浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如果m＞n，那么下列结论错误的是（）

A、m＋2＞n＋2 B、﹣2m＞﹣2n C、2m＞2n D、m﹣2＞n﹣2

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4. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A、 $(- 4 ， 5)$ B、 $(- 5 ， 4)$ C、 $(4 ， - 5)$ D、 $(5 ， - 4)$

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5. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \leq 3 \\ x + 1 > 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）.

A、 B、 C、 D、

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6. 下列命题中，是假命题的是（）

A、两点确定一条直线 B、对于任何实数x ，有 $x^{2} < 0$ C、三角形三个内角的和等于180° D、三角形的两边之和大于第三边

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7. 如图，BD平分∠ABC交AC于点D.若 $∠ C - ∠ A = 20^{\circ}$ ，则∠ADB＝（）

A、100° B、105° C、110° D、120°

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8. 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形.则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 已知点A（x ， y）在直线 $y = x - 1$ 上，且 $5 x - 3 y \leq 0$ .则下列不等式成立的是（）

A、 $\frac{x}{y} \geq \frac{3}{5}$ B、 $\frac{x}{y} \geq \frac{5}{3}$ C、 $\frac{x}{y} \leq \frac{3}{5}$ D、 $\frac{x}{y} \leq \frac{5}{3}$

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10. 早上8点，妈妈把小明送到游泳馆训练，之后马上回家准备午饭，烧好饭后去游泳馆等小明训练结束接其回家，妈妈两次从游泳馆回家的驾车速度相同，在家做饭和在游泳馆等小明的时间也相同.8点开始，妈妈离家的距离y关于时间x的函数图象如图所示，则妈妈从家出发去游泳馆等小明的路途中间的时刻（即图象中CD中点G所在的时刻）为（）

A、9点 B、9点10分 C、9点20分 D、9点30分

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二、填空题

11. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5个单位长度为半径画圆，则此圆与y轴的两个交点间的距离是.

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12. 已知正比例函 $y = k x$ ，当 $x = - 2$ 时， $y = 10$ .则比例系数k=.

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13. 某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式的解集是．

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14. 已知点A（2，5），B（ $\sqrt{5}$ ， 3），C（－5，2），D（-0.5， $\sqrt{7}$ ）.则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有.

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15. 已知线段AB=6cm，作AB的中垂线CD ，垂足为M ，在CD上取点N ，使MN=4cm，连结AN ， BN ，则△ABN的周长为cm.

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16. 如图是折叠式沙发椅的示意图，相关数据标注在图中AE与BD的交点为C ，且∠A ， ∠B ， ∠E保持不变，为更舒适需调整∠D的大小，使 $∠ E F D = 120^{\circ}$ ，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度.

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17. 等边△ABC的边长为2，过点C作直线l $∥$ AB ， P为直线l上一点，且 $A P = \sqrt{3} A B$ ，则点P到BC所在直线的距离是.

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18. 如图，等腰直角△ABC中，D为斜边AB的中点，E ， F分别为腰AC ， BC上（异于端点）的点，DE⊥DF ， AB=10，设x=DE+DF ，则x的取值范围是.

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三、解答题

19. 解答下列各题：

(1)、解不等式 $\frac{x + 1}{2} \leq \frac{2 - x}{6} - 1$ ；

(2)、把点A（a ，－3）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值.

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20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB ，垂足为E.求BE的长.

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21. 如图，正方形EFGH的四个顶点分别在边长为1的正方形ABCD的四条边上.

(1)、设 $A E = x$ ，试求正方形EFGH的面积y关于x的函数式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、当 $A E = \frac{1}{4}$ 时，求正方形EFGH的面积.

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22. 已知，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D，点E在BC上， $B D = C E$ ，连接 $A D ， A E$ ．

(1)、如图1，求证： $A D = A E$ ；

(2)、如图2，当 $∠ D A E = ∠ C = 45 °$ 时，过点B作 $B F / / A C$ ，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．

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23. 元旦期间，某移动公司就手机流量套餐推出三种优惠方案，具体如下表所示：A ， B ， C三种方案，每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（GB）之间的函数关系如图所示（已知

l_{1} ∥ l_{2}

）.解答下列问题

	A方案	B方案	C方案
每月基本费用（元）	20	56	188
每月免费试用流量（GB）	10	m	无限
超出后每GB收费（元）	n	n

(1)、填空：表中的m= ， n=；

(2)、在A方案中，若每月使用的流量不少于10GB，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（GB）之间的函数关系式；

(3)、在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少GB时，选择C方案最划算？

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24. 如图，在射线MB上，MB=10，A是射线外一点，AB=5，且A到射线MB的距离AC=3，动点P从点M出发，沿射线MB方向以1个单位/秒的速度运动，设点P运动的时间为t秒.解答下列问题.

(1)、当t为何值时，△PAB是等腰三角形；

(2)、当t为何值时，△PAB是直角三角形.

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