广东省阳江市江城区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 3$ 的相反数是 $($ $)$

A、3 B、 $- 3$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 已知a的倒数是-2，则a等于（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、-2

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3. 238000用科学记数法可记作（）

A、 $238 \times 1 0^{3}$ B、 $2.38 \times 1 0^{5}$ C、 $23.8 \times 1 0^{4}$ D、 $0.238 \times 1 0^{6}$

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4. 计算 $- 3 - (- 2)$ 的结果是（）

A、 $- 5$ B、 $- 6$ C、 $- 1$ D、6

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5. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）

A、﹣4 B、2 C、﹣1 D、3

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6. 如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

A、1.5 B、 $- 1.6$ C、 $- 2.6$ D、 $- 3.4$

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7. 下列各组中，是同类项的是（）

A、 $- 2 x$ 与 $5 y$ B、 $- 2 a^{2} b$ 与 $a^{2} b$ C、 $- x y^{2}$ 与 $6 x^{2} y$ D、 $2 m$ 与 $2 n$

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8. 关于多项式 $6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 4 y^{3} - 10$ ，下列说法正确的是（）

A、它是五次三项式 B、它的最高次项系数为 $- 4$ C、它的常数式为 $10$ D、它的二次项系数为 $6$

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9. 下列去括号中，错误的是（）

A、 $4 a^{2} + (- 3 a + 2 b) = 4 a^{2} + 3 a - 2 b$ B、 $- 2 (2 x - y) - (- x^{2} + y^{2}) = - 4 x + 2 y + x^{2} - y^{2}$ C、 $a^{2} - (3 a - 2 b + 4 c) = a^{2} - 3 a + 2 b - 4 c$ D、 $x^{2} - 3 (x - 1) = x^{2} - 3 x + 3$

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10. 已知 $a^{2} + 2 a = 1$ ，则代数式 $2 a^{2} + 4 a - 4$ 的值为（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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二、填空题

11. 若赢利2000元记作 $+ 2000$ 元，则亏损1200元记作元．

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12. 设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数用代数式表示为．

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13. $| 3 | - | 6 - 9 | =$ ．

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14. 数轴上的A点表示-3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为.

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15. 多项式 $2 x^{3} - 4 x^{2} + x + 1$ 与多项式 $3 x^{3} + m x^{2} - 5 x + 3$ 相加后不含二次项，则 $m$ 的值是．

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三、解答题

16. 把下列各数填在相应的大括号内：
$- 35$ ， 0.1， $- \frac{4}{7}$ ， 0， $- 3 \frac{1}{4}$ ， 1，4.01001000…，22， $- 0.3$ ， $\frac{1}{3}$ ．
正数：{                }；
整数：{                }；
负分数：{                }；
非负整数：{                }．

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17. 计算

(1)、 $- 7 + 13 + (- 6) - (- 2)$ ；

(2)、 ${(- 6)}^{2} - 16 \times [- 2^{3} - 9 \div (- 3)]$ ．

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18. 化简

(1)、 $- 3 a + 2 a b - 4 a b + 2 a$ ；

(2)、 $(5 y + 3 x - 15 z^{2}) - (12 y - 7 x + z^{2})$ ．

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19. 已知 $x^{2} y^{a + 1}$ 是关于x，y的五次单项式．

(1)、求a的值；

(2)、求代数式 $5 a^{2} - [(a^{3} + 5 a^{2} - 2 a) - 2 (a^{3} - 3 a)]$ 的值．

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20. 小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是第一周柚子的销售情况（超过计划量记为正，不足计划量记为负．单位：千克）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
$+ 3$
$- 5$
$- 2$
$+ 11$
$- 7$
$+ 13$
$+ 5$

(1)、第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)、小王第一周一共销售柚子多少千克？

(3)、若小王按8元/千克进行包邮销售，则小王第一周的销售额是多少元？

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21. 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下：
甲数的个数（m）
和（S）
1
2＝1×2
2
2+4＝6＝2×3
3
2+4+6＝12＝3×4
4
2+4+6+8＝20＝4×5
5
2+4+6+8+10＝30＝5×6

(1)、按这个规律，当m＝6时，和S为；

(2)、从2开始，用S表示m个连续偶数相加的和，则S＝2+4+6+…+＝；

(3)、规律应用：
①计算2+4+6+…+200．
②计算202+204+206+…+300．

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22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价450元，领带每条定价150元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带
方案②：西装和领带都打8折
现某客户要到该服装厂购买西装40套，领带x条（x＞40）．

(1)、若该客户按方案①购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）；

(2)、若x＝60，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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23. 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）²＝0．

(1)、a＝， b＝， c＝；

(2)、若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；

(3)、点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 3$	$- 5$	$- 2$	$+ 11$	$- 7$	$+ 13$	$+ 5$

甲数的个数（m）	和（S）
1	2＝1×2
2	2+4＝6＝2×3
3	2+4+6＝12＝3×4
4	2+4+6+8＝20＝4×5
5	2+4+6+8+10＝30＝5×6