浙江省金华市金东区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列用乐高积木拼成的英文字母中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 2022年第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作为亚运会的分会场.以下表示金华市地理位置最合理的是（）

A、距离杭州市200公里 B、在浙江省 C、在杭州市的西南方 D、东经119.65°，北纬29.08°

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3. 若一个三角形的两边长分别为3 $cm$ 、6 $cm$ ，则它的第三边的长可能是（）

A、2 $cm$ B、3 $cm$ C、6 $cm$ D、9 $cm$

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4. 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用.最佳燃脂心率最高值不应该超过（220-年龄）×0.8，最低值不低于（220-年龄）×0.6.以30岁为例计算， $220 - 30 = 190$ ， $190 \times 0.8 = 152$ ， 1 $90 \times 0.6 = 114$ ，所以30岁的年龄最佳燃脂心率的范围用不等式可表示为（）

A、 $114 \leq P \leq 152$ B、 $144 < p < 152$ C、 $114 \leq p \leq 190$ D、 $114 < p < 190$

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5. 对于函数 $y = 5 - x$ ，下列结论正确的是（）

A、它的图象经过点 $(- 1 ， 5)$ B、它的图象不经过第三象限 C、y值随x的增大而增大 D、它的图象与直线 $y = x$ 平行

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6. 下列不等式一定成立的是（）

A、 $2022 a > 2021 a$ B、 $a + 2021 < a + 2022$ C、 $- 2021 a > - 2022 a$ D、 $\frac{2022}{a} > \frac{2021}{a}$

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7. 小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：
x
…
$- 2$
$- 1$
0
1
2
…
y
…
4
1
$- 2$
$- 6$
$- 8$
…
经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（）

A、2 B、1 C、 $- 6$ D、 $- 8$

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8. 如图，点 $D$ 在 $B C$ 的延长线上， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，交 $A C$ 于点 $F$ ．若 $∠ A = 35 ° ， ∠ D = 15 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）．

A、65° B、70° C、75° D、85°

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9. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A、2种 B、3种 C、4种 D、5种

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10. 将等腰△ABC如图1放置，使得底边BC与x轴重合，此时点A的坐标为 $(2 ， \sqrt{5})$ ，若将该三角形如图2放置，使得腰长AB与x轴重合，则此时C点的坐标为（）

A、 $(\frac{8}{3} ， \frac{10}{3})$ B、 $(\frac{5}{2} ， \frac{4 \sqrt{5}}{3})$ C、 $(\frac{5}{2} ， \frac{4 \sqrt{3}}{3})$ D、 $(\frac{8}{3} ， \frac{4 \sqrt{5}}{3})$

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二、填空题

11. 正比例函数 $y = k x$ 经过点 $(2 ， 6)$ ，则k的值是.

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12. 如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移个单位，再向右平移个单位得到.

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13. 已知不等式 $2 x - \frac{1}{3} a \leq 0$ 的解集为 $x \leq 2$ ，则a的值为.

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14. 如图，等腰△ABC中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 50 °$ ， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度是.

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15. 如图，直线 $y_{1} = m x$ ， $y_{2} = k x + b$ 交于点 $P (2 ， 1)$ ，则关于x的不等式 $k x + b > m x > - 2$ 的解集为.

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16. 如图，Rt△ABC的两条直角边BC=6，AC=8.分别以Rt△ABC的三边为边作三个正方形.若四个阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则S₄的值为， S₂+S₃-S₁的值为.

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三、解答题

17. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明通过构造△ABC与△BCD来测量A，B间的距离，其中 $A C = C D$ ， $∠ A C B = ∠ B C D$ .那么量出的BD的长度就是AB的距离.请你判断小明这个方法正确与否，并给出相应理由.

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18. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B G ， C F$ 分别是 $A C ， A B$ 边上的高线.
求证： $B G = C F$ .

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19. 如图，等腰△ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x.

(1)、求y关于x的函数表达式（不需要求自变量的取值范围）

(2)、当腰长 $A B = 3$ 时，求底边的长.

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20. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

(1)、在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
图①

(2)、在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.
图②

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21.

(1)、解不等式 $5 x - 2 < 3 x + 4$ ，并把解表示在数轴上.

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} - 3 x \leq - 6 \\ 3 (x - 2) < 4 \end{matrix}$ .

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22. 将两个等腰直角三角形如图摆放， $A B = A C$ ， $A E = A D$ ， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ，点C在边AD上，连结BD，EC.

(1)、求证： $B D = E C$ .

(2)、取BD，EC的中点M，N，判断点A，M，N，为顶点的三角形形状，并说明相应理由.

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23. 如图1，已知四边形OABC的顶点O在坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上， $A B ∥ x$ 轴，动点P从点O出发，以每秒1单位的速度，沿 $O \to A \to B \to C \to O$ 运动一周，顺次连结P，O，C三点所围成图形的面积为S，点P的运动时间为t秒，S与t之间的函数关系如图2中折线 ODEFG所示已知 $A B = 4$ ，点D，点F横坐标分别为8和22.

(1)、求a和b的值.

(2)、求直线EF的函数解析式.

(3)、当P在BC上时，用t表示P点的纵坐标.

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24. 已知△ABC中， $∠ A = 30 °$ ， P是线段AB上一点，连结CP.

(1)、如图，当 $∠ A C B = 90 °$ 时
①若CP是△ABC的高线，求 $\frac{B P}{A P}$ 的值.

②若CP是△ABC的角平分线，求 $\frac{B P}{A P}$ 的值.

(2)、已知 $A C = 4 + 2 \sqrt{3}$ ，当CP恰好将△ABC分成两个等腰三角形时，求AB的长.

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x	…	$- 2$	$- 1$	0	1	2	…
y	…	4	1	$- 2$	$- 6$	$- 8$	…