2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题 角的度量、大小比较与和差

试卷更新日期：2022-11-19 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

  • 1. 下列角中，能用∠1 ， ∠ACB ， ∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 把 2.36° 用度、分、秒表示，正确的是（      ）
    A、2°21'36" B、2°18'36'' C、2°30'60" D、2°3'6"

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  • 3. 如图，从点O出发的5条射线，可以组成的锐角的个数是（   ）

    A、8 B、9 C、10 D、11

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  • 4. 在同一平面内，已知∠AOB=60° ， ∠COB=20° ， 则∠AOC等于（ ）.
    A、80° B、40° C、80°或40° D、20°

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  • 5. 一副三角板如图放置，则∠ABC的度数是（    ）

    A、135° B、120° C、105° D、75°

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  • 6. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB=∠AOB（图②）.我们可以通过以下步骤作图：

    ①作射线CD；②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA ， OB于点N，M；③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P.下列排序正确的是（    ）

    A、①②③④ B、②④③① C、③②④① D、④③①②

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  • 7. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：

    已知：∠AOB

    求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB

    作法：⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

    ⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；

    ⑶以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；

    ⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

    下列说法正确的是（    ）

    A、m＝p＞0 B、n＝p＞0 C、p＝12n＞0 D、m＝n＞0

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  • 8. 如图，∠AOE＝100°，∠BOF＝80°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数为（   ）

    A、40° B、50° C、60° D、70°

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  • 9. 如图， ∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4 ，射线OM、ON分别平分 ∠AOB 与 ∠COD ， ∠MON 是直角，则 ∠COD 的度数为（   ）

    A、70° B、62° C、60° D、58°

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  • 10. 已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（　　）

    ①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；

    ③分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．

    A、①②③ B、②①③ C、②③① D、③②①

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二、填空题（每题4分，共24分）

  • 11. 计算：35.1°＋40.5°＝ ． （结果用度表示）

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  • 12. 已知 ∠1=12.30∘ ， ∠2=12∘30' ， 比较这两个角的大小， 结果为∠1∠2.

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  • 13. 比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD ． （填“>”，“<”或“=”）

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  • 14. 如图所示，图中小于平角的角有个.

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  • 15. 如图，将一副三角板摆放在直线AB上， ∠ECD=∠FDG=90° ， ∠EDC=45° ，设 ∠EDF=x ，则用x的代数式表示 ∠GDB 的度数为.

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  • 16. 如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝ 12 ∠BAD，∠EAN＝ 12 ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 .（填上所有正确说法的序号）

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三、解答题（共8题，共66分）

  • 17. 计算：
    (1)、48°39′+67°31′
    (2)、180°﹣21°17′×5

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  • 18. 作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

    已知：∠α，∠β，线段c ．

    求作： △ ABC ， 使∠A＝∠α，∠ABC＝∠β，AB＝2c ．

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  • 19.

    如图，AB是一条直线，如果∠1=65°15′，∠2=78°30′，求∠3的度数．

    ​

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  • 20. 如图，点C在∠AOB的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．，

    ⑴反向延长射线OB ， 得到射线OD ， 在射线OD上取一点F ， 使得OF=OC；

    ⑵使用量角器，画出∠AOD的角平分线OE；

    ⑶在射线OE上作一点P ， 使得CP+FP最小；

    ⑷写出你完成（3）的作图依据： ．

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  • 21. 如图

    (1)、在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；
    (2)、在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；
    (3)、在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；
    (4)、在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角；
    (5)、在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．

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  • 22. 如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转.设OM的旋转时间为t秒.

    (1)、若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝ ， 当t＝4秒时，∠MON＝；
    (2)、如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.
    (3)、如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出 ∠BOC∠AOB 的值.

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  • 23. 已知 ∠AOB=150° ， OC 为 ∠AOB 内部的一条射线， ∠BOC=60° .

    (1)、如图1，若 OE 平分 ∠AOB ， OD 为 ∠BOC 内部的一条射线， ∠COD=12∠BOD ，求 ∠DOE 的度数；
    (2)、如图2，若射线 OE 绕着 O 点从 OA 开始以每秒 15° 的速度顺时针旋转至 OB 结束、 OF 绕着 O 点从 OB 开始以每秒 5° 的速度逆时针旋转至 OA 结束，当一条射线到达终点时另一条射线也停止运动.若运动时间为 t 秒，当 ∠EOC=∠FOC 时，求 t 的值；
    (3)、若射线 OM 绕着 O 点从 OA 开始以每秒 15° 的速度逆时针旋转至 OB 结束，在旋转过程中， ON 平分 ∠AOM ，试问 2∠BON−∠BOM 在某时间段内是否为定值；若不是，请说明理由；若是，请补全图形，并直接写出这个定值以及 t 相应所在的时间段.（本题中的角均为大于 0° 且小于 180° 的角）

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  • 24. 如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OE 平分 ∠BOC .

     

    (1)、【基础尝试】
    如图1，若 ∠AOC=40° ，求 ∠DOE 的度数；
    (2)、【画图探究】
    作射线 OF⊥OC ，设 ∠AOC=x° ，请你利用图2画出图形，探究 ∠AOC 与 ∠EOF 之间的关系，结果用含 x 的代数式表示 ∠EOF .
    (3)、【拓展运用】
    在第（2）题中， ∠EOF 可能和 ∠DOE 互补吗？请你作出判断并说明理由.

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