2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题 直线的相交

试卷更新日期：2022-11-19 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

  • 1. 如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（    ）个.
    A、3个 B、1或3个 C、1或2或3个 D、0或1或2或3个

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  • 2. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（    ）

    A、线段PA的长度 B、线段PB的长度 C、线段PM的长度 D、线段PH的长度

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  • 3. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（   ）

    A、两点之间，线段最短 B、两点之间，直线最短 C、两点确定一条直线 D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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  • 4. 下列图中是对顶角的为（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是（   ）

    A、大于 b B、小于a C、大于b且小于a D、无法确定

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  • 6. 过点A作直线AB的垂线，符合要求的作图痕迹是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠EOF＝90°.对于下列结论：①∠BOC＝2∠AOE；②OF平分∠BOD；③∠AOE是∠BOF的余角；④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是（   ）

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 8. 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：

    ①若 a//b,b//c, 则 a//c ；②若 a//b,a⊥c, 则 b⊥c ；③若 a⊥b,b⊥c, 则 a⊥c ；④若 a⊥c 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（　）

    A、①② B、③④ C、①②③ D、②③④

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  • 9. 下列语句正确的个数是（  ） 

    ①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

    ②两点之间直线最短

    ③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交

    ④两点确定一条直线

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 10. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有（  ）

    A、① B、①②③ C、①④ D、②③④

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二、填空题（每题4分，共24分）

  • 11. 如图，口渴的牛儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中蕴含的数学依据是.

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  • 12. 如图， 直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ， OE⊥AB ， 已知 ∠BOD=30∘ ，则 ∠COE= .

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  • 13. 已知直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ， EO⊥CD ，垂足为 O ．若 ∠AOC=25°12' ，则 ∠BOE 的度数为 ． (单位用度表示)

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  • 14. 如图，P是直线l外一点，A、B、C、D在直线l上，则PA、PB、PC、PD四条线段中最短的线段是.

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  • 15. 平面内有八条直线，两两相交最多有 m 个交点，最少有 n 个交点，则 m+n= .

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  • 16. 如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°.

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三、解答题（共8题，共66分）

  • 17. 如图，直线AB、CD相交于点O， ∠AOC=70° ，过点O画 EO⊥CD ，O为垂足，求 ∠BOE 的度数.

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  • 18. 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.

    （ 1 ）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；

    （ 2 ）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；

    （ 3 ）线段BE的长度是点 ▲   到直线  ▲  的距离；

    （ 4 ）线段AE、BF、AF的大小关系是  ▲  .（用“＜”连接）

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  • 19. 如图，直线AB和直线CD交于O点，EO⊥AB，

    (1)、若2∠EOC＝∠COB，求∠AOD的度数．
    (2)、作OF⊥CD，证明：∠EOF＝∠COB．

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  • 20. 如图，直线 AB 与 CD 交于点O ， OF⊥AB 垂足为O ， OE 平分 ∠FOD ．

    (1)、若 ∠AOC=70° ，求 ∠BOD 和 ∠EOB 的度数；
    (2)、若 ∠AOC=α ，则 ∠EOB= ． （用含 α 的代数式表示）

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  • 21. 如图，已知直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 平分 ∠BOD ， OF 平分 ∠COE .若 ∠AOD=100° ，

    (1)、求 ∠EOD 的度数；
    (2)、求 ∠AOF 的度数.

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  • 22. 几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行知识探索.

    （回忆）

    (1)、如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由.

    (2)、（探索）
    如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.

    (3)、如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.

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  • 23. 已知，如图，点 M 、 N 分别代表两个村庄，直线 l 代表两个村庄之间的一条燃气管道，根据村民燃气需求，计划在管道 l 上某处修建一座燃气管理站，向两村庄接入管道．

    (1)、若计划建一个离村庄 M 最近的燃气管理站，请画出燃气管理站的位置（用点 P 表示），并写出这样做的依据．
    (2)、若考虑到管道铺设费用问题，希望燃气管理站的位置到村庄 M 、村庄 N 距离之和最小，画出燃气管理站的位置（用点 Q 表示），并写出这样做的依据．

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  • 24. 已知∠AOB=160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

    (1)、如图1，若∠COF=32°，则∠BOE=；
    (2)、如图1，若∠COF=m°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为.
    (3)、在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点О逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.

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