2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题一元一次方程的应用

试卷更新日期：2022-11-19 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（）

A、180元 B、202.5元 C、180元或202.5元 D、180元或200元

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2. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．

A、14 B、15 C、16 D、17

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3. 《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（）

A、 $x - 15 = 2 (x + 25)$ B、 $x - 25 = 2 (x + 15)$ C、 $x + 15 = 2 (x - 25)$ D、 $x + 25 = 2 (x - 15)$

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4. 松桃县对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设这段公路的长是x米，则根据题意列出方程正确的是（）

A、 $\frac{x}{5} + 1 + 21 = \frac{x}{6} + 1$ B、 $\frac{x}{5} + 1 - 21 = \frac{x}{6} + 1$ C、 $\frac{x + 1}{5} + 21 = \frac{x + 1}{6}$ D、 $\frac{x + 1}{5} - 21 = \frac{x + 1}{6}$

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5. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则s的值为（）

A、34 B、36 C、40 D、42

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6. 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）

A、16 $c m^{2}$ B、20 $c m^{2}$ C、80 $c m^{2}$ D、160 $c m^{2}$

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7. 一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（）

A、60米 B、0米 C、20米 D、100米

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8. 为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（）

A、20吨 B、22吨 C、24吨 D、25吨

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9. 学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（）．
参赛学生
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
93
C
15
5
65

A、75 B、63 C、56 D、44

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10. 某商店在某一时间内以每件60元的价格出售两件商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%.则在这次买卖中，商家（）

A、亏了10元 B、赚了5元 C、亏了5元 D、不盈不亏

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？是盏灯.

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12. 七年级某班准备组织同学们观看电影，由班长负责买票，已知电影票价每张50元，对观影人数超过40人的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若有5人免票，则其他人可以打9折．班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．若这个班级观影人数超过40人，则该班共有人观看电影．

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13. 一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是．

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14. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有人．

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15. 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何?意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡只，兔只。

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16. 如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发 s后，甲乙第一次相距2cm．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 学校开展大课间活动，五（1）班有 $\frac{1}{3}$ 的学生参加了跳绳活动，25%的同学参加乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少人？

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18. 用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？

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19. 某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？

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20. 如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图2）分别用a，b，c，d，x表示．

(1)、若x=17，则a+b+c+d= ．

(2)、移动十字框，用x表示a+b+c+d= ．

(3)、设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．

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21. 在数轴上，对于不重合的三点A ， B ， C ，给出如下定义：
若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就把点C叫做【A ， B】的和谐点．

例如：图中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1．那么点C是【A ， B】的和谐点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A ， B】的和谐点，但点D是【B ， A】的和谐点．

(1)、当点A表示的数为﹣4，点B表示的数为8时，
①若点C表示的数为4，则点C（填“是”或“不是”）【A ， B】的和谐点；

②若点D是【B ， A】的和谐点，则点D表示的数是；

(2)、若A ， B在数轴上表示的数分别为﹣2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止，问点C运动多少秒时，C ， A ， B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

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22. 某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：

寄往本省内		寄往周边省份
首重	续重	首重	续重
8元/千克	5元/千克	12元/千克	6元/千克
说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费. ②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费. 首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以0.5千克为一个计重单位（不足0.5克按0.5千克计算）.

例如：寄往省内一件1.6千克的物品，运费总额为： $8 + 5 \times (0.5 + 0.5) = 13$ 元.

寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为： $12 + 6 \times (1 + 0.5) = 21$ 元.

（下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）

(1)、小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？

(2)、小明寄往省内一件重

(m + n)

千克，其中m是大于1的正整数，n为大于0且不超过0.5的小数（即

0 < n \leq 0.5

），则用含字母m的代数式表示小明这次寄件的运费为；

(3)、小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？

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23. 如图为半圆形计时器，指针 $O M$ 绕点 $O$ 从 $O B$ 开始逆时针向 $O A$ 旋转，速度为 $5^{0}$ 每秒，指针 $O N$ 绕点 $O$ 从 $O A$ 开始先顺时针向 $O B$ 旋转，到达 $O B$ 后再逆时针向回旋转，速度为 $10^{\circ}$ 每秒，两指针同时从起始位置出发，当 $O M$ 到达时，两针都停止旋转。设旋转时间为 $t$ 秒

(1)、求 $t$ 为何值时 $O M$ 与 $O N$ 首次重合；

(2)、求 $∠ M O N$ (用含 $t$ 的代数式表示)；

(3)、直接写出 $∠ B O N = 2 ∠ M O N$ 时 $t$ 的值为.

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24. 今年成都的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝热水袋的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝热水袋，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．

(1)、该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？

(2)、该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，乙品牌打九折销售．第二次两种暖手袋都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？

(3)、该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：

甲品牌优惠方案

一次性购买数量	不超过100件的部分	超过100件的部分
折扣数	九折	八折

乙品牌优惠方案

购买总金额	不超过3000元	超过3000元但不超过5000元	超过5000元
返现金金额	0元	直接返现金200元	先返购买总金额的5％，再返现金200元

已知超市购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？

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参赛学生	答对题数	答错题数	得分
A	20	0	100
B	19	1	93
C	15	5	65

2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题 一元一次方程的应用

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题一元一次方程的应用