山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期物理期中联考试卷

试卷更新日期：2022-11-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 无线蓝牙耳机可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。已知无线连接的最远距离为10m，甲和乙两位同学做了一个有趣实验。甲佩戴无线蓝牙耳机，乙携带手机检测，如图（a）所示，甲、乙同时分别沿两条平行相距 $6 m$ 的直线轨道向同一方向运动，甲做匀速直线运动，乙从静止开始先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，其速度v随时间t的关系如图（b）所示，则在运动过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的总时间为（　　）

A、 $4 s$ B、 $9 s$ C、 $13 s$ D、 $17 s$

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2. 将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后（bc间无细线相连），再用细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ=30°，则F的最小值为（　　）

A、1.5mg B、1.8mg C、2.1mg D、2.4mg

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3. 如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m₁ ，小环乙的质量为m₂ ，则m₁∶m₂等于（）

A、tan 15° B、tan 30° C、tan 60° D、tan 75°

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4. 无动力翼装飞行是一种极限运动，也称飞鼠装滑翔运动。若质量为80kg的运动员在某次无动力翼装飞行中做初速度为零的匀加速直线运动，最大速度达 $194 .4km/h$ ，翼装飞行方向与水平方向的夹角的正切值为0.75，运动员受到空气的作用力 $F$ 的方向与飞行方向垂直，取 $g = {10m/s}^{2}$ ，则此过程中（　　）

A、 $F = 480 N$ B、加速度大小为 ${8m/s}^{2}$ C、用时 $9s$ 达到最大速度 D、下降高度为 $243m$ 达到最大速度

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5. 如图所示，某楼顶为玻璃材料的正四面体。一擦子由智能擦玻璃机器人牵引，在外侧面由A点匀速运动到BO的中点D。已知擦子与玻璃间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，则运动过程中擦子受的牵引力与其重力的比值为（　　）

A、 $\sqrt{\frac{7}{6}}$ B、 $\sqrt{\frac{13}{18}}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{6}$

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6. 如图所示，小滑块P、Q质量均为m，P、Q通过轻质定滑轮和细线连接，Q套在光滑水平杆上，P、Q由静止开始运动，P下降最大高度为h，不计一切摩擦，P不会与杆碰撞，重力加速度大小为g。下面分析正确的是（）

A、P下落过程中绳子拉力对Q做功的功率一直增大 B、Q的最大速度为 $\sqrt{2 g h}$ C、当P速度最大时，Q的加速度为零 D、当P速度最大时，水平杆给Q的弹力等于2mg

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7. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在 $B O^{'} O$ 平面内，那么在角速度 $ω$ 从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）

A、两细线张力均增大 B、细线AB中张力一直变小，直到为零 C、细线AC中张力一直增大 D、当AB中张力为零时，角速度可能为 $\sqrt{\frac{5 g}{4 l}}$

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8. 如图所示，在某一水平地面上的同一直线上，固定一个半径为R的四分之一圆形轨道AB，轨道右侧固定一个倾角为30°的斜面，斜面顶端固定一大小可忽略的轻滑轮，轻滑轮与OB在同一水平高度。一轻绳跨过定滑轮，左端与圆形轨道上质量为m的小圆环相连，右端与斜面上质量为M的物块相连。在圆形轨道底端A点静止释放小圆环，小圆环运动到图中P点时，轻绳与轨道相切，OP与OB夹角为60°；小圆环运动到B点时速度恰好为零。忽略一切摩擦力阻力，小圆环和物块均可视为质点，物块离斜面底端足够远，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、小圆环到达B点时的加速度为 $\frac{g}{2}$ B、小圆环到达B点后还能再次回到A点 C、小圆环到达P点时，小圆环和物块的速度之比为 $2 ： \sqrt{3}$ D、小圆环和物块的质量之比满足 $\frac{2}{\sqrt{5} - 1}$

