山东省青岛市市南区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-11-24 类型:期末考试
一、单选题
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1. 在这四个数中,最小的数是( )A、 B、0 C、1 D、-22. 角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的,这体现了( )A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、线线相交得点3. 下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况 B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率 C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D、调查学校一批白板笔的使用寿命4. 科学家发现,距离银河系2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2500000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、5. 下午3:40,时针和分针的夹角是( )A、130° B、135° C、140° D、145°6. 如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=3,则最后输出的结果是( ).A、10 B、12 C、38 D、427. 如图是一个正方体的展开图,标注了A的是正方体的正面,若该正方体的左面和右面上标注的数值相等,则x的值是( )A、1 B、-1 C、0 D、28. 平面内两两相交的7条直线,其交点个数最少是m个,最多是n个,则m+n的值为( )A、18 B、20 C、22 D、24
二、填空题
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9. 若-2amb2与5a5bn+1的和还是一个单项式,则m-n的值是 .10. a、b两数在数轴上的位置如图所示,把a、-a、b、-b用“<”连接起来为 .11. 某种商品的进价为300元,售价为450元.后来由于该商品积压,商店准备打折销售,若要保证利润率为20%,则该商品应打 折.12. 半径为2的圆中,扇形AOB的圆心角为60°,则这个扇形的面积是 .13. 如图,将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为2:3:5,其中没有完全盖住的部分最长,则折痕对应的刻度可能是 cm.14. 观察一列单项式: 根据你发现的规律,第7个单项式为;第n个单项式为 .
三、解答题
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15. 已知:线段a,b.
求作:线段AB,使AB=a-2b.
16. 计算:(1)、;(2)、 .17. 化简(1)、化简:;(2)、先化简,再求值:4y2-2(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-1,y=2.18. 解方程:(1)、10-5(x+8)=0;(2)、 .19. 为了解某品牌冰箱销售量的情况,销售人员对某商场十月份该品牌甲、乙、丙三种型号的冰箱销售量进行统计,绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)、该商场十月份售出这种品牌的冰箱共多少台?(2)、补全条形统计图;(3)、在扇形统计图中,求出乙种冰箱部分所对应的圆心角的度数;(4)、若该商场计划订购这三种型号的冰箱共1600台,根据十月份销售量的情况,求该商场应订丙种型号的冰箱多少台比较合理?20. 某仓库原有某种商品300件,现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示:(“+”表示进库,“-”表示出库)+30,-10,-15,+25,+17,+35,-20,-15.(1)、经过8天,仓库内的该种商品是增加了还是减少了?此时仓库还有多少件商品?(2)、如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元,请问这8天要支付多少人工费?21. 小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是:不超过10本按标价销售,从第11本开始每本按标价的70%销售;乙商店的优惠条件是:每本均按标价的80%销售.(1)、小明要购买x本(x>10)练习本时,到甲店需要付款元,到乙店需要付款元.(结果要化简)(2)、购买多少本时,两个商店付款一样多?22. 如图,∠DOC=∠BOD,OB平分∠AOC.(1)、若∠DOC=20°,求∠BOD和∠AOC的度数;(2)、若∠DOC=α,则∠AOD=°.23. 七年级1班共有学生45人,其中男生人数比女生人数少3人.某节课上,老师组织同学们做圆柱形笔筒,每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个.(1)、七年级1班有男生、女生各多少人?(2)、原计划女生负责做筒身,男生做筒底,要求每个筒身匹配2个筒底,那么每节课做出的筒身和筒底配套吗?如果不配套,男生要支援女生几人,才能使筒身和筒底配套?24. 阅读下列材料并完成将边长为n(n≥2)的正方形四条边分别n等分,连接对应的各分点,则图形中一共有多少个正方形?
问题探究:
为了解决上面的问题,我们先研究特殊的情形,再逐次递进最后得出结论.
探究一:将一个边长为2的正方形四条边分别平分,连接各边对应的中点,则图形中一共有多少个正方形?
如图1,连接边长为2的正方形四条边的中点,边长为1的正方形有22=4个;边长为2的正方形有12=1个,总共有12+22=1+4==5个正方形.
探究二:将一个边长为3的正方形四条边分别三等分,连接各边对应的三等分点,则图形中一共有多少个正方形?
如图2,连接边长为3的正方形四条边对应的三等分点,边长为1的正方形有32=9个;边长为2的正方形有22=4个;边长为3的正方形有12=1个,总共有12+22+32=1+4+9==14个正方形.
(1)、探究三:请你仿照上面的方法,探究将边长为4的正方形四条边四等分,连接各边对应的四等分点,则图形中一共有多少个正方形?(在图3中画出示意图,并写出探究过程)(2)、探究四:将边长为5的正方形四条边五等分,连接各边对应的五等分点,则图形中一共有个正方形.(3)、问题解决:将边长为n(n≥2)的正方形四条边分别n等分,连接各边对应的n等分点,则图形中一共有个正方形?(4)、应用拓展:计算:1+3+8+24+…+899= .