山东省烟台市龙口市（五四制）2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2022-11-22 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面是青岛、济南、郑州、太原四个城市的地铁图标，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A、2，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，6

查看试题解析
3. 下列说法正确的是（）

A、两个面积相等的图形一定是全等图形 B、两个全等图形形状一定相同 C、两个周长相等的图形一定是全等图形 D、两个正三角形一定是全等图形

查看试题解析
4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（）

A、AD B、DE C、AC D、BC

查看试题解析
5.
如图所示，以直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形 $A$ 的面积是（）

A、175 B、575 C、625 D、700

查看试题解析
6. 如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，发现DE＝AB．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

查看试题解析
7. 用尺规作图如图所示，首先以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $A B ， A C$ 于点E，F；再是分别以E，F为圆心，以大于 $\frac{1}{2} E F$ 长为半径画弧，两弧交于D点，最后作射线 $A D$ ．下列结论错误的是（）

A、 $A F = D F$ B、 $∠ B A D = ∠ C A D$ C、 $∠ A F D = ∠ A E D$ D、 $D E = D F$

查看试题解析
8. 如图，长方形纸片 $A B C D$ ， M为 $A D$ 边的中点，将纸片沿 $B M ， C M$ 折叠，使A点落在 $A_{1}$ 处，D点落在 $D_{1}$ 处，若 $∠ 1 = 30 °$ ，则 $∠ B M C$ 的度数为（）

A、 $130 °$ B、 $120 °$ C、 $110 °$ D、 $105 °$

查看试题解析
9. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $A D$ 为中线， $D E ⊥ A C$ ，若 $C E = 1$ ，则 $A E$ 的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
10. 下图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（）

A、4cm B、5cm C、 $\frac{15}{4} cm$ D、 $\frac{25}{4} cm$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知三角形的两边长分别为 $2$ 和 $4$ ，第三边长为 $x$ ，若 $x$ 为整数，请写出一个适合的x值为．

查看试题解析
12. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，
连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB ．

查看试题解析
13. 如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝°．

查看试题解析
14. 将一张边长为8cm 的正方形纸片经过折叠、打开、画线得到如图1所示一副七巧板，再将图1沿实线分割，拼成如图2所示一个“家”的图形，该图形中的小正方形（阴影部分）的面积为cm² ．

查看试题解析
15. 一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别 $4 c m ， 4 c m ， 6 c m$ ，一只蚂蚁想从盒底的点A爬到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程为 $c m$ ．

查看试题解析
16. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ B = 60 °$ ， $∠ C = 90 °$ ，在射线 $B A$ 上找一点D，使 $△ A C D$ 为等腰三角形，则 $∠ A D C$ 的度数为．

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ．点D为 $A B$ 边上任意一点，过点D作 $D E ∥ A C$ ，交 $B C$ 于点E． $△ D B E$ 是等腰三角形吗？说说你的理由．

查看试题解析
18. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B=40°，∠C=68°．求∠DAE的度数．

查看试题解析
19. 尺规作图：已知线段a和 $∠ α$ ．作一个 $△ A B C$ ，使 $B C = a$ ， $A C = 2 a$ ， $∠ B C A = ∠ α$ ．
要求：不写作法，保留作图痕迹．

查看试题解析
20. 如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？

查看试题解析
21. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D C B$ 中， $A C$ 与 $B D$ 交于点E，且 $A E = D E ， ∠ A = ∠ D$ ．

(1)、 $B E$ 与 $C E$ 相等吗？请说明理由；

(2)、若 $∠ B E C = 130 °$ ，求 $∠ E B C$ 的度数．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = 5 ， B C = 12 ， A B = 13$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ， $D E ⊥ A B$ ，垂足为E，求 $△ B D E$ 的周长．

查看试题解析
23. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．

(1)、在图中画出与 $△ A B C$ 关于直线l成轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、在直线l上确定一点P，使得 $△ A P C$ 的周长最小；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析
24. 如图所示，一桥洞的上边是半圆，下边是长方形．已知半圆的直径为2m，长方形的另一边是1m，有一辆厢式小货车，高1.5米，宽1.6米，这辆小货车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．

查看试题解析
25. 如图1，点P，Q分别是边长为4 cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，都以1 cm/s的速度分别向B，C运动．

(1)、连接AQ，CP交于点M，则P，Q运动的过程中，∠CMQ的大小变化吗？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数；

(2)、何时△PBQ是直角三角形？

(3)、如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线 AB，BC上运动，直线AQ，CP交于点M，则∠CMQ的度数为．

查看试题解析