浙江省宁波七中教育集团2021-2022学年八年级上学期期末测试数学试题

试卷更新日期：2022-11-16 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列汽车标志不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 要说明命题“若 $a > b$ ，则 $| a | > | b |$ ”是假命题，能举的一个反例是 $($ $)$

A、 $a = 3$ ， $b = 2$ B、 $a = 4$ ， $b = - 1$ C、 $a = 1$ ， $b = 0$ D、 $a = 1$ ， $b = - 2$

查看试题解析
3. 一次函数y＝﹣4x+2的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
4. 已知 $a < b$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $a + 4 > b + 4$ B、 $a - b > 0$ C、 $2 a > 2 b$ D、 $- 3 a > - 3 b$

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 3 ， - 4)$ 平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A（）

A、向左平移 $6$ 个单位 B、向右平移 $6$ 个单位 C、向下平移 $8$ 个单位 D、向上平移 $8$ 个单位

查看试题解析
6. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A ， C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧相交于点M ， N ，作直线MN ，与AC ， BC分别交于D ， E ，连结AE ，若AB=6，AC=10，则△ABE的周长为（）

A、13 B、14 C、15 D、16

查看试题解析
7. 如图是用直尺和圆规作已知角∠AOB平分线OP的示意图，仔细观察，根据三角形全等的知识，说明画出OP的依据是（）

A、边角边，全等三角形对应角相等 B、角边角，全等三角形对应角相等 C、边边边，全等三角形对应角相等 D、斜边直角边，全等三角形对应角相等

查看试题解析
8. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 某兴趣小组开展了一次探究活动，过程如下：设 $∠ B A C = θ (0 ° < θ < 90 °)$ ，现把长度相等的小棒依次摆放在射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A₁开始，依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁.若只能摆放5根小棒，则 $θ$ 的范围是（）.

A、15°＜θ＜18° B、15°＜θ≤18° C、15°≤θ＜18° D、15°≤θ≤18°

查看试题解析
10. 设a ， b是任意两个实数，用max｛a ， b｝表示a ， b两数中的较大者，例如max｛4，3｝=4，则max｛ $\frac{1}{2} x + 4$ ， $x + 1$ ， $- x + 1$ ｝的最小值等于（）

A、-2 B、1 C、7 D、3

查看试题解析

二、填空题

11. 若二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 化简 $\sqrt{{(3 - π)}^{2}} =$ ； $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} =$ .

查看试题解析
13. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．

查看试题解析
14. 已知等腰三角形的一个内角的度数是40°，则它的顶角的度数是．

查看试题解析
15. 若一次函数 $y = k x + 5$ 在 $- 1 \leq x \leq 4$ 范围内有最大值17，则k=.

查看试题解析
16. 已知在△ABC中，AB= 8，BC =5，∠A=30°，则△ABC的面积是.

查看试题解析
17. 若一元一次不等式 $m x + n > 0$ 的解为 $x > 3$ ，则不等式 $- m x + n \leq 0$ 的解为.

查看试题解析

三、解答题

18.

(1)、解不等式组 ${\begin{cases} 1 + x > - 2 \\ 2 x - 1 \leq 3 \end{cases}$ ；

(2)、计算： $\sqrt{12} - 6 \times \sqrt{\frac{1}{3}}$ .

查看试题解析
19. 已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点.求证：MN⊥BD.

查看试题解析
20. 某地计划从甲、乙两个蔬菜基地向A ， B两市运送蔬菜.甲、乙两个基地分别可运出80吨和100吨蔬菜.A ， B两市分别需要蔬菜110吨和70吨.从甲，乙两基地运往A ， B两市的运费单价如下表：

A市（元/吨）

B市（元/吨）

甲基地

15

20

乙基地

10

25

设从甲基地运往A市x吨蔬菜时，总运费为y元.

(1)、求y关于x的函数表达式及自变量的取值范围；

(2)、当甲基地运往A市多少吨蔬菜时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

查看试题解析
21. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点.在4×4的网格中画4个以格点为顶点，且面积等于4的等腰三角形（备注：每个图中各画一个）.

查看试题解析
22. A、B两地相距480km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地.甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示.

(1)、分别求出甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数解析式及相应自变量的取值范围；

(2)、甲出发多少时间后两人相距20km?

查看试题解析

23. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=6，∠B=60°，点P从B点出发向C点运动，在运动过程中，设线段BP的长为x ，设线段AP的长为y.

(1)、请填写下表；

x	0	1	2	3	4	5	6
y	2		2		$2 \sqrt{3}$	$\sqrt{19}$	$2 \sqrt{7}$

(2)、在如下平面直角坐标系中，利用表格中的数据画出y关于x的图象；（参考值：

\sqrt{3} \approx 1.732

，

\sqrt{7} \approx 2.646

，

\sqrt{19} \approx 4.359

）

(3)、当AP=2BP时，利用图象判断x的取值范围为（）

A、0<x<0.5 B、0.5<x<1 C、1<x<1.5 D、1.5<x<2

(4)、当△ABP为钝角三角形时，请直接写出x的取值范围.

查看试题解析

24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{1}{m} x + 4 (m > 0)$ 分别与x轴，y轴交于A ， B两点，把线段AB绕点B顺时针旋转 $90 °$ 后得到线段BC ，连结AC ， OC.

(1)、当 $m = \frac{5}{4}$ 时，求点C的坐标；

(2)、当m值发生变化时，△BOC的面积是否保持不变？若不变，计算其大小；若变化，请说明理由；

(3)、当S_△_AOB=2S_△_BOC时，在x轴上找一点P ，使得△PAB是等腰三角形，求满足条件的所有P点的坐标.

查看试题解析
25. 定义：如果三角形的两个内角 $α$ 和 $β$ 满足 $α + 2 β = 90 °$ ，那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”.如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ .请把这个三角形分割成两个三角形，使得其中一个为“类直角三角形”，并求出这个“类直角三角形”的面积.（备注：要求尺规作图）

查看试题解析

	A市（元/吨）	B市（元/吨）
甲基地	15	20
乙基地	10	25