2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题8 直角三角形和勾股定理
试卷更新日期:2022-11-24 类型:复习试卷
一、单选题(每题3分,共36分)
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1. 已知的两条高线交于点 , 若 , 则的度数为( )A、 B、 C、或 D、或2. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,点D为 BC 的中点,则AD 的长为( )A、4.8 B、5 C、6 D、83. 已知等边△ABC的边长为12, D是边AB上的动点,过D作DE⊥AC于点E,过E作EF⊥BC于点F,过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时,AD的长是( )A、3 B、4 C、8 D、94. 如图,某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得 , , AC=300米.由此可求得学校与江景房之间的距离等于A、150米 B、600米 C、800米 D、1200米5. 我们称网格线的交点为格点.如图,在4×4的长方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得△ABC是等腰直角三角形,则满足条件的格点C的个数是( )A、3 B、4 C、5 D、66. 直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高( )A、6 B、8 C、13 D、7. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,分别以AC,BC,AB为一边在△ABC外面做三个正方形,记三个正方形的面积依次为 , , . 已知 , 则为( )A、18 B、27 C、36 D、458. 已知:如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.
其中正确的个数有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. △ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( )A、 B、∠A=∠B+∠C C、∠A:∠B:∠C=3:4:5 D、a=6,b=8,c=1010. 如图,长方体的高为 , 底面是边长为的正方形一只蚂蚁从顶点开始爬向顶点 , 那么它爬行的最短路程为( )A、 B、 C、 D、11. 如图,以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 ,则图中阴影部分的面积为( )A、3 B、 C、 D、12. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用 、 表示直角三角形的两直角边 ,下列四个说法:① ,② ,③ ,④ .其中说法正确的是( )A、①③ B、①②③ C、①②④ D、①②③④二、填空题(每题3分,共18分)
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13. 如图,某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得∠A=60°,∠C=90°,AC=1km.据此,可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于 km.14. 如图,在中,∠ACB=90°,∠B=15°,点D为AB中点,DE⊥AB交BC于点E,BE=8cm,则AC=cm.15. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=4cm,则阴影部分的面积是cm2 .16. 如图,把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放,点D在边AC上,点E在边BC上,且∠CFE=13°,∠CFD=32°,则∠DEC的度数为 .17. 在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°.现将△ABC按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则DE的长为 .18. 如图在直线上一次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1 , S2 , S3 , S4 , 则S1+2S2+2S3+S4= .
三、解答题(共4题,共46分)