2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题函数的认识

试卷更新日期：2022-11-19 类型：复习试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 一个圆形花坛，面积S与半径 $r$ 的函数关系式 $S = π r^{2}$ 中关于常量和变量的表述正确的是（）

A、常量是2，变量是 $S$ 、 $π$ 、 $r$ B、常量是2、 $π$ ，变量是 $S$ 、 $r$ C、常量是2，变量是 $S$ 、 $π$ D、常量是 $π$ ，变量是 $S$ 、 $r$

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2. 下列各曲线表示的 $y$ 与 $x$ 的关系中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列关系式中y不是x的函数是（）

A、 $y = \pm \sqrt{x} (x > 0)$ B、 $y = - \sqrt{2 x} (x > 0)$ C、 $y = x^{2}$ D、 $y = {(\sqrt{x})}^{2} (x > 0)$

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4. 下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是（）

A、三角形的一个外角度数 $x$ 度和与它相邻的内角度数 $y$ 度的关系 B、树的高度为60厘米，每个月长高3厘米， $x$ 月后树的高度为 $y$ 厘米， $x$ 与 $y$ 的关系 C、正方形的面积 $y$ （平方厘米）和它的边长 $x$ （厘米）的关系 D、一个正数 $x$ 的平方根是 $y$ ， $y$ 随着这个数 $x$ 的变化而变化， $y$ 与 $x$ 之间的关系

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、因变量与自变量之间的关系只能用关系式表示 B、图象不能直观的表示因变量与自变量之间的数量关系 C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D、以上说法都不对

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6. 某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为（）

A、9 ℃ B、7 ℃ C、6 ℃ D、3 ℃

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7. 下列函数① $y = - 5 x$ ；② $y = - 2 x + 1$ ；③ $y = \frac{3}{x}$ ；④ $y = \frac{1}{2} x - 1$ ；⑤ $y = x^{2} - 1$ 中，是一次函数的有（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 根据下面的列表，函数表达式正确的是（）
$x$
……
$- 2$
$- 1$
0
1
2
……
$y$
……
$- 3$
$- 1$
1
3
5
……

A、 $y = x - 1$ B、 $y = 2 x + 1$ C、 $y = - 2 x + 1$ D、 $y = x^{2} + 1$

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9. 点 $(1 ， 5)$ 、 $(- 1 ， 1)$ 均在一次函数 $y = k x + b$ 的图象上，则k和b的值分别是（）

A、1，3 B、2，3 C、3，2 D、2，1

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10. 某商场自行车存放处每周的存车量为6000辆次，其中变速车存车费是每辆每次1元，普通车存车费为每辆每次0.5元，若这周普通车存车量为 $x$ 辆次，存车的总收入为 $y$ 元，则 $y$ 与 $x$ 之间的关系式是（）

A、 $y = 0.5 x + 6000$ B、 $y = - 0.5 x + 6000$ C、 $y = 0.5 x + 3000$ D、 $y = - 0.5 x + 3000$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，随变化而变化．

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12. 函数 $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 2}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是．

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13. 当 $x = 2$ 时，函数 $y = \frac{2}{- x + 1}$ 的值是．

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14. 若函数y=（m+3）x^2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m ．

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15. 已知 $y$ 与 $x - 2$ 成正比例，且当 $x = 1$ 时， $y = 1$ ，则 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为．

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16. 在直角坐标系中，有A（3，﹣3），B（5，3）两点，现另取一点C（1，n），当△ABC周长最小时，n的值是 .

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L ，如果油箱中剩余油量y（1）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．

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18. 已知y与x+3成正比例，且当x＝0时，y＝﹣6．当x＝1时，求y的值．

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19. 根据下表写出y与x之间的一个关系式，并求出表中m ， n的值

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

y

n

6

0

﹣6

﹣12

﹣18

m

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20. 已知关于x的函数 $y = (m + 2) x^{| m | - 1} + n - 5$ ，当m，n为何值时，它是正比例函数？

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21. 阅读并完成下面一段叙述：

(1)、某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是，变量是．

(2)、在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是，变量是．

(3)、s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是，变量是．

(4)、根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：．

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22. 在国内投寄平信应付邮资如表：

信件质量x（克）

0＜x≤20

20＜x≤40

40＜x≤60

邮资y（元/封）

1.20

2.40

3.60

(1)、根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

(2)、结合表格解答：
①求出当x=48时的函数值，并说明实际意义.

②当寄一封信件的邮资是2.40元时，信件的质量大约是多少克？

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23. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与正比例函数 $y = 2 x$ 的图象交于点A(m，2)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.

(1)、求m的值.

(2)、若一次函数图象经过点B(－2，－1)，求一次函数的解析式.

(3)、在（2）的条件下，求△AOD的面积.

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24. “五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a（min）只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（min）的关系如图所示.

(1)、求a的值.

(2)、求检票到第20min时，候车室排队等候检票的旅客人数.

(3)、若要在开始检票后15 min内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，则检票一开始至少需要同时开放几个检票口?

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信件质量x（克）	0＜x≤20	20＜x≤40	40＜x≤60
邮资y（元/封）	1.20	2.40	3.60

$x$	……	$- 2$	$- 1$	0	1	2	……
$y$	……	$- 3$	$- 1$	1	3	5	……

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	n	6	0	﹣6	﹣12	﹣18	m

2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题 函数的认识

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2022-2023学年浙教版数学八上期末复习专题函数的认识