小考必做的1000道数学基础题-数的认识（最大公因数）
试卷更新日期：2022-11-23 类型：一轮复习
一、填空题
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1. 相邻的两个自然数(0除外)的最大公因数是。2. 最小的质数与最小的合数的积是 ， 把它分解质因数是。3. 已知A÷B＝6，（A与B均为自然数），则A与B的最大公因数是。4. 已知a=2×3×5，b=2×2×3×5，则a和b的最大公因数是 ， 公因数是。5. 一根红彩带长72厘米，一根绿彩带长54厘米，把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余每根短彩带最长是厘米，最少共能剪成根短彩带。6. 有一张长方形纸，长60cm，宽50cm．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大cm。7. 把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的最大正方形木板，而且没有剩余，这个最大正方形木板边长是厘米。8. 有两根竹竿，长度分别是16dm、20dm。要把它们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是dm。9. 五年级学生参加体操表演。男生有32人，女生有24人。排队时要求男生、女生不在同一行，而且每行男生、女生人数相等。每行最多有人，一共站了行。10. 12和18的公因数有 ， 其中最大公因数是。11. 已知X=2×5×5，Y=2×3×5×7，那么X和Y两个数的最大公因数是。12. 有两根绳子，一根长16米，另一根长20米，把它们剪成长度相等的若干段（无剩余），每段长米，一共可以剪成段。13. 已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，a与b的最大公因数是。14. 一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是 ， 把这个数分解质因数是。15. 有一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是 ， 把它分解质因数是 ．16. 有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积等于840，这四个孩子中年龄最大的是岁，最小的是岁。17. 李老师要将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给名同学。18. 如果，分解质因数A=2×5×a，分解质因数B=2×3×a那么，A和B的最大公约数是。19. 任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积。因此，质数被称为“数根”。质数在密码技术中有着重要的作用。请你把24分解质因数是。20. 若2a×3b×5c×7d=252000，则从自然数a、b、c、d中任取3个组成三位数，这个三位数可被3整除并且小于250的概率是。21. 把长36cm和48cm的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是cm，一共可以剪成根这样的短彩带。22. 自然数24一共有个因数，把24分解质因数是。23. 按要求写数。(1)、有一个数，把它分解质因数是2×3×3×5，这个数是。(2)、有两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是20，这两个数可能是。24. 用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是。
二、判断题
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25. 18和9的最大公因数是18。（ ）26. 把24分解质因数是24=2×2×2×3。（ ）27. 两个不同数的最大公因数比这两个数都小。（ ）28. m÷13=n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是13。（ ）29. 两个奇数的最大公因数一定是1。30. 若A=5B（A和B都是非0自然数）A和B的最大公因数是5。（ ）31. 两个数的公因数比这两个数都小。（ ）32. 两个自然数的最大公因数一定是这两个数最小公倍数的因数。33. 学校合唱队有36名男生和48名女生，如果男生和女生要分别排成整行，且每行人数都相同，那么每行最多能排12人，这时男生和女生一共要排成7行。（ ）34. 一个非0自然数的最小倍数和最大因数是相等的。（ ）35. 两个数（均为非0自然数）的最大公因数与最小公倍数的乘积一定等于这两个数的积。（ ）36. 30的质因数有3个。37. a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数。则a、b的最大公因数是b。（ ）38. 所有非0自然数的公因数是1。（ ）
三、单选题
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39. x和y都是不为0的自然数，如果x÷y＝4，那么x和y的最大公因数是（ ）A、x B、y C、440. 如果a÷b＝5，那么a、b的最大公因数是（ ）A、5 B、0 C、a D、b41. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ）。A、a B、b C、c D、142. 把24分解质因数，正确的是（ ）。A、24=3×8 B、24=2×2×2×3 C、2×2×2×3=2443. 有一张长方形彩纸，长60cm，宽45cm。要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。A、5 B、9 C、15 D、20