浙江省衢州市衢江区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
试卷更新日期：2022-11-16 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列四个数中，最小的是（ ）A、2 B、0 C、π D、-42. 衢州市体育中心占地面积62500平方米，可容纳三万人．其中数62500用科学记数法表示为（ ）
A、6.25×105 B、62.5×104 C、0.625×105 D、6.25×1043. 下列运算正确的是（ ）A、＝4 B、-|-2|＝2 C、＝±3 D、23＝64. 下列各组单项式中，能合并同类项的一组是（ ）A、3xy和- B、3a和3 C、x2y和2xy2 D、2a和3b5. 如图，在数轴上，用①，②，③，④注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A、① B、② C、③ D、④6. 如图，直角三角尺中阴影部分的面积可以表示为（ ）
A、ab-πr2 B、-πr2 C、ab-2πr D、-2πr27. 下列方程中，以x＝2为解的方程是（ ）A、2（x+2）＝0 B、3（x-1）＝9 C、4x-1＝3x D、3x+1＝2x+38. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与不一定相等的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）A、3x﹣2＝2x+9 B、3（x﹣2）＝2x+9 C、 D、3（x﹣2）＝2（x+9）10. 如图1所示，一块瓷砖表面有四条分割线，由分割线可构成一个正方形图案．图2由两块瓷砖铺成，分割线可构成3个正方形．图3由四块瓷砖铺成，分割线可构成9个正方形．若用十二块瓷砖铺成长方形，则由分割线可构成的正方形数不可能是（ ）
A、35 B、33 C、28 D、23二、填空题
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11. ﹣（﹣2）＝ ．12. 如图是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为 ．
13. 如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“
”处应填写的是 ． 
14. 如图，吊桥与铅垂方向所成的角∠a=30°30'，若要把吊桥放平，则需要将吊桥沿着顺时针方向旋转的角度大小是 ．
15. 如图，点C在线段AB上，AC=4，BC=2AC，点M是线段AB的中点，则线段CM的长为 ．
16. 实验室里有一个水平放置的正方体容器，从内部量得它的棱长为15cm，容器内的水深为4cm、现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，xcm（x<15）．
(1)、容器内水的体积为 cm3(2)、当铁块的顶部高出水面1cm时，x的值为 ．三、解答题
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17. 计算：(1)、5+（-6）-（-8）．(2)、-14÷（-7）× ．18. 小红与小亮两位同学计算-32-6×（）的过程如图：
请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程．
19. 先化简，再求值：3（a2-ab）-2（a2-ab），其中a＝-2，b＝3．20. 解下列方程：(1)、3x+2＝8-x．(2)、 -1＝ ．21. 有总长为l米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽为a米．
(1)、如图1，①用关于l，a的代数式表示园子的面积．②当l=100，a=30时，求园子的面积．
(2)、如图2，若在园子的长边上开了1米的门，请判断园子的面积是增大还是减小？并用关于l，a的代数式表示园子的面积．22. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°．
(1)、若∠AOD=30°，求∠AOB的度数．(2)、若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB的度数．23. “双十一”活动期间，某羽绒服商家的优惠措施是：购买所有商品先按标价打六折，再享受折后每满200元减30元的优惠．付款可采用“花呗”分3期的方式，还款的费率为2.5%．如图是小亮购买的优惠价和小红“花呗”分3期每期的应付款．（备注：“花呗”是一种消费信用贷款，用户可以“先消费，后付款”）
(1)、在此次活动中要购买标价为2350元的羽绒服．①打折满减后的优惠价为多少元？
②若采用“花呗”分3期付款，则每期应付款为多少元？
(2)、在此次活动中购买某羽绒服，若采用“花呗”分3期付款，每期应付款为348.5元，求购买此羽绒服的优惠价及羽绒服标价．