2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题5 轴对称和中心对称
试卷更新日期：2022-11-22 类型：复习试卷
一、单选题（每题3分，共36分）
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1. 北京2022年冬奥会会徽（冬梦），是第24届冬季奥林匹克运动会使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志组成，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，在5×6的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ABC是一个格点三角形，在格纸范围内，与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（ ）个．
A、8 B、9 C、10 D、114. 如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP=2.7．若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1 ， P2 ， 则P1 ， P2之间的距离可能是（ ）
A、0 B、5 C、6 D、75. 已知，两个图形成轴对称，则这两个图形（ ）A、全等 B、不一定全等 C、面积不一样大 D、周长不一样6. 如图，四边形为长方形，与关于直线轴对称， ， ， 点与点对应，交于点 ， 则线段的长为（ ）
A、3 B、 C、5 D、7. 如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A、点C B、点D C、线段BC的中点 D、线段FC的中点8. 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，-300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、9. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是 和﹣1，则点C所对应的实数是（ ）
A、 B、 C、 D、10. 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（ ）
A、
B、
C、
D、
11. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A、④ B、③ C、② D、①12. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ）
A、140° B、100° C、50° D、40°二、填空题（每题3分，共21分）
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13. 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种.
14. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若 ， 则 ．
15. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的 ABC，则与 ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有个．
16. 下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有.（填序号）17. 如图，图①经过变换得到图②；图①经过变换得到图③；图①经过变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）
三、解答题（共4题，共43分）
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18. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与关于x轴对称的图形．
19. 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．
( 1 )作出关于y轴对称的 ， 并写出点的坐标，（ ）；
( 2 )的面积为 ；
( 3 )在x轴上画点P，使最小．
20. 已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C．
⑴在坐标系中画出△ABC；
⑵画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；
⑶设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
21. 四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）