黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年七年级上学期期中质量监测数学试题

试卷更新日期：2022-11-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 2022的相反数等于（）

A、 $- 2022$ B、 $\frac{1}{2022}$ C、 $- \frac{1}{2022}$ D、 $\pm 2022$

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2. 下列说法错误的是（）

A、 $- \frac{3 π}{4}$ 的系数是 $- \frac{3 π}{4}$ B、 $\frac{x - y}{6}$ 是多项式 C、 $5^{2} a^{3} b$ 的次数是6次 D、 $3 a^{4} b$ 与 $- 7 b a^{4}$ 是同类项

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3. 有理数 $x$ 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比 $x$ 大的是（）

A、 $x - 1$ B、 $- x$ C、 $2 x$ D、 $| x |$

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4. 多项式 $3 x^{2} - 2 x + 1$ 的各项分别是（）

A、3，2，1 B、 $x^{2}$ ， $x$ ， 1 C、 $3 x^{2}$ ， $2 x$ ， 1 D、 $3 x^{2}$ ， $- 2 x$ ， 1

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5. 某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有 $m$ 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的 $\frac{1}{2}$ 多2人，则参加三类社团的总人数为（）

A、 $m + 6$ B、 $\frac{1}{2} m + 5$ C、 $\frac{5}{2} m + 8$ D、 $\frac{5}{2} m + 11$

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6. 下列说法正确的个数有（）
①绝对值是它本身的数是非负数 ②近似数 $750$ 精确到十位 ③ $\frac{π}{2}$ 不是分数 ④ $- a$ 一定是负数 ⑤0是整数

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 已知无论 $x$ ， $y$ 取什么值，多项式 $(3 x^{2} - m y + 9) - (n x^{2} + 5 y - 3)$ 的值都等于定值12，则 $m + n$ 等于（）．

A、8 B、 $- 2$ C、2 D、 $- 8$

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8. 《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）

A、 $1 - \frac{1}{2^{5}}$ B、 $1 - \frac{1}{2^{4}}$ C、 $\frac{1}{2^{5}}$ D、 $\frac{1}{2^{4}}$

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9. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（）

A、a+b B、a+c C、c-a D、a+2b-c

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10. 设 $M = x^{2} - 8 x - 4$ ， $N = 2 x^{2} - 8 x - 3$ ，则M与N的大小关系为（）

A、 $M > N$ B、 $M < N$ C、 $M = N$ D、无法确定

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二、填空题

11. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47 000余个．将数据47 000用科学记数法表示为．

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12. 写出一个比 $- \frac{5}{2}$ 大的负整数．

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13. 若 $n = \frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ， $a b c > 0$ ，则n的值为．

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14. 若单项式 $5 x^{m} y^{3}$ 与 $4 x^{2} y^{n}$ 的和是单项式，则 $n^{m}$ 的值为．

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15. 若 $x^{2} + 3 x$ 的值为8，则 $3 x^{2} + 9 x - 2$ 的值为．

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16. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示该三角尺的面积（阴影部分），结果是．

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17. 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按照一定的规律组成．其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，则图15中（第15个图形）面积为1的正方形的个数为．

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三、解答题

18. 计算

(1)、 $- 1^{2022} - [{(- 2)}^{2} \div \frac{1}{6} \times 6 + 4]$

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2} + \frac{3}{4}) \times (- 12)$

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19. 化简：

(1)、 $3 a^{2} - 2 a + 2 (a^{2} - a)$ ；

(2)、先化简，再求值： $3 (2 a^{2} b - 5 a b^{2}) - 2 (b a^{2} - 7 a b^{2})$ 其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

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20. 已知：a与b互为相反数且a、b均不为零，c是最大的负整数，d是倒数等于本身的数，x是平方等于9的数，试求x+ $\frac{a}{b}$ +2c﹣ $\frac{a + b}{d}$

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21. “ $\otimes$ ”表示一种运算符号，其定义是 $a \otimes b = - 2 a + b$ ．例如 $3 \otimes 7 = - 2 \times 3 + 7$ ．

(1)、若 $x = (- 2) \otimes (- 5)$ ，则x= ．

(2)、在（1）的条件下，化简多项式 $3 x^{2} - x^{3} - （ 6 x^{2} - 7 x ） - 2 (x^{3} - 3 x^{2} - 4 x)$ 并求出它的值．

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22. 某中学决定派3名教师带 $a$ 名学生到某风景区举行夏令营活动，甲旅行社收费标准为教师全票，学生半价优惠；乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.

(1)、用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元？

(2)、当 $a = 50$ 时，如果你是校长，你选择哪一家旅行社？

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23. 已知数轴上有从左到右排列的三个点A，B，C，它们对应的数分别为a，b，c且满足 ${(a + 3)}^{2} + | c - 6 | = 0$ ．小明将刻度尺的零刻度线与数轴上的点A对齐，发现点B对应的刻度值为1.8cm，点C对应的刻度值为5.4cm．

(1)、试求a，c的值：

(2)、在数轴上， $A C =$ 个单位长度，数轴上的1单位长度对应刻度尺上的cm．数轴上点B所对应的数b为；

(3)、若点M在数轴上以2个单位长度/秒的速度，从A向C运动，当运动时间为t秒时点M所表示的数为．（用含t的式子表示）

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24. 2021年7月24日，东京奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金．其中最后10枪的成绩如下表所示：
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
环数
10.2
10.8
10.0
10.6
10.6
10.5
10.7
10.6
10.7
9.8
若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则上述成绩可表示为：
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
相对环数
-0.3
0.3
-0.5
0.1
0.1
0
____
0.1
0.2
____

(1)、请填写表中的两个空格；

(2)、这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为；

(3)、请计算这10枪的总成绩．

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序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
环数	10.2	10.8	10.0	10.6	10.6	10.5	10.7	10.6	10.7	9.8

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
相对环数	-0.3	0.3	-0.5	0.1	0.1	0	____	0.1	0.2	____