浙江省丽水市莲都区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
试卷更新日期：2022-11-16 类型：期末考试
一、单选题
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1. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，则∠C的度数为（ ）A、60° B、30° C、70° D、50°2. 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）A、
B、
C、
D、
3. 在平面直角坐标系中，点P（1，3）所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 若x＜y ， 则下列结论成立的是（）A、x+2＞y+2 B、-2x＜-2y C、3x＞3y D、1-x＞1-y5. 已知正比例函数y=2x ， 下列各点在该函数图象上的是（）A、(1，2) B、(2，1) C、(1，) D、(- ， 1)6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（ ）
A、AB＝AC B、∠B＝∠C C、BE＝CD D、∠ADC＝∠AEB8. 如图，在△ABC中，AB=AC ， 分别以点A ， C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F ， 直线EF交BC于点D.连接AD ， 已知AC=4，△ABD的周长是10，则BC的长是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、89. 若一次函数y=(m-1)x＋m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）A、m＞1 B、m＜2 C、1＜m＜2 D、1＜m≤210. 如图，牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A ， B处到河岸的距离分别是AC=300m，BD=500m，且C ， D两地之间的距离为600m.牧童从A处将马牵到河边去饮水，再牵回家，他至少要走的路程是（ ）
A、1400m B、m C、1000m D、m二、填空题
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11. 函数自变量x的取值范围是.12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，∠AEC=105°，则∠B=°.
13. 在平面直角坐标系中，将点A（a ， 1）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（5，b），则ab的值为.14. 某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件.为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价元.15. 《九章算术》有一问题∶“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？”其内容可表述为∶“有一面墙，高1丈.将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为尺.”（说明：1丈=10尺）16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B ， 过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）.
(1)、k的值为；(2)、点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO ， 则点M的坐标是.三、解答题
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17. 解不等式组 ， 并把解表示在数轴上.18. 如图，∠D=∠ACB=∠E=90°，AC=BC.求证：△ADC≌△CEB.
19. 已知点A（2，2），B（－2，2）， C（2，－3）.
(1)、在平面直角坐标系中画出点A ， B ， C ， 判断A ， B两点连线与y轴的位置关系；(2)、已知点D（－3，m），若CDx轴，求m的值.20. 某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元.（月利润=月收入－月支出费用）x(人)
…
2500
2750
3000
3500
4000
…
y（元）
…
－1000
－500
0
1000
2000
…
(1)、根据函数的定义，y是关于x的函数吗？(2)、结合表格解答下列问题：①公交车票的单价是多少元？
②当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？
21. 已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=45°，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线.
(1)、求证：AE=CD；(2)、求∠ACE的度数.22. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0，1).(1)、若函数图象还经过点(－1，3)，①求这个函数的表达式；
②若点P（a ， a＋3）关于x轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求a的值.
(2)、若函数图象与x轴的交点的横坐标满足2＜＜3，求k的取值范围.23. 项目研究：剪等腰三角形
(1)、动手尝试：如图，有甲，乙两张三角形纸片，甲三角形纸片的内角分别为40°，60°，80°；乙三角形纸片的内角分别为35°，40°，105°，你能把每一张三角形纸片剪成两个等腰三角形吗？若能，请画出剪痕并标出各角的度数；若不能，请说明理由.
(2)、项目研究：结合上述尝试，请思考归纳出一张三角形纸片能剪成两个等腰三角形需具备的条件，并画出相应的示意图说明剪法.
24. 已知，一次函数y=x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A ， 点B ， 点C的坐标为（－2，0）.
(1)、求点A ， 点B的坐标；(2)、过点C作直线CD ， 与AB交于点D ， 且 ， 求点D的坐标；(3)、连接BC ， 将△OBC沿x轴向左平移得到△O′B′C′ ， 再将以A ， B ， B′ ， C′为顶点的四边形沿O′B′剪开得到两个图形.若用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，求△OBC平移的距离.