广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2022-11-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到圆锥的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（）

A、 $1.58 \times 1 0^{7}$ B、 $1.58 \times 1 0^{6}$ C、 $15.8 \times 1 0^{6}$ D、 $15.8 \times 1 0^{7}$

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4. 下列四个几何体中，是三棱柱的为（）.

A、 B、 C、 D、

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5. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“文”字一面的相对面上的字是（）

A、“强” B、“富” C、“民” D、“主”

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6. 下列说法错误的是（）

A、 $- 15 a b$ 的系数是 $- 15$ B、 $\frac{3 x^{2} y}{5}$ 的系数是 $\frac{1}{5}$ C、 $4 a^{2} b^{2}$ 的次数是4 D、 $a^{4} - 2 a^{2} b^{2} + b^{4}$ 的次数是4

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7. 单项式 $x^{m - 1} y^{3}$ 与 $- 4 x y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是（）

A、1 B、3 C、6 D、8

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8. 已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）

A、7 B、4 C、1 D、不能确定

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9. 若有理数a，b满足|3-a|+(b+2)²=0，则a+b的值为（）

A、1 B、﹣1 C、5 D、﹣5

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10. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）

A、21 B、24 C、27 D、30

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二、填空题

11. 若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作克．

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12. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ （填“＞”或“＜”）．

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13. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是．

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14. 开学初，小刚购买笔记本 $m$ 本，外文本 $n$ 本，若每本笔记本2元，每本外文本3元，则小刚共用了元（用含 $m ， n$ 的代数式表示）．

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15. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则 $\frac{100!}{98!}$ 的值为.

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三、解答题

16. 计算： $- 1^{4} - {(- 2)}^{3} \div 4 \times [5 - {(- 3)}^{2}]$

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17. 如图，是由 $6$ 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．

(1)、直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

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18. 先化简，再求值 $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 3 (a b^{2} + 5 a^{2} b)$ ，其中 $a = \frac{1}{3} ， b = - \frac{1}{2}$ .

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19. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
$- 11$ ， $- \frac{3}{5}$ ， $- 9$ ， 0，＋12，－6.4， $- π$ ，－4%．

⑴整数集合：｛…｝；

⑵分数集合：｛…｝；

⑶非负整数集合：｛…｝；

⑷负有理数集合：｛…｝．

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20. 某检修小组从 $A$ 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录见下表．（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
$- 4$
+7
$- 9$
+8
+6
$- 5$
$- 2$

(1)、收工时，检修小组在 $A$ 地的什么方向？距离 $A$ 地多远？

(2)、若汽车行驶每千米耗油0.1升，问从A地出发，检修结束后再回到 $A$ 地共耗油多少升？

(3)、在第几次记录时距离 $A$ 地最远？

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21. 某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式 $(7 a^{3} - 6 a^{3} b + 3 a^{2} b) - (- 3 a^{3} - 6 a^{3} b + 3 a^{2} b + 10 a^{3} - 3)$ 写完后，让王红同学顺便给出一组 $a ， b$ 的值，老师自己说答案．当王红说完：“ $a = 65 ， b = - 2022$ ”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误，”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．

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22. 某地区的手机收费有两种方式： $A$ ：月租费为20元，通话费为0.25元/分钟； $B$ ：月租费为25元，通话费为0.20元/分钟，用户可任选其一．

(1)、某用户某月手机通话时间为 $x$ 小时，请你用代数式表示出两种方式下该用户应交付的费用；

(2)、若某用户估计一个月内手机通话时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？请说明你的理由．

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23. 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

(1)、求|4﹣（﹣2）|=；

(2)、若|x﹣2|=5，则x=；

(3)、请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．

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第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
$- 4$	+7	$- 9$	+8	+6	$- 5$	$- 2$