广东省韶关市新丰县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-24 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2、3，则这个等腰三角形的周长为(　　)．

A、7 B、8 C、6或8 D、7或8

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3. 满足三边长为8，3，x（x为整数）的三角形共有几个（　　）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

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4. 已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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5. 如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 45 °$ ， $∠ C = 30 °$ ，则 $∠ E$ 的度数是（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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6. 下列命题中，属于假命题的是（）

A、三角形三个内角的和等于 $180 °$ B、两直线平行，同位角相等 C、长方形的对角线相等 D、相等的角是对顶角

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7. 如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）

A、7 B、8 C、10 D、9

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8. 如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，下列添加的条件不能使 $△ A D C ≌ △ C B A$ 的是（　　）

A、 $∠ B = ∠ D$ B、 $A D = B C$ C、 $A B ∥ D C$ D、 $A B = C D$

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9. 在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A、（3，2） B、（3，﹣2） C、（﹣3，﹣2） D、（﹣3，2）

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10. 观察下列图形，则第6个图形中三角形的个数是（）

A、24 B、20 C、16 D、12

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二、填空题

11. 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 .

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12.
如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与此三角形全等的三角形，他画图依据的基本事实是

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13. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D A E$ ， $B C = 2$ ， $D E = 5$ ，则 $C E$ 的长为．

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14. 一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的一个内角的度数是度．

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15. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于．

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三、解答题

16. 如图，直线 $D E$ 过点A，且 $D E ∥ B C$ ．若 $∠ B = 60 °$ ， $∠ 1 = 50 °$ ，求 $∠ 2$ 的度数．

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17. 如图，AB＝AD ， ∠B＝∠D ， ∠BAD＝∠CAE ，求证：BC＝DE ．

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18. 已知一个n边形的每一个内角都等于150°.

(1)、求n.

(2)、求这个n边形的内角和.

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19. 如图， $△ A B C$ 中， $A (- 2 ， 1)$ 、 $B (- 4 ， - 2)$ 、 $C (- 1 ， - 3)$ ， $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是 $△ A B C$ 向右平移 $5$ 个单位向上平移 $4$ 个单位之后得到的图象．

(1)、 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ 两点的坐标分别为 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ ；

(2)、作出 $△ A B C$ 平移之后的图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、求 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积．

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20. 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

(1)、求证：△ABE≌△CAD；

(2)、求∠AFE的度数．

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21. 如图， $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $E F$ 垂直平分 $A C$ ，交 $A C$ 于点F，交 $B C$ 于点E，且 $B D = D E$ ，连接 $A E$ ．

(1)、若 $∠ B A E = 40 °$ ，求 $∠ C$ 的度数；

(2)、若 $△ A B C$ 的周长为 $14 c m$ ， $A C = 6 c m$ ，求 $D C$ 的长．

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22. 如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．

(1)、求证：△ABE≌△ACF；

(2)、若∠BAE=30°，则∠ADC=°．

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23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于N，交 $A C$ 于M．

(1)、若 $∠ B = 70 °$ ，则 $∠ N M A$ 的度数是；

(2)、连接 $M B$ ，若 $A B = 8 c m$ ， $△ M B C$ 的周长是 $14 c m$ ．
①求 $B C$ 的长；
②在直线 $M N$ 上是否存在点P，使由P，B，C构成的 $△ P B C$ 的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求 $△ P B C$ 的周长最小值；若不存在，说明理由．

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