小考必做的1000道数学基础题-数的认识（质数、合数与分解因数）
试卷更新日期：2022-11-23 类型：一轮复习
一、填空题
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1. 在自然数1-20中，质数有个，既是质数又是偶数的是。2. 我们的家乡潮安的辖区面积如以“平方千米”为单位，是一个这样的数：千位上的数是最小的奇数，百位上的数是最小的偶数，个位上的数是质数中的最小奇数，十位上的数是个位上的数的2倍，十分位和百分位上的数都是最大的一位数，潮安的辖区面积为 平方千米，即 平方米。3. 1～20的自然数中奇数有个，偶数有个，质数有个，合数有个。不是质数也不是合数。4. 哥德巴赫猜想：所有大于2的偶数，都可以表示两个质数的和。
我们试试：10＝7+3，
14＝+ 18＝+
5. 有两个质数，它们的和是10，它们的积是21。这两个质数是和。6. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是。7. 最小的质数是 ， 的倒数是最小的合数。8. 一个四位数，它千位上的数字既是偶数又是质数，百位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既不是质数也不是合数，个位上的数字是最小的合数，这个四位数是。9. 两个质数的和是21，这两个质数的积是。10. 一个三位数，它的个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，百位上的数既不是质数也不是合数，这个三位数是。11. 小华是一名五年级学生，他参加数学竞赛（满分100分）后说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的积是2134。”小华得了分。12. 哥德巴赫猜想提出，所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。比如：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，……请你仿照填写：20=+。13. 最小的质数的倒数是 ， 和的乘积为1。14. 一个一位小数，万位和十位上都是最小的质数，十分位上是最小的合数，其他数位都是0。这个数写作 ， 省略万位后面的尾数约是 万。15. 有一个两位数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是 ， 把它分解质因数是 ．16. 有4个孩子，恰好一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积等于840，这四个孩子中年龄最大的是岁，最小的是岁。17. +＝24，请在横线上填入质数。18. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 ．19. 马鹏和李虎计算甲、乙两个两位数的乘积，马鹏把甲数的个位数字看错了，得乘积473；李虎把甲数的十位数字看错了，得乘积407，那么甲、乙两数的乘积应是。20. 读一读，填一填。
上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。
42＝＋42＝＋×
21. 写出两个都是质数的连续自然数：和；写出两个既是奇数，又是合数的数：和。22. 自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有个。23. 炎黄骄子 菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家．华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖．我们知道正整数中有无穷多个质数（素数），陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理：对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数（素数）的数组．例如，时，3，5，7是间隔为2的3个质数；5，11，17是间隔为6的3个质数：而 ， ， 是间隔为12的3个质数（由小到大排列，只写一组3个质数即可）。24. 如果a，b均为质数，且 ， 则a+b=。25. 已知P，Q都是质数，并且 ， 则P×Q=。二、判断题
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26. 奇数都是质数，偶数都是合数。（ ）27. 在非0自然数中，一个数不是质数，就是合数。（ ）28. 整数91是奇数，也是合数。（ ）29. 两个不同奇数的积一定是合数。（ ）30. 合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数。（ ）31. 100以内的任意两个质数的和都是偶数。（ ）32. 一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是11平方厘米。（ ）33. 任何两个质数和都是偶数。（ ）34. 两个质数的积一定能被这两个质数同时整除。（ ）35. 12的所有因数中，合数占50%。（ ）36. 所有大于2的质数一定是奇数。（ ）37. 除2以外，其他质数都是奇数。（ ）
三、单选题
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38. 两个质数的乘积一定是（ ）。A、质数 B、合数 C、偶数39. 下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。A、14，15，16 B、7，8，9 C、13，14，15 D、18，19，2040. 如果一个数能被2整除，那么这个数一定是（ ）。A、合数 B、偶数 C、奇数 D、质数41. M是合数，M有（ ）个因数。A、2 B、3 C、至少3 D、无数42. 用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（ ）。A、奇数 B、偶数 C、质数 D、合数43. 最小的奇数与最小的质数的积的倒数是（ ）。A、 B、 C、44. 下面说法中，不正确的有（ ）个。
⑴1÷3≈0.333……
⑵如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。
⑶同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。
⑷一个数越大，它的因数的个数就越多。
⑸17、37、47、57和87都是质数。
A、1 B、2 C、345. 淘气的家庭电话是一个七位数，首位是最小的合数，第二位是最小的奇数，第三位是两个不同的最小质数的积，后四位是2、3和5的公倍数的最小四位数。这个电话号码是（ ）。A、2133000 B、4161200 C、4129000 D、416102046. 已知n表示1、2、3、4、……，那么2n﹣1表示的是（ ）。A、偶数 B、奇数 C、合数 D、质数