山东省潍坊市寒亭区、奎文区、潍城区、坊子区、高新区、滨海区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. －2022的倒数的绝对值是（）

A、2022 B、 $- \frac{1}{2022}$ C、－2022 D、 $\frac{1}{2022}$

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2. 下列各式符合代数式书写规范的是（　　）

A、 $18 \times b$ B、 $1 \frac{1}{4} x$ C、 $- \frac{b}{a^{2}}$ D、m÷2n

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3. 如图，下列说法正确的是（）

A、点O在射线BA上 B、点B是直线AB的端点 C、到点B的距离为3的点有两个 D、经过A，B两点的直线有且只有一条

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4. 2021年2月25日，习总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全面脱贫．数据“9899万”用科学记数法可表示为（　　）

A、98.99×10⁶ B、9.899×10⁷ C、989.9×10⁵ D、0.9899×10⁸

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5. 下列说法中正确的是（）

A、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$ B、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{- c}$ 上，则 $a = - b$ C、若 $x + 1 = 2$ ，则 $- x = 2 - 1$ D、若 $- \frac{1}{2} x = 6$ ，则 $x = - 3$

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6. 按照国际规定，巴黎的时间比北京的时间晚7小时（例如，当北京时间是上午8：00时，则巴黎时间是凌晨1：00），从巴黎乘飞机飞往北京需11个小时，飞机从巴黎5：00起飞，那么到达北京的当地时间是（　　）

A、23：00 B、16：00 C、11：00 D、8：00

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7. 如图正方体纸盒，展开图可以得到（）

A、 B、 C、 D、

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8. 某商场销售甲、乙两种型号的电脑，2020年这两种电脑共卖出11000台.2021年卖出甲型号的电脑的数量比2020年增加了7%，卖出乙型号的电脑的数量比2020年减少了4%，且这两种电脑的总销量增加了2%．求2020年甲、乙两种型号的电脑各卖了多少台？设2020年卖出甲型号的电脑x台，则可列方程为（）

A、 $(1 - 7 %) x + (1 + 4 %) (11000 - x) = (1 + 2 %) \times 11000$ B、 $(1 + 7 %) (11000 - x) + (1 - 4 %) x = (1 + 2 %) \times 11000$ C、 $(1 + 7 %) x + (1 - 4 %) (11000 - x) = (1 + 2 %) \times 11000$ D、 $(1 + 7 %) x + (1 - 4 %) (11000 - x) = (1 - 2 %) \times 11000$

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二、多选题

9. 下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）

A、检查神舟十三号载人飞船的各零部件 B、了解全国七年级学生视力状况 C、调查人们保护环境的意识 D、了解一批医用口罩的质量

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10. 按照下面表格中的步骤，估算方程 $3 (x + 1) - 7 x = 2.2$ 的解时，第三次估算时x可以取的值是（）

估计的x的值
$3 (x + 1) - 7$ x的值
与方程右边2.2比较
第一次估算
0
3
小了
第二次估算
1
－1
大了
第三次估算
估计的x的值

A、0.1 B、2 C、0.3 D、－1

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11. 如图，数轴上的点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，点P是线段 $A B$ 上的一点（P不与点A，B重合），设点P对应的有理数为x，以下结论一定正确的是（）

A、 $\frac{x}{a b c} > 0$ B、 $A C = c - a$ C、 $\frac{| a | - | b |}{| x |} > 1$ D、 $- b < - x < - a$

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12. 荡秋千时，秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图所示，下列结论正确的是（）

A、根据函数的定义，变量h不是关于t的函数 B、当 $t = 0.7 s$ 时， $h = 0.5 m$ ，表示此时秋千离地面的高度是0.5m C、秋千摆动第一个来回需2.8s D、秋千静止时离地面的高度是1m

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三、填空题

13. 如图，扇形统计图中B所对的扇形的圆心角的度数是．

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14. 如果 $- 2021 x^{n + 1} y$ 与 $2022 x^{5} y^{2 m + 2}$ 的和是单项式，那么 $m^{n} =$ ．

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15. 已知m-n＝2，mn＝-5，则3（mn-n）-（mn-3m）的值为．

