江西省抚州市南城县2022-2023学年七年级上学期期中考数学试卷

试卷更新日期：2022-11-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“博”字相对的字是（）

A、自 B、民 C、爱 D、由

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2. 如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从左面看几何体的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”是一座富含创新与节能理念的场馆，可容纳约12000名观众，将12000用科学记数法表示为（）

A、 $12 \times 1 0^{4}$ B、 $1.2 \times 1 0^{4}$ C、 $12 \times 1 0^{3}$ D、 $0.12 \times 1 0^{5}$

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4. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各选项正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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5. 化简 $\frac{1}{3} (9 x - 3) - 2 (x + 1)$ 的结果是（）

A、 $2 x - 2$ B、 $x + 1$ C、 $5 x + 3$ D、 $x - 3$

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6. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 $A_{1}$ ，第二次将点 $A_{1}$ 向右移动6个单位长度到达点 $A_{2}$ ，第三次将点 $A_{2}$ 向左移动9个单位长度到达点 $A_{3}$ ， ……按照这种移动规律进行下去，第30次移动到点 $A_{30}$ ，那么点 $A_{30}$ 所表示的数为（）

A、 $- 44$ B、46 C、 $- 89$ D、91

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二、填空题

7. $\frac{4 x y}{5}$ 的系数是．

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8. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作米.

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9. 若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是．（填写正确的几何体前的序号）

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10. 化简： $- | - 8 | =$ .

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11. 用“ $★$ ”定义新运算：对于任意有理数 $a ， b$ ，都有 $a ★ b = b^{a}$ ，那么 $2 ★ (- 2) =$ ．

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12. 数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是.

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三、解答题

13. 计算题：

(1)、 $- 9 - (- 7) + (- 6) - (+ 4) - (- 5)$

(2)、 ${(- 2)}^{2} - | - 7 | + 3 - 2 \times (- \frac{1}{2})$

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14. 在-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m这9个数中，m代表一个数，你认为m是多少时，能够使这9个数分别填入图中的9个空格内，使每行的3个数、每列3个数、斜对角3个数个数相加均为零．

(1)、我认为m＝．

(2)、按要求将这9个数填入如图的空格内．

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15. 一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图．

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16. 已知 $A = 2 a^{2} b - a b^{2} ， B = - a^{2} b + 2 a b^{2}$ ，求 $3 A - 2 B$

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17. 已知多项式M＝ $(2 x^{2} + 3 x y + 2 y) - 2 (x^{2} + x + y x + 1)$ ．

(1)、当x＝1，y＝2，求M的值；

(2)、若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

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18. 七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按 $7.5$ 折收费．若有 $m$ 名学生去公园秋游.

(1)、用含 $m$ 的代数式表示两种优惠方案各需多少元？

(2)、当 $m = 70$ 时，采用哪种方案优惠？请说明理由.

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19. 已知 $(x + 4)^{2} + | y - \frac{1}{2} | = 0$ ，求代数式 $(2 x y^{2} - 3 x^{2} y) - 2 (3 x^{2} y + x y^{2} - 1)$ 的值．

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20. 如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1)、用含x的式子表示菜地的周长．

(2)、求当 $x = 1$ 米时，菜地的周长．

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21. 如图所示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬3个单位长度到达点B，点A表示数 $- \frac{3}{2}$ ，设点B所表示的数为m．

(1)、求m的值；

(2)、求 $| m - 1 | + (- m)^{3}$ 的值．

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22. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收 $1.5$ 元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：

(1)、小明乘车 $2.6$ 千米，应付费元．

(2)、小明乘车 $x$ （ $x$ 是大于3的整数 $)$ 千米，应付费多少钱？

(3)、小明身上仅有 $15$ 元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．

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23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，C满足 $| a + 2 | + (c - 7)^{2} = 0$ ．

(1)、a= ， b= ， c= ．

(2)、①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 ▲ 表示的点重合；
②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，则t秒钟时，则AC= ▲ （用含的代数式表示）．

(3)、在（2）②的条件下，请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

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