广东省中山市2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-22 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果 $- 4 m$ 表示向西运动4米，那么向东运动2米应记作（）

A、 $+ 2 m$ B、 $- 2 m$ C、 $+ 4 m$ D、 $- 4 m$

查看试题解析
2. 三星堆博物馆位于全国重点文物保护单位三星堆遗址东北角，是中国一座现代化的专题性遗址博物馆．小明在“百度”搜索“三星堆博物馆”，找到相关结果为7360000条，其中7360000用科学记数法表示为（）

A、 $7.36 \times 1 0^{7}$ B、 $736 \times 1 0^{4}$ C、 $73.6 \times 1 0^{5}$ D、 $7.36 \times 1 0^{6}$

查看试题解析
3. 下列各数中，既是分数又是负数的是（）

A、1 B、 $- 3$ C、0 D、 $- 2.25$

查看试题解析
4. 计算 $- 3 - 3$ 的结果是（）

A、0 B、 $- 6$ C、3 D、6

查看试题解析
5. 已知 $2 x^{3} y^{2}$ 和 $- \frac{1}{2} x^{3 m} y^{n}$ 是同类项，那么m、n的值分别是（）

A、 $m = 3$ ， $n = 2$ B、 $m = 2$ ， $n = 1$ C、 $m = 1$ ， $n = 2$ D、 $m = 2$ ， $n = 3$

查看试题解析
6. 一种商品进价为每件 $a$ 元，按进价增加 $25 %$ 出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（）

A、 $1.125 a$ 元 B、 $1.25 a$ 元 C、 $0.75 a$ 元 D、 $1.5 a$ 元

查看试题解析
7. 下列结论中正确的是（）

A、单项式 $\frac{π x y^{2}}{4}$ 的系数是 $\frac{1}{4}$ ，次数是4 B、单项式 $m$ 的次数是1，没有系数 C、多项式 $2 x^{2} + x y^{2} + 3$ 是二次三项式 D、 $2 x + y$ ， $- a^{2} b$ ， 0它们都是整式

查看试题解析
8. 下列各式：① $- (- 2)$ ；② $- | - 2 |$ ；③ $- 2^{2}$ ；④ $- {(- 2)}^{2}$ ，计算结果为正数的是（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $| a | < | b |$ D、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$

查看试题解析
10. 搭一个正方形需要4根火柴棒，按照如图的方式搭 $n$ 个正方形需要（）根火柴棒．

A、 $4 n$ B、 $3 n + 1$ C、 $3 n$ D、 $3 n - 1$

查看试题解析

二、填空题

11. 有理数-5的绝对值为．

查看试题解析
12. 比较大小： $- | - 3 |$ $- (+ 4)$ ．

查看试题解析
13. 按照图所示的操作步骤，若输入 $x$ 的值为3，则输出 $y$ 的值为．

查看试题解析
14. 对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b=a²-2b+1，则2⊗（-6）= ．

查看试题解析
15. 若代数式 $y^{2} + 2 y + 7$ 的值是6，则代数式 $4 y^{2} + 8 y - 5$ 的值是.

查看试题解析

三、解答题

16. 计算：

(1)、 $(\frac{7}{8} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}) \div \frac{1}{24}$ ；

(2)、 $- 1^{4} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$

查看试题解析
17. 根据数轴，回答下列问题：

(1)、在下列各数中选取正确的数表示数轴中 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 对应的点：
$(- 2)^{2}$ ， $| - 2.5 |$ ， $- 2 \frac{1}{2}$ ， $- 2$ ， 1， $- (- 2)$ ， $- 2^{2}$ ， $- | - 1 |$ ；
A_： ▲ ，B： ▲ ，C： ▲ ，D： ▲ ，E： ▲

(2)、在数轴上标出表示 $- 3$ 的点 $M$ ，则将点 $M$ 沿数轴平移4个单位长度后得到的数为．

查看试题解析
18. 已知： $a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $| x | = 3$ ， $y$ 是最大的负整数．求： $2 x - c d + 6 (a + b) - y^{2022}$ 的值．

查看试题解析
19. 先化简，再求值：
$6 (2 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (- a b^{2} + 4 a^{2} b)$ ，其中 $a ， b$ 的值满足 $| a - 2 | + {(b + 3)}^{2} = 0$ ．

查看试题解析
20. 小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位km）
+5，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣4

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？

(2)、若每千米收费为2元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？

查看试题解析
21. 如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝acm，BC＝bcm.

(1)、用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；

(2)、当a＝6，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π).

查看试题解析
22. 为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：
每月用水量
单价
不超出 $6 m^{3}$ 的部分
2元 $/ m^{3}$
超出 $6 m^{3}$ 不超出 $10 m^{3}$ 的部分
4元 $/ m^{3}$
超出 $10 m^{3}$ 的部分
6元 $/ m^{3}$

(1)、若该户居民2月份用水 $5 m^{3}$ ，则应交水费元；

(2)、若该户居民4月份用水 $x m^{3} (x > 10)$ ，则4月份应交多少水费（用含 $x$ 的式子表示）．

(3)、5月份小明家用水 $15 m^{3}$ ，应交水费多少元？

查看试题解析
23. 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：3与5，4与 $- 2$ ， $- 1$ 与 $- 5$ ．并结合数轴与绝对值的知识，利用数形结合思想回答下列各题：

(1)、探究归纳：数轴上表示3和5的两点之间的距离是；数轴上表示4和 $- 2$ 的两点之间的距离是；数轴上表示数 $m$ 和 $n$ 的两点之间的距离是．

(2)、知识应用：若数轴上的点 $A$ 表示的数为 $x$ ，点 $B$ 表示的数为 $- 3$ ．并且 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为3，求 $x$ 的值．

(3)、拓展提高：已知， $C$ 、 $D$ 分别为数轴上的两点， $C$ 点对应的数为 $- 10$ ， $D$ 点对应的数为90．点 $D$ 以3个单位/秒的速度向左运动，同时点 $C$ 以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间 $C$ 、 $D$ 两点在数轴上相距40个单位长度．

查看试题解析

每月用水量	单价
不超出 $6 m^{3}$ 的部分	2元 $/ m^{3}$
超出 $6 m^{3}$ 不超出 $10 m^{3}$ 的部分	4元 $/ m^{3}$
超出 $10 m^{3}$ 的部分	6元 $/ m^{3}$