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二、多选题

9. 一辆汽车在水平路面上由静止启动，在前 $5 s$ 内做匀加速直线运动， $5 s$ 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其 $v - t$ 图像如图所示。已知汽车的质量 $m = 2 \times 10^{3} kg$ ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍， $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ ，则（　　）

A、汽车在前 $5 s$ 内的牵引力为 $4 \times 10^{3} N$ B、汽车在前 $5 s$ 内的牵引力为 $6 \times 10^{3} N$ C、汽车的额定功率为 $40 kW$ D、汽车在前 $5 s$ 内克服摩擦力做功 $5 \times 10^{4} J$

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10. 两颗相距足够远的行星a、b，半径均为 $R_{0}$ ，两行星各自卫星的公转速度的平方 $v^{2}$ 与公转半径的倒数 $\frac{1}{r}$ 个的关系图像如图所示．则关于两颗行星及它们的卫星的描述，正确的是（）

A、行星a的质量较大 B、行星a的第一宇宙速度较大 C、取相同公转半径，行星a的卫星向心加速度较小 D、取相同公转速度，行星a的卫星周期较小

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11. 在粗糙水平面上静置一个质量为M的三角形斜劈A（两侧斜面倾角不相等，满足 $α > θ$ ）。两个质量均为m的小物块P和Q恰能沿两侧斜面匀速下滑。若在下滑过程中，同时各施加一个平行于各自斜面的大小相等的恒力 $F_{1} 、 F_{2}$ ，如图所示，重力加速度为g，则在施力后P和Q下滑过程中（均未到达底端），下列判断正确的是（　　）

A、物块P和物块Q的加速度大小相等 B、因 $F_{1}$ 的水平分量更小，斜劈A有向右的运动趋势 C、地面对斜劈A的支持力大小为 $(M + 2 m) g$ D、若仅将 $F_{2}$ 的方向由平行于右侧斜面改为竖直向下方向，地面对斜劈A的摩擦力为零

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12. 如图所示，一竖直轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与质量为m的物块a连接，初始时a保持静止。现有一质量为m的物块b从距a正上方h处自由释放，与a发生碰撞后一起运动但不粘连，压缩弹簧至最低点，然后一起上升到最高点时物块b恰好不离开物块a。物块a、b均可视为质点，弹簧始终处于弹性限度内，其弹性势能 $E_{P} = \frac{1}{2} k x^{2}$ （k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A、两物块由于碰撞损失的机械能为 $\frac{m g h}{3}$ B、从碰撞后到最高点，整个系统弹性势能的减少量为 $\frac{m g h}{6}$ C、从碰撞后到最高点，两物块的最大动能为 $\frac{2 m g h}{3}$ D、整个系统弹性势能的最大值为 $\frac{8 m g h}{3}$

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三、实验题

13. 某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个竖直加速度测量仪。取竖直向下为正方向，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。实验过程如下：

⑴将弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺；

⑵不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺2cm刻度处；

⑶将下端悬挂质量为 $m = 50 g$ 的钢球，静止时指针位于直尺4cm刻度处，则该弹簧的劲度系数为 $N / m$ ；

⑷计算出直尺不同刻度对应的加速度，并标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度，各刻度对应加速度的值是的（选填“均匀”或“不均匀”）；

⑸如图所示，弹簧下端指针位置的加速度示数应为 ${m/s}^{2}$ （结果保留两位有效数字）。

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14. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题：

(1)、在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是____。

A、理想实验 B、等效替代法 C、微元法 D、控制变量法

(2)、在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，A、C到塔轮中心距离相同，将皮带处于左右塔轮的半径不等的层上。转动手柄，观察左右露出的刻度，此时可研究向心力的大小与____的关系。

A、质量m B、角速度ω C、半径r

(3)、在（2）的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为；

(4)、在（2）的实验中，其他条件不变，若增大手柄转动的速度，则下列符合实验实际的是____

A、左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变小 B、左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值不变 C、左右两标尺的示数将变小，两标尺示数的比值变小 D、左右两标尺的示数将变大，两标尺示数的比值变大

