2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题2 全等三角形

试卷更新日期：2022-11-17 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、如果 $x = y$ ，那么， $x^{2} = y^{2}$ B、如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角 C、角平分线上的点到角两边的距离相等 D、如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除

查看试题解析
2. 如图，已知两个三角形全等，那么 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $58 °$ C、 $60 °$ D、 $72 °$

查看试题解析
3. 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 有下列说法，其中正确的有（）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 如图，用直尺和圆规作一个角 $∠ A' O' B'$ ，等于已知角∠AOB，能得出 $∠ A' O' B$ ， =∠AOB的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

查看试题解析
6. 如图，一块三角形玻璃被打碎成三块，小明打算带③号玻璃去玻璃店配一块完全一样的玻璃，全等的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A A S$ D、 $A S A$

查看试题解析
7. 如图，已知∠ADB＝∠BCA＝90°，添加下列条件后不能使△ABD≌△BAC的是（）

A、AD＝BC B、AC＝BD C、∠DAC＝∠CBD D、∠ABD＝∠BAC

查看试题解析
8. 在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）

A、16＜AB＜22 B、14＜AB＜26 C、16＜AB＜26 D、14＜AB＜22

查看试题解析
9. 如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）

A、甲和乙 B、甲和丙 C、乙和丙 D、只有甲

查看试题解析
10. 我们利用尺规作图可以作一个角 $(∠ A' O' B)$ 等于已知角 $(∠ A O B)$ ，如下所示：

⑴作射线 $O A$ ；

⑵以O为圆心，任意长为半径作弧，交 $O A$ 于C，交 $O B$ 于D；

⑶以 $O^{'}$ 为圆心， $O C$ 为半径作弧，交 $O A^{'}$ 于 $C'$ ；

⑷以 $C^{'}$ 为圆心， $O C$ 为半径作弧，交前面的弧于 $D^{'}$ ；

⑸连接 $O^{'} D'$ 作射线 $O^{'} B^{'} ，$ 则 $∠ A^{'} O^{'} B^{'}$ 就是所求作的角．

以上作法中，错误的一步是（）

A、 $(2)$ B、 $(3)$ C、 $(4)$ D、 $(5)$

查看试题解析
11. 如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S_△ABC=S_四_边_形AOCP．其中正确的为（）

A、①②③④ B、①②③ C、②③ D、②③④

查看试题解析
12. 如图，在 $△ A B C$ 中 $A B = A C$ ， $∠ B = ∠ A C D = 45 °$ ，D，E是BC上两点，且 $∠ D A E = 45 °$ ，过点A作 $A F ⊥ A D$ ，垂足是A，过点C作 $C F ⊥ B C$ ，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF.给出下列结论：① $△ A B D ≌ △ A C F$ ；② $D E = E F$ ；③若 $S_{△ A D E} = 10$ ， $S_{△ C E F} = 4$ ，则 $S_{△ A B C} = 24$ ；④ $B D + C E = D E$ .其中正确结论的字号是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

查看试题解析

二、填空题

13. 命题“若a²＞b²则a＞b”是命题（填“真”或“假”），它的逆命题是．

查看试题解析
14. 如图， $△ A B C$ 的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点 $D$ ，使得 $△ D B C$ 与 $△ A B C$ 全等，这样的三角形有个．

查看试题解析
15. 如图， $△ A B C ≅ △ A D E$ ，D在 $B C$ 边上， $∠ E A C = 40 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为．

查看试题解析
16. 已知，如图， $A D = C B$ ， $A B = C D$ ，那么图中共有对全等三角形．

查看试题解析
17. 如图所示 $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ， $∠ 1 = 20 °$ ， $∠ 3 = 50 ° .$ 则 $∠ 2 =$ $° .$

查看试题解析
18. 如图，∠DAB=∠EAC=65°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于点O，AB和CD相交于P，AC和BE相交于F，则∠DOE的度数是.

查看试题解析

三、解答题

19. 如图所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三个条件中，任选两个作题设，另一个作为结论，组成一个命题，并证明．

查看试题解析
20. 如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE.求证：AC∥DF.

查看试题解析
21. 已知：两边及其夹角，线段 $a$ ， $c$ ， $∠ α$ .
求作： $△ A B C$ ，使 $B C = a$ ， $A B = c$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $∠ A B C = ∠ α$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $△ A B C$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

查看试题解析
22. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高.求证：BD＝CE.

查看试题解析

四、综合题

23. 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

(1)、求证：△BAD≌△CAE；

(2)、试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

查看试题解析