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16. 关于x的方程 $m x + \frac{7}{3} = x + \frac{4}{3}$ 有正整数解，则符合条件的整数m的值是．

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17. 钟表中蕴含着有趣的数学运算，例如，现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然10+4＝14，但在表盘上看到的是2点钟．如果用符号“⊕”表示这种运算，即10⊕4＝2．特别地，当a⊕b＝0时，我们称a，b互为“钟表相反数”（注：我们用0点钟代替12点钟，且a，b均为钟表上的数字），则4的“钟表相反数”是．

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18. 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形；接着把其中一个面积为一的长方形等分成两个面积为 $\frac{1}{4}$ 的正方形；再把其中一个面积为 $\frac{1}{4}$ 的正方形等分成两个面积为 $\frac{1}{8}$ 的长方形；……如此进行下去．利用上述图形，能得出 $\frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{2})}^{3} + \cdot \cdot \cdot + {(\frac{1}{2})}^{n} =$ ．

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四、解答题

19.

(1)、计算： ${(- 1)}^{3} \div \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} + | 1 - \frac{17}{9} |$

(2)、化简： $- m^{3} - 6 n + 11 - m^{3} + 10 n - 6$

(3)、先化简，再求值： $x^{2} y - (- \frac{1}{4} x^{2} y + x y^{2}) - 2 (x^{2} y - \frac{3}{2} x y^{2})$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{4}$ ．

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20. 解方程：

(1)、 $2 (x + 3) = 7 - 6 x$

(2)、 $\frac{4}{5} (\frac{5}{4} x - 10) = 5 x - 3$

(3)、 $\frac{y - 1}{3} + y = - \frac{y + 4}{5} + 2$

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21. 已知 $A = x^{2} - a x + y$ ， $B = b x^{2} + \frac{1}{2} x - y + 2$ ，代数式 $A - B$ 的值与字母x的取值无关，求a，b的值．

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22. 为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程，随机抽取了部分学生，统计他们喜欢的课程．（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．

(1)、请通过计算，将条形统计图补充完整；

(2)、本次抽样调查的样本容量是；

(3)、已知该校有2700名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人?

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23. 某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
9
5
23
大地
14
7
7
21
渤海
14
7
7
21
未来
14
10
远大
14
0
14
14
在这次篮球联赛中，设某队胜的场数为x（场），积分为y（分）．

(1)、写出y与x之间的关系式；

(2)、在这次篮球联赛中，未来队的积分是多少分？

(3)、某队的胜场积分能等于它的负场积分吗？

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24. 甲车和乙车分别从A，B两地同时出发相向而行，分别去往B地和A地，两车匀速行驶2小时相遇，相遇时甲车比乙车少走了20千米．相遇后，乙车按原速继续行驶1.8小时到达A地．

(1)、乙车的行驶速度是多少千米/时？

(2)、相遇后，甲车先以100千米/时的速度行驶了一段路程后，又以120千米/时的速度继续行驶，刚好能和乙车同时到达目的地，试求相遇后，甲车以100千米/时的速度行驶的路程和以120千米/时的速度行驶的路程各是多少千米？

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25. 已知数轴上的点A，B对应的有理数分别为a，b，且 ${(\frac{1}{2} a b + 10)}^{2} + | a - 2 | = 0$ ，点P是数轴上的一个动点．

(1)、求出A，B两点之间的距离．

(2)、若点P到点A和点B的距离相等，求出此时点P所对应的数．

(3)、数轴上一点C距A点7.2个单位长度，其对应的数c满足 $| a c | = - a c$ ．当P点满足 $P B = 2 P C$ 时，求P点对应的数．

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	估计的x的值	$3 (x + 1) - 7$ x的值	与方程右边2.2比较
第一次估算	0	3	小了
第二次估算	1	－1	大了
第三次估算	估计的x的值

队名	比赛场次	胜场	负场	积分
前进	14	10	4	24
东方	14	10	4	24
蓝天	14	9	5	23
雄鹰	14	9	5	23
大地	14	7	7	21
渤海	14	7	7	21
未来	14		10
远大	14	0	14	14