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四、解答题

15. 如图所示， $A B$ 为空心圆管、C可视为质点的小球， $A B$ 长度为 $L = 1 m$ ， $A B$ 与C在同一竖直线上， $A C$ 之间距离为 $h = 20 m$ 。零时刻， $A B$ 做自由落体运动，C从地面以初速度 $v_{0}$ 开始做竖直上抛运动， $g = 1 {0m/s}^{2}$ 。

(1)、要使C在 $A B$ 落地前穿过 $A B$ ， $v_{0}$ 应大于多少；

(2)、若 $v_{0} = 20 m/s$ ，求C从 $A$ 端穿过 $A B$ 所用的时间。

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16. 一个小孩做推物块的游戏，如图所示，质量为m的小物块A放置在光滑水平面上，紧靠物块右端有一辆小车B，小孩蹲在小车上，小孩与车的总质量为6m，一起静止在光滑水平面上，物块A左侧紧挨着足够长的水平传送带MN，传送带的上表面与水平面在同一高度，传送带以速度v顺时针转动。游戏时，A被小孩以相对水平面的速度 $v_{0}$ 向左推出，一段时间后返回到传送带右端N，继续向右追上小孩后又立即被小孩以相对水平面的速度 $v_{0}$ 向左推出，如此反复，直至A追不上小孩为止。已知物块A与传送带MN间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为g。

(1)、求物块第一次被推出后，小孩与车的速度大小 $v_{1}$ ；

(2)、若传送带转动的速度 $v = 0.5 v_{0}$ ，求物块被小孩第一次推出后到返回传送带右端N所用的时间。

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17. 某游戏装置由弹丸发射器，固定在水平地面上倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。如图，游戏时调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从M点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端N点，继续沿斜面中线下滑至底端P点，再沿粗糙水平地面滑至Q点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量 $m = 0.2 kg$ ，弹丸与斜面间的摩擦力 $f_{1} = 0.7 N$ ，弹丸与水平地面的摩擦力 $f_{2} = 1.05 N$ ，弹丸发射器距水平地面高度 $H = 2.4 m$ ，斜面高度 $h = 0.6 m$ ，半圆形挡板墙半径 $R = 1. 0m$ ，不考虑P处碰撞地面时的能量损失，g取 ${10m/s}^{2}$ 。

(1)、求弹丸从发射器M点射出的动能 $E_{k}$ ；

(2)、向左平移半圆形挡板墙，使P、Q重合，求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小；

(3)、左右平移半圆形挡板墙，改变PQ的长度，要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域，设停止位置对应转过的圆心角为 $θ$ （弧度制），求圆心角 $θ$ 与PQ的距离x满足的关系式。

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18. 如图所示，倾角为 $θ = 37 °$ 的斜面体ABC固定在水平地面上。弹簧一端与斜面底部的挡板连接，另一端自由伸长到D点，将质量为 $M = 2 kg$ 的物块乙轻放在弹簧上端，不栓接。质量为 $m = 1 kg$ 的物块甲以初速度 $v_{0} = 10 m/s$ 沿斜面向下运动，到达D点后两物块相碰并粘连在一起，之后整体向下压缩弹簧至F点（F点图中未画出）后弹回，到E点时速度减为0，已知AD间的距离为 $s_{1} = \frac{11}{2} m$ ， DE间的距离为 $s_{2} = \frac{5}{16} m$ 。两物块均可视为质点，物块甲、乙与斜面间的动摩擦因数分别为 $μ_{1} = \frac{1}{4}$ ， $μ_{2} = \frac{3}{4}$ ，弹簧弹性势能表达式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、求物块甲到达D点时的速度；

(2)、求F点与D点间的距离以及弹簧压缩至F点时弹性势能；

(3)、若物块甲到达D点后两物块相碰不粘连，试求：
①两物块分离的位置距F点的距离；

②两物块分离时到物块再次相撞经历的时间（可用根号形式表示结果）

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