△APD的面积为x，△BPC的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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13. 如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动.设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2 $\sqrt{5}$ ）是图象的最低点，那么a的值为（）

A、 $\frac{8 \sqrt{2}}{3}$ B、2 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{4}{3} \sqrt{2}$ D、 $\frac{4}{3} \sqrt{5}$

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15. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 ° ， A B = 2 B C = 4$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段 $A B$ 匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作 $P Q ⊥ A B$ 交 $A C$ 于点Q，将 $△ A P Q$ 沿直线 $P Q$ 折叠得到 $△ A^{'} P Q$ ，设动点P的运动时间为t秒， $△ A^{'} P Q$ 与 $△ A B C$ 重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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四、多动点面积问题

16. 如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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17. 如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

A、 B、 C、 D、

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18. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $A B = 4 \sqrt{3} c m$ ， $C D ⊥ A B$ ，垂足为点 $D$ ，动点 $M$ 从点 $A$ 出发沿 $A B$ 方向以 $\sqrt{3} c m / s$ 的速度匀速运动到点 $B$ ，同时动点 $N$ 从点 $C$ 出发沿射线 $D C$ 方向以 $1 c m / s$ 的速度匀速运动．当点 $M$ 停止运动时，点 $N$ 也随之停止，连接 $M N$ ，设运动时间为 $t s$ ， $△ M N D$ 的面积为 $S c m^{2}$ ，则下列图象能大致反映 $S$ 与 $t$ 之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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19. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $A B / / D C ， D E ⊥ A B ， C F ⊥ A B$ ，垂足分别为E，F，且 $A E = E F = F B = 5 cm$ ， $D E = 12 cm$ .动点P，Q均以 $1 cm / s$ 的速度同时从点A出发，其中点P沿折线 $A D - D C - C B$ 运动到点B停止，点Q沿 $A B$ 运动到点B停止，设运动时间为 $t (s)$ ， $△ A P Q$ 的面积为 $y ({cm}^{2})$ ，则y与t对应关系的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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五、四边形相关函数图象问题

20. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C ， B D$ 相交于点O， $A C ⊥ B C ， B C = 4 ， ∠ A B C = 60 °$ ，若 $E F$ 过点O且与边 $A B ， C D$ 分别相交于点E，F，设 $B E = x ， O E^{2} = y$ ，则y关于x的函数图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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21. 如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB＝2 $\sqrt{3}$ ，BC＝2，M为AB上一动点，过点M作直线l⊥AB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和四边形EFGH外部的面积之和记为S.设AM＝x，则S关于x的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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22. 如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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23. 如图，点 $P$ 是以 $A B$ 为直径的半圆上的动点， $C A ⊥ A B ， P D ⊥ A C$ 于点 $D$ ，连接 $A P$ ，设 $A P ＝ x ， P A ﹣ P D ＝ y$ ，则下列函数图象能反映 $y$ 与 $x$ 之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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