2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题8 直角三角形和勾股定理

试卷更新日期:2022-11-24 类型:复习试卷

一、单选题(每题3分,共36分)

  • 1. 已知ABC的两条高线ADBE交于点H , 若BH=AC , 则ABC的度数为(    )
    A、45° B、60° C、45°135° D、60°120°
  • 2. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8,AC=6,点D为 BC 的中点,则AD 的长为( )

    A、4.8 B、5 C、6 D、8
  • 3. 已知等边△ABC的边长为12, D是边AB上的动点,过D作DE⊥AC于点E,过E作EF⊥BC于点F,过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时,AD的长是(   )
    A、3 B、4 C、8 D、9
  • 4. 如图,某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得A=60°C=90° , AC=300米.由此可求得学校与江景房之间的距离AB等于(   )

    A、150米 B、600米 C、800米 D、1200米
  • 5. 我们称网格线的交点为格点.如图,在4×4的长方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得△ABC是等腰直角三角形,则满足条件的格点C的个数是(   )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 6. 直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高( )
    A、6 B、8 C、13 D、6013
  • 7. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,分别以AC,BC,AB为一边在△ABC外面做三个正方形,记三个正方形的面积依次为S1S2S3 . 已知S1=9 , 则S3为( )

    A、18 B、27 C、36 D、45
  • 8. 已知:如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:

    ①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.

    其中正确的个数有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 9. △ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是(   )
    A、b2=(a+c)(ac) B、∠A=∠B+∠C C、∠A:∠B:∠C=3:4:5 D、a=6,b=8,c=10
  • 10. 如图,长方体的高为9dm , 底面是边长为6dm的正方形.一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B , 那么它爬行的最短路程为(   )

    A、10dm B、12dm C、15dm D、20dm
  • 11. 如图,以 RtABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 AB=3 ,则图中阴影部分的面积为(  )

    A、3 B、92 C、32 D、35
  • 12. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用 xy 表示直角三角形的两直角边 (x>y) ,下列四个说法:① x2+y2=49 ,② xy=2 ,③ 2xy+4=49 ,④ x+y=9 .其中说法正确的是(   )

    A、①③ B、①②③ C、①②④ D、①②③④

二、填空题(每题3分,共18分)

  • 13. 如图,某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得∠A=60°,∠C=90°,AC=1km.据此,可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于 km.

  • 14. 如图,在ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,点D为AB中点,DE⊥AB交BC于点E,BE=8cm,则AC=cm.

  • 15. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=4cm,则阴影部分的面积是cm2

  • 16. 如图,把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放,点D在边AC上,点E在边BC上,且∠CFE=13°,∠CFD=32°,则∠DEC的度数为

  • 17. 在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°.现将△ABC按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则DE的长为

  • 18. 如图在直线上一次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1 , S2 , S3 , S4 , 则S1+2S2+2S3+S4=

三、解答题(共4题,共46分)

  • 19. 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D为BC边的中点,DE⊥AC.求证:CE=3AE.

  • 20. 已知:如图,在 ABC 中, ACB=90°AC=BC ,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且 AE=CF .求证: DE=DF .

  • 21. 如图,在离水面高度为5米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13米,此人以0.5米每秒的速度收绳,10秒后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少米?(假设绳子是直的,结果保留根号)

  • 22. 如图,在ΔABC中,ADBC边上的高线,CEAB边上的中线,DGCE于 G,CD=AE

    (1)、求证:CG=EG
    (2)、已知BD=6CD=5 , 求ΔCDG面积.