山东省枣庄市滕州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列变形中，正确的是（）

A、x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B、如果x＝y，那么 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ C、x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D、如果|x|＝|y|，那么x＝y

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2. 下列调查最适合于普查的是（）

A、华为公司要检测一款新手机的待机时长 B、市图书馆了解全市学生寒假期间最喜爱的图书种类 C、新生入学，班主任李老师了解班内每位学生家庭情况 D、调查全市人民对政府服务的满意程度

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3. 1月4日上午，我市举行2021年第一批重大项目集中开工仪式，此次集中开工的项目共20个，总投资92亿元，年度计划投资25.6亿元．数字25.6亿用科学记数法可表示为（　　）

A、25.6×10⁸ B、2.56×10⁹ C、2.56×10¹⁰ D、0.256×10¹⁰

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4. 小明收集到甲、乙两家汽车销售公司近三年的销售量，如果从他制作的统计图中可以反映出两家公司销售量的变化情况，他应该制作（）

A、折线统计图 B、条形统计图 C、扇形统计图 D、以上三种都可以

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5. 计算： $(- 1)^{2022} + | 2 - (- 3) | + 3 \div (- \frac{3}{2}) =$ （）

A、4 B、 $- 4$ C、3 D、 $- 3$

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6. 某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为 $x$ 个，则可列方程为（）

A、 $\frac{x + 120}{50} - \frac{x}{50 + 6} = 3$ B、 $\frac{x}{50} - \frac{x}{50 + 6} = 3$ C、 $\frac{x + 120}{50 + 6} - \frac{x}{50} = 3$ D、 $\frac{x}{50} - \frac{x + 120}{50 + 6} = 3$

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7. 若 $- 4 x^{m + 2} y^{4}$ 与 $2 x^{3} y^{n - 1}$ 为同类项，则 $m - n$ （　　）

A、-4 B、-3 C、-2 D、-1

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8. 若 $x = 3$ 是关于x的方程 $m x - 3 = 2 x$ 的解，则m的值为（）

A、3 B、－3 C、1 D、－1

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9. 元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）元

A、360 B、400 C、420 D、450

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10. 如图，点O在直线 $A E$ 上， $O C$ 平分 $∠ A O E$ ， $∠ B O D$ 是直角．若 $∠ 1 = 25 °$ ，那么 $∠ B O E$ 的度数是（　）

A、 $165 °$ B、 $155 °$ C、 $145 °$ D、 $135 °$

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11. 当 $a - 2 b = 2$ 时，则代数式 $4 a - 8 b - 6$ 的值为（）

A、 $14$ B、 $- 2$ C、 $- 4$ D、 $2$

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12. 如图所示，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1，-2，3，-4，5，-6…．那么标记为“ $- 2022$ ”的点在（）

A、射线 $O A$ 上 B、射线 $O B$ 上 C、射线 $O C$ 上 D、射线 $O D$ 上

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二、填空题

13. 一个多项式A减去 $3 x^{2} - 12 x + 6$ ，得到的结果为 $x^{2} + 4 x - 4$ ，则多项式A是．

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14. 若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引8条对角线，则n= ．

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15. 一副三角板按如图所示放置，AB∥DC ，则∠ACE的度数为°．

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16. 如果钟面上的时间是8：30，则分针与时针的夹角是度．

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17. 如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为．

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18. 直线l上有三点A、B、C，其中 $A B = 8 c m$ ， $B C = 6 c m$ ， M、N分别是 $A B$ 、 $B C$ 的中点则 $M N$ 的长是．

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三、解答题

19. 如图，平面内有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

(1)、画直线 $A B$ ；线段 $B C$ ；

(2)、在直线 $A B$ 上找一点M，使线段 $M D$ 与线段 $M C$ 之和最小．并说明理由．

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20. 先化简，再求值： $3 (\frac{3}{2} x - y^{2}) - 6 (\frac{3}{4} x + \frac{1}{3} x y - \frac{1}{2} y^{2})$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - 1$ ．

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21. 解下列方程：

(1)、 $2 (3 x + 4) = 3 + 5 (x + 1)$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ ．

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22. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b-a，则称该方程为“奇异方程”，例如：2x＝4的解为x＝2＝4-2，则该方程2x＝4是“奇异方程”，请根据上述规定解答下列问题：

(1)、判断方程5x＝-8（回答“是”成“不是”）“奇异方程”；

(2)、若关于x的一元一次方程4x＝m+3是奇异方程，则m的值为；

(3)、若a＝3，请直接写出符合要求的奇异方程．

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23. 保护环境，让我们从垃圾分类做起．某区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据图表解答下列问题：

(1)、请将图2﹣条形统计图补充完整；

(2)、在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；

(3)、在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；

(4)、调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占 $\frac{1}{5}$ ，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？

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24. 已知∠AOB=90°，射线OC在∠AOB内部，作∠AOC的平分线OD和∠BOC的平分线OE．

(1)、如图①，当∠BOC=70°时，则∠DOE=；

(2)、如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数．

(3)、如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角，∠AOC的平分线是OD，∠BOC的平分线是OE，判断∠DOE的大小是否发生变化？如果不变，求∠DOE的度数；如果变化，说明理由．

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25. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.

(1)、甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．

(2)、若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)、在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按售价打九折
超过600元	其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

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