浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷

试卷更新日期：2022-11-22 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题　（本题有10小题，每小题4分，共40分)

1. 随机事件的概率是（）

A、1 B、0 C、大于0且小于1 D、大于1

查看试题解析
2. 抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ 的对称轴是（）

A、直线 $x = 1$ B、直线 $x = 3$ C、直线 $x = - 1$ D、直线 $x = - 3$

查看试题解析
3. 已知⊙O的半径是3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A、点在圆内 B、点在圆上 C、点在圆外 D、无法确定

查看试题解析
4. 如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=25°，则∠B的度数是（）

A、25° B、55° C、 65° D、 75°

查看试题解析
5.
如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为（　　）

A、 $\sqrt{7}$ B、3 C、4 D、5

查看试题解析
6. 将二次函数 $y = x^{2}$ 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A、 $y = {(x - 2)}^{2} - 3$ B、 $y = {(x + 2)}^{2} + 3$ C、 $y = {(x - 2)}^{2} + 3$ D、 $y = {(x + 2)}^{2} - 3$

查看试题解析
7. 从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（　　）.

A、10个 B、20个 C、30个 D、无法确定

查看试题解析
8. 下列命题中，真命题的是（）

A、平分弦的直径垂直于弦 B、圆内接平行四边形必为矩形 C、三个点确定一个圆 D、相等的圆心角所对的弧相等

查看试题解析
9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的角平分线的交点，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）

A、56 ° B、62° C、68° D、78°

查看试题解析
10. 点A(m-1，y₁)，B(m，y₂）都在二次函数y=(x-1)²+n的图像上，若y₁<y₂ ，则m的取值范围为（）

A、 $m > 2$ B、 $m > \frac{3}{2}$ C、 $m < 1$ D、 $\frac{3}{2} < m < 2$

查看试题解析

二、填空题(本题有6小题，每小题5分．共30分)

11. 抛物线 $y = - x^{2} + x - 3$ 与y轴的交点坐标是．

查看试题解析
12. 一个不透明袋子中装有除颜色外其余都相同的8个球，其中白球5个，黑球3个，从中任意摸出1个球恰好为白球的概率是．

查看试题解析
13. 一个扇形的面积为2πcm² ，半径为4cm，则这个扇形的圆心角为.

查看试题解析
14. 已知点A(－2，y₁)， B( $\frac{3}{2}$ ， y₂) 在二次函数y=x²-2x-m的图象上，则 y₁y₂（>，<或=）

查看试题解析
15. 如图，⊙P与x轴交于点A(-5，0)，B(1，0)，与y轴的正半轴交于点C.若∠ACB=60°，则点C的纵坐标为.

查看试题解析
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝-x²+6x+c的对称轴与x轴交于点A，在直线AB：y＝kx+3上取一点B，使点B在第四象限，且到两坐标轴的距离和为7，设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形为正方形，则c的值为．

查看试题解析

三、解答题(本题有8小题，共80分）

17. 如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，AD＝BC，求证：AB=CD

查看试题解析
18. 已知二次函数y＝2x²-4x-6．

(1)、将y＝2x²-4x-6化成y＝a（x-h）²+k的形式；

(2)、写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(3)、当-1≤x≤2时，直接写出函数y的取值范围；

查看试题解析
19. 在一个不透明的袋中装有1个红球、1个白球和1个黑球，共3个球，它们除颜色外都相同．

(1)、求从袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)、摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．

(3)、若规定摸到红球每次得5分，摸到白球每次得3分，摸到黑球每次得1分，小明摸5次球（每次摸1个球，摸后放回）合计得19分，请直接写出小明有哪几种摸法？（不分球颜色的先后顺序）

查看试题解析
20. 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在边长为单位1的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系．

⑴画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，其中A，B，C分别和A₁ ， B₁ ， C₁对应；

⑵绕点B顺时针旋转△ABC，使得A点在x正半轴上，旋转后的三角形为△A₂BC₂ ，画出旋转后的△A₂BC₂ ，其中A，C分别和A₂ ， C₂对应；

⑶填空：在（2）的条件下，点A所经过的路线长是▲ ．

查看试题解析
21. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．

(1)、若∠E=32°，求∠D的度数；

(2)、若AB=13，BC-AC=7，求CE的长．

查看试题解析
22. 某网店销售一批商品，平均每天可售出 $50$ 件，每件盈利 $40$ 元.为了迎接“双十一”，尽快减少库存，网点决定采取降价促销活动.经调查发现，如果每件商品每降价 $1$ 元，平均每天可多售出 $2$ 件.设每件降价x元时，该网店一天可获利润y元.

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、若网店每天平均盈利 $2100$ 元，则每件商品降价多少元？

(3)、当每件商品降价多少元时，网店盈利最大？最大盈利多少元？

查看试题解析
23. 如图，已知抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大，若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析
24. 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G，连接BE．

(1)、求证：点B在⊙M上．

(2)、当点D移动到使CD⊥BE时，求BC：BD的值．

(3)、当点D到移动到使 $\overset{⌢}{C G}$ ＝30°时，求证：AE²+CF²＝EF² ．

查看试题解析

浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷

一、选择题 （本题有10小题，每小题4分，共40分)

二、填空题(本题有6小题，每小题5分．共30分)

三、解答题(本题有8小题，共80分）

一、选择题　（本题有10小题，每小题4分，共40分)