云南省楚雄彝族自治州双柏县2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-11-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 若向东走10m，记为 $+ 10$ m，则向西走10m记为（）

A、 $- 10$ m B、 $- 20$ m C、 $+ 10$ m D、 $+ 20$ m

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2. 计算： $(- 2) + 6 =$ （）

A、8 B、4 C、 $- 8$ D、 $- 4$

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3. 中国陆地面积约为9600000km² ，用科学记数法表示为（）

A、 $9.6 \times 1 0^{6}$ B、 $9.6 \times 1 0^{5}$ C、 $0.96 \times 1 0^{7}$ D、 $960 \times 1 0^{4}$

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4. 下列计算，正确的是（）

A、 $2 x + 3 y = 5 x y$ B、 $5 a^{2} - 3 a^{2} = 2$ C、 $5 x^{4} - 3 x^{3} = 2 x$ D、 $- 8 b + 3 b = - 5 b$

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5. 下列四个有理数中，既是分数又是负数的是（）

A、5 B、 $- 2.5$ C、 $- 4$ D、0

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6. 下列说法错误的是（）

A、整数和分数统称有理数 B、正整数和负整数统称整数 C、正分数和负分数统称分数 D、0和正数叫做非负数

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7. 下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- (- 2)$ 与 $+ (+ 2)$ B、 $- (+ 4)$ 与 $- (+ 2)$ C、 $- (- 2)$ 与 $+ (- 2)$ D、 $- (- 5)$ 与 $+ (+ 5)$

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）

A、a＞b B、a＜b C、ab＞0 D、 $\frac{a}{b} > 0$

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9. 按一定规律排列的单项式： $3 y^{2} ， 5 x^{2} y^{2} ， 7 x^{4} y^{2} ， 9 x^{6} y^{2} ， 11 x^{8} y^{2} ，$ …，则第8个单项式是（）

A、 $15 x^{10} y^{2}$ B、 $17 x^{14} y^{14}$ C、 $17 x^{14} y^{2}$ D、 $19 x^{14} y^{2}$

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10. 若 $| - x |$ ＝10，则x的值为（）

A、10 B、－10 C、0 D、±10

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11. 若单项式 ${a^{m}}^{+ 3} b^{3}$ 与 $\frac{1}{3} a b^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、 $- 6$ B、 $- 8$ C、 $- 9$ D、4

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12. 已知一个多项式与 $2 x^{2} - 4$ 的差是 $x^{2} - 2 x$ ，则这个多项式是（）

A、x²＋2x－4 B、3x²－6x C、－x²－2x－4 D、3x²－2x－4

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二、填空题

13. -4的相反数是.

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14. 单项式 $- \frac{x y^{3}}{3}$ 的次数是．

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15. 用四舍五入法将1.804精确到0.01≈ ．

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16. 列代数式表示比a的 $\frac{1}{2}$ 小6的数是．

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17. 去括号 $- 2 (a^{3} b - b^{2}) =$ ．

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18. 在数轴上，a对应的点与b所对应的点之间的距离是5，若 $a = - 4$ ，则b的值是．

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三、解答题

19. 计算下列各题：

(1)、 $2 (3 a^{3} b - a b^{2} - 1) - (a b^{2} + a^{3} b - 4)$

(2)、 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - 1) \times (- 12)$

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20. 先化简，再求值： $－ (m^{2} － 3 m) + 2 (m^{2} － m － 1)$ ，其中 $m = - 2$

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21. 在数轴上表示下列各数： $- 3.5$ ， $3 \frac{1}{2}$ ， $- 2$ ， $+ 5$ ， $1 \frac{1}{3}$ ， $- 6$ 并用“＞”号连接

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22. 某数学兴趣小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：cm）：

(1)、长方形卡片的面积是cm²；若梯形卡片的下底是上底的3倍，则梯形卡片的面积是 $c m^{2}$ ；

(2)、在（1）的条件下，做10张长方形卡片比做5张梯形卡片多用料多少平方厘米?

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23. 阅读材料，解答问题：
如果代数式 $2 a + 3 b$ 的值为 $- 2$ ，那么代数式 $2 (a + b) + (2 a + 4 b)$ 的值是多少?
我们可以这样来解： $2 (a + b) + (2 a + 4 b) = 2 a + 2 b + 2 a + 4 b = 4 a + 6 b$ ．
把式子 $2 a + 3 b = - 2$ 两边同乘以2，得 $4 a + 6 b = - 4$ ．
仿照上面的解题方法，解答下面的问题：

(1)、已知 $a^{2} + a = 0$ ，求 $a^{2} + a + 2022$ 的值；

(2)、已知 $a - b = - 3$ ，求 $3 (a - b) - a + b - 10$ 的值；

(3)、已知 $a^{2} + 2 a b = - 2 ， a b - b^{2} = - 4$ ，求 $2 a^{2} + 5 a b - b^{2}$ 的值．

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24. 有20袋大米，以标准质量为准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：kg）
$- 1.5$
$- 1$
$- 0.5$
0
$+ 0.5$
$+ 1$
袋数
1
3
2
10
2
2

(1)、20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋多多少千克？

(2)、20袋大米的平均质量比标准质量超过或不足多少千克？

(3)、每袋大米的标准质量是25kg，售价为6元/千克，则这些大米可卖多少元？

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与标准质量的差值（单位：kg）	$- 1.5$	$- 1$	$- 0.5$	0	$+ 0.5$	$+ 1$
袋数	1	3	2	10	2	2