山东省淄博市周村区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列平面图形中，不是轴对称图形为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 9的平方根是( )

A、3　 B、±3　　 C、 $\sqrt{3}$ 　　 D、± $\sqrt{3}$

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4. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A、y＝ $\frac{1}{2}$ x B、y＝5x-1 C、y＝x² D、y＝ $\frac{3}{x}$

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5. 若 $m = \sqrt{10} - 1$ ，则估计m的值所在的范围是（）

A、 $0 < m < 1$ B、 $1 < m < 2$ C、 $2 < m < 3$ D、 $3 < m < 4$

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6. 小英家在学校的北偏东40度的位置上，那么学校在小英家的方向是（）

A、南偏东40度 B、南偏西40度 C、北偏东50度 D、北偏西50度

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7. 若点（4，y₁），（-2，y₂）都在函数y＝-3x+m的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁＝y₂ D、无法确定

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8. 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（）

A、60° B、70° C、75° D、105°

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9. 已知一次函数y＝kx﹣k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图象经过（　　）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

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10. 已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（）
x
-1
0
m
y
1
-2
-5

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、0 D、-1

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11. 如图，在Rt $△$ ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B D$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，如果AB＝3，AC＝4，那么线段AE的长度是（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{9}{5}$ C、 $\frac{8}{5}$ D、 $\frac{7}{5}$

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12. 某农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗先在农科所的温室中生长，平均高度长到大约20cm时，移至该村的大棚内继续生长．研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示．当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（）

A、10天 B、18天 C、33天 D、48天

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二、填空题

13. 27的立方根为．

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14. 在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是；

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为．

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16. 如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是．

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17. 世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏（℉）两种，它们之间的换算关系如表所示：
摄氏（单位℃）
……
0
1
2
3
4
5
6
……
华氏（单位℉）
……
32
33.8
35.6
37.4
39.2
41
42.8
……
那么当华氏温度与摄氏温度对应相等时的温度是．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{\frac{27}{8}}$ ；

(2)、（π-3）⁰- $\sqrt{9}$ + $\sqrt[3]{- 8}$ ．

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19. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将这些点依次用线段连接起来：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3），F（1，-4），A（-5，0），观察所描出的图形，它像什么？有什么特点？

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20. 在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{3}{2} x + b (k \neq 0)$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，3）．

(1)、求该直线的表达式和点A的坐标；

(2)、若x轴一点C，且S_△ABC＝6，直接写出点C的坐标．

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21. 如图，在△ABC和△CDE中，∠ABC＝∠CDE＝90°，且AC⊥CE，AC＝CE．

(1)、求证： $△ A B C ≌ △ C D E$

(2)、若AC＝13，DE＝5，求DB的长．

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22. 用A₄纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店复印文件的页数为x（x为非负整数）．

(1)、根据题意，补充完成表中的4个填空：
一次复印页数（页）
5
10
20
30
……
甲复印店收费（元）
0.5
　   　
2
　   　
……
乙复印店收费（元）
0.6
　   　
2.4
　   　
……

(2)、设在甲复印店复印收费y₁（元），在乙复印店复印收费y₂（元），分别写出y₁ ， y₂关于x的函数关系式；

(3)、当复印文件的页数为100页时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．

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23. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BD上一点，EA⊥AB，且EB＝EC，∠EBC＝∠ECB．

(1)、如果∠ABC＝40°，求∠DEC的度数；

(2)、求证：BC＝2AB．

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24. A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的 $\frac{3}{4}$ ，客、货车到C站的距离分别为y₁、y₂（千米），它们与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．

(1)、求客、货两车的速度；

(2)、求两小时后，货车到C站的距离y₂与行驶时间x之间的函数关系式；

(3)、如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．

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摄氏（单位℃）	……	0	1	2	3	4	5	6	……
华氏（单位℉）	……	32	33.8	35.6	37.4	39.2	41	42.8	……

一次复印页数（页）	5	10	20	30	……
甲复印店收费（元）	0.5		2		……
乙复印店收费（元）	0.6		2.4		……